组合逻辑电路设计与分析.pptx
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1、组合电路组合电路:输出仅由输入决定,与电路当前状态无:输出仅由输入决定,与电路当前状态无关;电路结构中关;电路结构中无无反馈环路反馈环路,无记忆存储元件无记忆存储元件4.1 4.1 概述概述第1页/共118页4.2.1 组合逻辑电路的分析方法组合逻辑电路的分析方法逻辑图逻辑图逻辑表逻辑表达式达式 1 1 最简与或最简与或表达式表达式化简 2 2 从输入到输出逐级写出4.2 4.2 组合逻辑电路的分析和设计方法组合逻辑电路的分析和设计方法 第2页/共118页最简与或最简与或表达式表达式 3 真值表真值表 3 4 电路的逻电路的逻辑功能辑功能当输入A、B、C中有2个或3个为1时,输出Y为1,否则输
2、出Y为0。所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路:只要有2票或3票同意,表决就通过。4 第3页/共118页逻辑图逻辑图逻辑表逻辑表达式达式例:例:最简与或最简与或表达式表达式第4页/共118页真值表真值表用与非门实现用与非门实现电路的输出Y只与输入A、B有关,而与输入C无关。Y和A、B的逻辑关系为:A、B中只要一个为0,Y=1;A、B全为1时,Y=0。所以Y和A、B的逻辑关系为与非运算的关系。电路的逻辑功能电路的逻辑功能第5页/共118页一、逻辑抽象分析因果关系,确定输入/输出变量定义逻辑状态的含意(赋值)列出真值表二、写出函数式三、选定器件类型四、根据所选器件:a、对逻辑式化简(用逻辑
3、门)b、对逻辑式变形用MSI(SSI)或进行相应的描述(PLD)五、画出逻辑电路图,或下载到PLD六、工艺设计4.2.2 组合逻辑电路的设计方法第6页/共118页真值表真值表电路功电路功能描述能描述例例例例:设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯上的路灯,使之在上楼前,用楼下开关打开电灯,上楼后,用楼上开关关灭电灯;或者在下楼前,用楼上开关打开电灯,下楼后,用楼下开关关灭电灯。设楼上开关为设楼上开关为A,楼下开关为,楼下开关为B,灯泡为,灯泡为Y。并。并设设A、B闭合时为闭合时为1,断开时为,断开时为0;灯亮时;灯亮时Y为为1,灯灭时,灯灭时Y为为0。根据逻辑要求列出真值表。根据逻辑要
4、求列出真值表。1 穷举法 1 第7页/共118页 2 逻辑表达式逻辑表达式或卡诺图或卡诺图最简与或最简与或表达式表达式化简 3 2 已为最简与或表达式 4 逻辑变换逻辑变换 5 逻辑电路图逻辑电路图用与非门实现用异或门实现第8页/共118页真值表真值表电路功电路功能描述能描述例例例例:用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重比赛有3个裁判,一个主裁判和两个副裁判。杠铃完全举上的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定。只有当两个或两个以上裁判判明成功,并且其中有一个为主裁判时,表明成功的灯才亮。设主裁判为变量设主裁判为变量A,副裁判分别为,副裁判分别为B和和C;表示;表示成功与否的灯为成功与
5、否的灯为Y,根据逻辑要求列出真值表。,根据逻辑要求列出真值表。1 穷举法 1 2 2 逻辑表达式逻辑表达式第9页/共118页 3 卡诺图卡诺图最简与或最简与或表达式表达式化简 4 5 逻辑变换逻辑变换 6 逻辑电逻辑电路图路图 3 化简 4 111Y=AB+AC 5 6 第10页/共118页设计举例:设计一个监视交通信号灯状态的逻辑电路如果信号灯如果信号灯出现故障,出现故障,Z为为1RAGZ第11页/共118页设计举例:1.抽象输入变量:红(R)、黄(A)、绿(G)输出变量:故障信号(Z)2.写出逻辑表达式输入变量输出R AGZ00010010010001111000101111011111第
6、12页/共118页设计举例:3.选用小规模SSI器件4.化简5.画出逻辑图第13页/共118页竞争:信号经不同路径到达某一点时,所用的信号经不同路径到达某一点时,所用的 时间不同,这个时间不同,这个时间差称之为称之为竞争。冒险:由于竞争使得电路产生了由于竞争使得电路产生了暂时错误输出错误输出 称之为称之为冒险冒险。说明:(1)(1)一般来说,时延对数字系统是有害的,它会降一般来说,时延对数字系统是有害的,它会降低系统的工作的速度,还会产生竞争冒险现象。低系统的工作的速度,还会产生竞争冒险现象。(2)(2)竞争和冒险是对电路的,而不是针对函数的。竞争和冒险是对电路的,而不是针对函数的。一、竞争、
7、冒险4.4 4.4 组合逻辑电路中的竞争冒险现象组合逻辑电路中的竞争冒险现象第14页/共118页二、产生原因器件延时不同。信号路径不同。三、冒险举例干扰信号1 1型冒型冒险险0 0型冒型冒险险第15页/共118页检查是否存在某个变量检查是否存在某个变量X,它同时以原变量它同时以原变量和反变量的形式出现在函数表达式中;和反变量的形式出现在函数表达式中;1、代数法:如果上述现象存在,则检查表达式是否可在一定条件下成为X+X或者X X 的形式。若能,则说明与函数表达式对应的电路可能产生冒险。四、判别方法:代数法和卡诺图法检查有无互补检查有无互补变量变量检查表达式形检查表达式形式式第16页/共118页
8、解:变量解:变量A和和C具备竞争的条件具备竞争的条件,应分别进行检查。应分别进行检查。检查检查C:C发生变化时不会产生发生变化时不会产生冒险冒险.第17页/共118页 检查A:当当B=C=1时时,A的变化可能使电路产生的变化可能使电路产生冒险冒险.第18页/共118页当描述电路的逻辑函数为当描述电路的逻辑函数为“与或与或”式式时时,可采用卡诺图来判断是否存在冒险。其可采用卡诺图来判断是否存在冒险。其方法是观察是否存在方法是观察是否存在“相切相切”的卡诺圈的卡诺圈,若若存在则可能产生冒险。存在则可能产生冒险。2、卡诺图法第19页/共118页00 01 11 1000011110CDAB11111
9、111因此当因此当B BD D=1=1,A A0 0时时(此时此时F F=C+C C+C),电路,电路可能由于可能由于C C 的变化的变化而而产生产生冒险冒险。第20页/共118页当当B=C=1时时,函数由函数由FAA 变成了变成了F1BAC&1&F附加门附加门电路改进如下图所示。第21页/共118页00 01 11 1000011110CDAB1111110100010000 1 1 1 100 01 11 1001BCA1 1、卡诺图中增加卡诺圈以消除 相切 相切点,需增加相切点,需增加卡诺圈卡诺圈相切点,需增加相切点,需增加卡诺圈卡诺圈五、消除竞争与冒险的方法第22页/共118页在电路的
10、输出端连接一个惯性延时环节,通常是在电路的输出端连接一个惯性延时环节,通常是RC滤波器。滤波器。组合电路组合电路x1x2xnFFCRFtFt使用此方法时要适当选择时使用此方法时要适当选择时间常数间常数(=RCRC),要求要求 足够大,以足够大,以便便“削平削平”尖脉冲;但尖脉冲;但又又不能太大,不能太大,以免使正常的输出发生畸变。以免使正常的输出发生畸变。增加惯性延时环节第23页/共118页3、加选通脉冲BA&EF(1)(1)先使先使E E0 0,关闭与非门,关闭与非门(2)(2)等等A A、B B信号都来到后,信号都来到后,让让E E1,1,得到可靠的得到可靠的F FAB AB 第24页/共
11、118页本节小结本节小结组组合合电电路路的的特特点点:在在任任何何时时刻刻的的输输出出只只取取决决于于当当时时的的输输入入信信号号,而而与与电电路路原原来来所所处处的的状状态态无无关关。实实现现组合电路的基础是逻辑代数和门电路。组合电路的基础是逻辑代数和门电路。组组合合电电路路的的逻逻辑辑功功能能可可用用逻逻辑辑图图、真真值值表表、逻逻辑辑表表达达式式、卡卡诺诺图图和和波波形形图图等等5种种方方法法来来描描述述,它它们们在在本本质上是相通的,可以互相转换。质上是相通的,可以互相转换。组组合合电电路路的的设设计计步步骤骤:逻逻辑辑图图写写出出逻逻辑辑表表达达式式逻辑表达式化简逻辑表达式化简列出真
12、值表列出真值表逻辑功能描述。逻辑功能描述。组组合合电电路路的的设设计计步步骤骤:列列出出真真值值表表写写出出逻逻辑辑表表达达式式或或画画出出卡卡诺诺图图逻逻辑辑表表达达式式化化简简和和变变换换画画出出逻逻辑图。辑图。在在许许多多情情况况下下,如如果果用用中中、大大规规模模集集成成电电路路来来实实现现组合函数,可以取得事半功倍的效果。组合函数,可以取得事半功倍的效果。第25页/共118页4.2 加法器加法器4.2.1 4.2.1 半加器和全加器半加器和全加器4.2.2 4.2.2 加法器加法器4.2.3 4.2.3 加法器的应用加法器的应用退出退出第26页/共118页1、半加器、半加器4.2.1
13、 半加器和全加器半加器和全加器能对两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的逻辑电路称为半加器。加数本位的和向高位的进位第27页/共118页2、全加器、全加器 能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进位,即相当于3个1位二进制数相加,求得和及进位的逻辑电路称为 全加器。Ai、Bi:加数,Ci-1:低位来的进位,Si:本位的和,Ci:向高位的进位。第28页/共118页全加器的逻辑图和逻辑符号全加器的逻辑图和逻辑符号第29页/共118页 用与或非门实现用与或非门实现先求Si和Ci。为此,合并值为0的最小项。再取反,得:第30页/共118页第31页/共118页实现多位二进制数相加的电路称为加法器。
14、1、串行进位加法器、串行进位加法器4.2.2 加法器加法器构成构成:把n位全加器串联起来,低位全加器的进位输出连接到相邻的高位全加器的进位输入。特点特点:进位信号是由低位向高位逐级传递的,速度不高。第32页/共118页2、并行进位加法器(超前进位加法器)、并行进位加法器(超前进位加法器)进位生成项进位生成项进位传递条件进位传递条件进位表达式进位表达式和表达式和表达式4位超前进位加位超前进位加法器递推公式法器递推公式第33页/共118页超前进位发生器超前进位发生器超前进位发生器超前进位发生器第34页/共118页加法器的级连加法器的级连集集成成二二进进制制4位位超超前前进进位位加加法法器器第35页
15、/共118页4.2.3 加法器的应用加法器的应用1、8421 BCD码转换为余码转换为余3码码BCD码码+0011=余余3码码2、二进制并行加法、二进制并行加法/减法器减法器C0-10时,时,B 0=B,电路,电路执行执行A+B运算;当运算;当C0-11时,时,B 1=B,电路执行,电路执行AB=A+B运算。运算。第36页/共118页3、二、二-十进制加法器十进制加法器修正条件修正条件第37页/共118页本节小结 能能对对两两个个1位位二二进进制制数数进进行行相相加加而而求求得得和和及及进进位位的的逻逻辑电路称为半加器。辑电路称为半加器。能能对对两两个个1位位二二进进制制数数进进行行相相加加并
16、并考考虑虑低低位位来来的的进进位位,即即相相当当于于3 3个个1位位二二进进制制数数的的相相加加,求求得得和和及及进进位位的的逻逻辑辑电电路称为全加器。路称为全加器。实实现现多多位位二二进进制制数数相相加加的的电电路路称称为为加加法法器器。按按照照进进位位方方式式的的不不同同,加加法法器器分分为为串串行行进进位位加加法法器器和和超超前前进进位位加加法法器器两两种种。串串行行进进位位加加法法器器电电路路简简单单、但但速速度度较较慢慢,超超前前进进位加法器速度较快、但电路复杂。位加法器速度较快、但电路复杂。加加法法器器除除用用来来实实现现两两个个二二进进制制数数相相加加外外,还还可可用用来来设设计
17、代码转换电路、二进制减法器和十进制加法器等。计代码转换电路、二进制减法器和十进制加法器等。第38页/共118页4.3 数值比较器数值比较器4.3.1 14.3.1 1位数值比较器位数值比较器4.3.2 44.3.2 4位数值比较器位数值比较器4.3.3 4.3.3 比较器的级联比较器的级联退出退出第39页/共118页用来完成两个二进制数的大小比较的逻辑电路称为数值比较器,简称比较器。4.3.1 1位数值比较器位数值比较器设AB时L11;AB时L21;AB时L31。得1位数值比较器的真值表。第40页/共118页逻逻辑辑表表达达式式逻逻辑辑图图第41页/共118页4.3.2 4位数值比较器位数值比
18、较器第42页/共118页真值表中的输入变量包括真值表中的输入变量包括A3与与B3、A2与与B2、A1与与B1、A0与与B0和和A与与B的比较结果,的比较结果,AB、AB、AB必须预先预置为0,最低4位的级联输入端AB和A=B 必须预先预置为0、1。第46页/共118页并联扩展并联扩展第47页/共118页本节小结本节小结 在在各各种种数数字字系系统统尤尤其其是是在在计计算算机机中中,经经常常需需要要对对两两个个二二进进制制数数进进行行大大小小判判别别,然然后后根根据据判判别别结结果果转转向向执执行行某某种种操操作作。用用来来完完成成两两个个二二进进制制数数的的大大小小比比较较的的逻逻辑辑电电路路
19、称称为为数数值值比比较较器器,简简称称比比较较器器。在在数数字字电电路路中中,数数值值比比较较器器的的输输入入是是要要进进行比较的两个二进制数,输出是比较的结果。行比较的两个二进制数,输出是比较的结果。利利用用集集成成数数值值比比较较器器的的级级联联输输入入端端,很很容容易易构构成成更更多多位位数数的的数数值值比比较较器器。数数值值比比较较器器的的扩扩展展方方式式有有串串联联和和并并联联两两种种。扩扩展展时时需需注注意意TTL电电路路与与CMOS电路在连接方式上的区别。电路在连接方式上的区别。第48页/共118页4.4 编码器编码器4.4.1 4.4.1 二进制编码器二进制编码器4.4.2 4
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