高一数学 集合的含义与表示.ppt

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1、1集合的定义集合的定义;2集合元素的性质：集合元素的性质：确定性确定性，互互 异性异性，无序性无序性；3数集及有关符号；数集及有关符号；4.集合的集合的表示方法表示方法；5.集合的集合的分类分类.。课堂预习课堂预习请同学们注意以下几个问题请同学们注意以下几个问题请同学们把预习中请同学们把预习中的问题整理出来，的问题整理出来，并先在小组讨论，并先在小组讨论，没有解决的问题没有解决的问题交老师处交老师处集合的有关概念集合的有关概念元素元素(element)-我们把研究的对象统我们把研究的对象统称为元素称为元素集合集合(set)-把一些元素组成的总体叫把一些元素组成的总体叫做集合做集合,简称集简称集

2、.一般用大括号一般用大括号”表示集合表示集合,也常用也常用大写的拉丁字母大写的拉丁字母A、B、C表示集合表示集合.用小写的拉丁字母用小写的拉丁字母a,b,c表示元素表示元素注注:组成集合的元素可以是物组成集合的元素可以是物,数数,图图,点等点等集合三集合三大特大特性：性：(2)互异性互异性：集合中的元素必须是互不相集合中的元素必须是互不相同的。同的。（1）确定性确定性：集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的 (3)无序性无序性：集合中的元素是无先后顺序的集合中的元素是无先后顺序的 集合中的任何两个元素都可以交换位置集合中的任何两个元素都可以交换位置只要构成两个集合的元素是一样只要构成

3、两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是的，我们就称这两个集合是相等相等的的 判断以下元素的全体是否组成集合，并判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；说明理由；(1)大于大于3小于小于11的偶数；的偶数；(2)我国的小河流。我国的小河流。思考：思考：中国的直辖市中国的直辖市身材较高的人身材较高的人著名的数学家著名的数学家高一高一(5)班眼睛很近视的同学班眼睛很近视的同学判断下列例子能否构成集合判断下列例子能否构成集合注注:像像”很很”,”非常非常”,”比较比较”这些这些不确定不确定的的词都不能构成集合词都不能构成集合重要数集：重要数集：(1)N:自然数集自然数集(含含0)(2)N或或

4、N :正整数集正整数集(不含不含0)(3)Z：整数集整数集(4)Q：有理数集有理数集(5)R：实数集实数集即非负整数集即非负整数集（1）属于(belong to)：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA（2）不属于(not belong to)：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作元素对于集合的关系元素对于集合的关系 用符号用符号“”“”或或“”“”填空：填空：(1)3.14_Q (1)3.14_Q (2)_Q (2)_Q (3)0_N (3)0_N (4)0_N+(4)0_N+(5)(-0.5)(5)(-0.5)0 0_Z _Z (6)2_R (6)2_R练一练：练一练：集合的

5、分类集合的分类 有限集：含有限个元素的集合有限集：含有限个元素的集合 无限集：含无限个元素的集合无限集：含无限个元素的集合 空集：不含任何元素的集合空集：不含任何元素的集合 集合的表示方法集合的表示方法 1 1、列举法：、列举法：将集合中的元素一一列举出来，并用花括号将集合中的元素一一列举出来，并用花括号 括起来的方法叫做列举法括起来的方法叫做列举法互异互异无序无序集合的表示方法集合的表示方法 2 2、描述法：、描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成表示出来，写成xxp(x)p(x)的形式的形式特征性质特征性质 VennVenn图：图：a,b,c形象形象 直观直观课堂练习课堂练习思考题思考题