人教部初二八年级数学上册-等腰三角形(一)-名师教学PPT课件.pptx

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1、情境引入情境引入猜想论证猜想论证动手探究动手探究 归纳小结归纳小结 人教版人教版义务教育教科书义务教育教科书数学数学八年级（上）八年级（上）13.3.113.3.1等腰三角形（一）等腰三角形（一）伊宁市第十九中学伊宁市第十九中学 陈敏陈敏猜想论证猜想论证动手探究动手探究 归纳小结归纳小结 猜想论证猜想论证动手探究动手探究 归纳小结归纳小结 猜想论证猜想论证动手探究动手探究 情境引入情境引入动手探究动手探究 猜想论证猜想论证复习引入复习引入动手探究动手探究 归纳小结归纳小结 猜想论证猜想论证复习引入复习引入猜想论证猜想论证复习引入复习引入动手实验动手实验 A AB BC C有两条边相等的三角形有

2、两条边相等的三角形,叫做叫做等腰三角形。等腰三角形。腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角一、温故知新一、温故知新根据等腰三角形的定义根据等腰三角形的定义,可得可得等腰三角形等腰三角形的性质：的性质：文字语言等腰三角形的两腰相等图形语言几何语言如图，ABC是等腰三角形AB=AC等腰三角形的表示方法：在ABC中，AB=AC折一折、剪一剪折一折、剪一剪二、动手实验、猜想论证（一）二、动手实验、猜想论证（一）1.1.你能利用手中的剪刀和长方形纸片你能利用手中的剪刀和长方形纸片剪出剪出一个等一个等腰三角形吗？动手试一试。腰三角形吗？动手试一试。2.2.观察和折叠你手中的等腰三角形，观察和折叠你手中的等腰三角

3、形，你能发现它的你能发现它的性质吗？说说你的猜想。性质吗？说说你的猜想。（小组合作交流）（小组合作交流）猜想一：等腰三角形两底角相等.猜想二：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.请你根据文字命题画出图形并写出已知求证.通过刚才的操作探究通过刚才的操作探究,完成下面练习并体验知识点的形成过程完成下面练习并体验知识点的形成过程.已知：如图，已知：如图，在ABC中，AB=AC 求证：求证：B=C猜想猜想1 1：等腰三角形两底角相等.二、动手实验、猜想论证（二）二、动手实验、猜想论证（二）证明：作底边上的中线AD即BD=CD在BAD和CAD中 AB=AC BD=CD AD=ADB

4、ADCAD（SSS)B=C证明：作顶角的平分线AD即BAD=CAD.在BAD和CAD中 AB=AC BAD=CAD AD=ADBADCAD（SAS)B=C证明：作底边上的高AD即ADB=ADC=90.在RtBAD和RtCAD中 AB=AC AD=ADBADCAD（HL)B=CDBD=DC,ADB=ADC又ADB+ADC=180ADB=ADC=90BAD=CAD,ADB=ADC又ADB+ADC=180ADB=ADC=90BD=DC，BAD=CAD.（2 2）性质）性质1 1：等腰三角形两底角相等（3 3）性质性质2 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.等腰三角形的性质：

5、等腰三角形的性质：(1)(1)(定义）定义）等腰三角形的两腰相等.二、动手实验、猜想论证（二）二、动手实验、猜想论证（二）等腰三角形两底角相等.根据论证根据论证,可得到等腰三角形的性质可得到等腰三角形的性质1 1：文字文字语言语言图形语言图形语言符号语言符号语言在ABC中，AB=ACB=C（简写成写成“等边对等角等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.根据论证根据论证,可得到等腰三角形的性质可得到等腰三角形的性质2 2：文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言 ABAC，12 BDDC，AD BC ABAC，BDDC AD BC，12 ABAC,AD B

6、C BDDC,12（简写成写成“三三线合一合一”）等腰三角形中知一等腰三角形中知一线得二得二线1 1、如图，在下列等腰三角形中、如图，在下列等腰三角形中,AB=AC分分别求出其它两个角的度数。别求出其它两个角的度数。ABC120ABC3672723030分层提高分层提高A A三、三、应用定理，分用定理，分层提高提高 1.1.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为70,70,它的另外两个角它的另外两个角为为 .2.2.在等腰在等腰ABCABC中，中，AB=5AB=5，AC=6,AC=6,则则ABCABC的周长的周长=_.=_.分层提高分层提高B B55、55或或70、40 16或或17ABCD例例

7、例例1 1 1 1：已知：已知：已知：已知:ABC:ABC:ABC:ABC中中中中,AB=AC,AD=BD=BC.,AB=AC,AD=BD=BC.,AB=AC,AD=BD=BC.,AB=AC,AD=BD=BC.求：求：求：求：ABCABCABCABC各角的度数。各角的度数。各角的度数。各角的度数。这道题综合了等腰三角形的性质、这道题综合了等腰三角形的性质、这道题综合了等腰三角形的性质、这道题综合了等腰三角形的性质、外角定理和内角和以及方程思想，外角定理和内角和以及方程思想，外角定理和内角和以及方程思想，外角定理和内角和以及方程思想，渗透利用方程去解决图形问题，体渗透利用方程去解决图形问题，体渗

8、透利用方程去解决图形问题，体渗透利用方程去解决图形问题，体现了数形结合的重要思想。现了数形结合的重要思想。现了数形结合的重要思想。现了数形结合的重要思想。四、典例解析，答疑解惑四、典例解析，答疑解惑 度量、度量、观察、察、实验，从几个具体等腰三角形中，从几个具体等腰三角形中发现共性，再共性，再推广到一般；推广到一般；我我们是怎是怎样研究等腰三角形的？研究等腰三角形的？1.研究思路？研究思路？确定研究确定研究对象（象（给定定义）发现性性质证明性明性质等腰三角形的等腰三角形的组成要素、相关要素之成要素、相关要素之间的大小关系、位置关系的大小关系、位置关系（角与角、（角与角、边与与边、边与角）与角）

9、2.研究内容？研究内容？3.研究方法？研究方法？条件和条件和结论互互换，发现新的定理（性新的定理（性质判定）判定）4.进一步一步研究方研究方向？向？四四 视视 角角小小结：等腰三角等腰三角形形轴对称称图形形三三线合一合一等等边对等角等角性性质两两边相等相等的三角形的三角形对称性称性边、角、角特殊特殊线段段定义定义性质性质判定判定三三 步步 曲曲知知识框架框架判判定定?作业布置：作业布置：1、教材、教材P81-82页第第1、4、6题2、预习等腰三角形的判定方法等腰三角形的判定方法结束语：多动手、勤动脑多动手、勤动脑大胆的提出问题和想法大胆的提出问题和想法多多的思考多多的思考勇于去实践勇于去实践那就是一个成功的你！那就是一个成功的你！