02磁场的高斯环路定理.ppt

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1、（1）磁感应线上任一点的切线方向都与该点的磁磁感应线上任一点的切线方向都与该点的磁感应强度的方向一致。感应强度的方向一致。一一.磁感应线（磁感应线（B B线）：线）：磁场的高斯定理磁场的高斯定理（2）垂直通过单位面积的磁感应线条数等于该垂直通过单位面积的磁感应线条数等于该处磁感应强度处磁感应强度B 的大小。的大小。1条形磁铁周围的磁感应线2直线电流的磁感应线磁感应线为一组环绕电磁感应线为一组环绕电流的闭合曲线。流的闭合曲线。3圆电流的磁感应线I4通电螺线管的磁感应线磁感应线的特点：磁感应线的特点：磁感应线的特点：磁感应线的特点：（1）磁感应线是连续的，不会相交。磁感应线是连续的，不会相交。（2

2、）磁感应线是围绕电流的一组闭合曲线，没有磁感应线是围绕电流的一组闭合曲线，没有起点，没有终点。起点，没有终点。5二、磁通量二、磁通量磁通量磁通量:磁场中通过给定曲面的磁力线条数磁场中通过给定曲面的磁力线条数单位：单位：韦伯，韦伯，Wb磁力线穿出闭合面为正通量，磁力线穿出闭合面为正通量，磁力线穿入闭合面为负通量。磁力线穿入闭合面为负通量。磁通量是标量，其正负由角磁通量是标量，其正负由角 确定。确定。对对闭合曲面来说闭合曲面来说,我们规定：我们规定：取向外的方取向外的方向为法线的正方向向为法线的正方向。6定理表述：定理表述：穿过任意闭合面的磁通量等于零。穿过任意闭合面的磁通量等于零。磁场中的高斯定

3、理阐明了磁场的性质：磁场中的高斯定理阐明了磁场的性质：磁场是无源场，磁力线为闭合曲线。磁场是无源场，磁力线为闭合曲线。三、磁场中的高斯定理三、磁场中的高斯定理证明：证明：由于磁力线为闭合曲线，穿入穿出闭由于磁力线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的磁力线根数相同，正负通量抵合面的磁力线根数相同，正负通量抵消。消。7一、定理表述一、定理表述 真空中，在恒定电流的磁场中真空中，在恒定电流的磁场中,磁感应强度沿闭合磁感应强度沿闭合回路的线积分（回路的线积分（B 的环流），等于环路所包围的电的环流），等于环路所包围的电流代数和流代数和 的的0倍倍。安培环路定理安培环路定理 电流方向与环路绕行方向满足右手定则时

4、电流电流方向与环路绕行方向满足右手定则时电流 I 取正；反之取负。取正；反之取负。明确几点：明确几点：(1)电流的正负规定电流的正负规定8(2)B是是环路内外电流共同产生的。环路内外电流共同产生的。(3)若若并不一定说明环路上各点并不一定说明环路上各点的的 B 都为都为 0。也不说明环路内一定无电流。也不说明环路内一定无电流。(4)环路定理只适用于闭合电流或无限电流环路定理只适用于闭合电流或无限电流.有限电流有限电流不适用环路定理，只能用毕奥不适用环路定理，只能用毕奥萨伐尔定律。萨伐尔定律。9如图所示，求环路如图所示，求环路L的环流。的环流。解：解：由环路定理由环路定理IIl10利用安环定理计

5、算具有一定对称性分布的磁场。利用安环定理计算具有一定对称性分布的磁场。（3）环路上各点环路上各点 B的的大小相等，方向与环路方向大小相等，方向与环路方向一致，一致，或：或：小窍门小窍门小窍门小窍门:环路跟磁力线平行或者垂直环路跟磁力线平行或者垂直,通常情况下通常情况下环路要么是矩形，要么是圆形。环路要么是矩形，要么是圆形。关键：关键：根据磁场的对称性，选取合适的闭合环路。根据磁场的对称性，选取合适的闭合环路。选取环路原则：选取环路原则：(1)环路要经过所研究的场点。环路要经过所研究的场点。(2)环路的长度便于计算；环路的长度便于计算；二二.安培环路定理的应用安培环路定理的应用11解：解：理想密

6、绕螺线管，由电理想密绕螺线管，由电流的对称性知管内的磁力线流的对称性知管内的磁力线与轴平行（如图），管外的与轴平行（如图），管外的磁场为磁场为 0；B 的环流为：的环流为：B 例例1：长直密绕载流螺线管通有电流为长直密绕载流螺线管通有电流为 I，线圈密度线圈密度为为 n，求管内一点的求管内一点的磁感应强度磁感应强度。作闭合环路作闭合环路 adcba,12例例2：一环形载流螺线管，匝数为一环形载流螺线管，匝数为 N，内径为内径为 R1，外径为外径为 R2，通通有电流有电流 I，求管内磁感应强度。求管内磁感应强度。解：解：由电流分布的对称性可知环内的由电流分布的对称性可知环内的磁力线为以环的轴线为

7、圆心的同心圆。磁力线为以环的轴线为圆心的同心圆。环路内电流代数和为：环路内电流代数和为：在管内作环路半径为在管内作环路半径为 r的圆环的圆环13环路内电流代数和为：环路内电流代数和为：(1)r R 区域在圆柱体外作一圆形环路，区域在圆柱体外作一圆形环路，同理：同理：15例例4：无限大平板电流的磁场分布。设一无限大导体无限大平板电流的磁场分布。设一无限大导体薄平板垂直于纸面放置，其上有方向垂直于纸面朝外薄平板垂直于纸面放置，其上有方向垂直于纸面朝外的电流通过，面电流密度（即指通过与电流方向垂直的电流通过，面电流密度（即指通过与电流方向垂直的单位长度的电流）到处均匀。大小为的单位长度的电流）到处均

8、匀。大小为 。解：解：视为无限多平行长视为无限多平行长直电流的场。直电流的场。分析求场点分析求场点p的对称性的对称性做做 po 垂线，取对称的垂线，取对称的长直电流元，其合磁场长直电流元，其合磁场方向平行于电流平面。方向平行于电流平面。因为电流平面是无限大，故与电流平面等距离的因为电流平面是无限大，故与电流平面等距离的各点各点B的大小相等。的大小相等。在该平面两侧的磁场方向相反。在该平面两侧的磁场方向相反。无数对称元在无数对称元在 p点的总磁场方向平行于电流平面。点的总磁场方向平行于电流平面。16作一安培回路如图：作一安培回路如图：bc和和 da两边被电流平两边被电流平面等分。面等分。ab和和

9、cd 与电与电流平面平行流平面平行,则有则有：结果结果在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都为在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都为均匀磁场，并且大小相等，但方向相反。均匀磁场，并且大小相等，但方向相反。方向如图所示。方向如图所示。17例例5:5:一矩形截面的空心环形螺线管，尺寸如图所示，一矩形截面的空心环形螺线管，尺寸如图所示，其上均匀绕有其上均匀绕有N N 匝线圈，线圈中通有电流匝线圈，线圈中通有电流I I。试求：试求：（1 1）环内距轴线为）环内距轴线为r r 处的磁感应强度；（处的磁感应强度；（2 2）通过螺）通过螺线管截面的磁通量。线管截面的磁通量。解：解：在管内作环路半径为在管内作环路半径为 r的圆环的圆环，环路内电流代数和为：环路内电流代数和为：18