高中数学必修四《同角三角函数的基本关系》.ppt

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1、同角三角函数同角三角函数的的 基基 本本 关关 系系复习引入：复习引入：1、任意角的三角函数定义：、任意角的三角函数定义：在在直直角角坐坐标标系系中中，设设 是是一一个个任任意意角角，终终边边与与 单单 位位 圆圆 O的的 交交 点点 P的的 坐坐 标标 为为(x,y)，则则sin=_、cos=_、tan=2、三角函数线：正弦线、余弦线、正切线、三角函数线：正弦线、余弦线、正切线 MTAyx 你能根据三角函数你能根据三角函数的定义推导出同一个角的定义推导出同一个角 的不同三角函数之间有的不同三角函数之间有一些什么关系一些什么关系?同角三角函数基本关系式同角三角函数基本关系式:(2)商数商数关系

2、：关系：(1)平方平方关系：关系：同一个角同一个角 的正弦、的正弦、余弦的平方和等于余弦的平方和等于1，商，商等于角等于角 的正切的正切.判断题判断题 注意注意“同角同角”，至于角的形式无关重要，至于角的形式无关重要，如如sin24 cos24 1等等.注意这些关系式都是对于使它们有意注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的义的角而言的.对这些关系式不仅要牢固掌握，还要对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用）能灵活运用（正用、反用、变形用）.注 意例例1.一、求值问题一、求值问题练习练习1.二、化简问题二、化简问题例例2.化简化简练习练习2.练习练习3.教材教材P2

3、0练习练习第第4题题三、证明问题三、证明问题例例3.关于三角恒等式的证明关于三角恒等式的证明,常有以下方法：常有以下方法：(1)从一边开始，证得它等于另一边，一从一边开始，证得它等于另一边，一(2)般般由繁到简由繁到简；(2)左右归一法左右归一法:证明左、右两边式子等于同一个式子证明左、右两边式子等于同一个式子小 结：(4)分析法分析法：(3)比较法比较法:练习练习4.教材教材P.20练习练习第第5题题sin cos tan 课堂小结课堂小结同角三角函数的两个基本关系式：同角三角函数的两个基本关系式：用这两个关系式来解决一些用这两个关系式来解决一些简单简单的的求值、化简、证明求值、化简、证明问题。问题。1 1、P21P21第第1111、1212题题 P22 P22 第第3 3题题2 2、阅读课本阅读课本P23P26P23P26布布 置置 作作 业业.