五年级举一反三2019版第12周盈亏问题（A版B版同步测评卷）课件ppt.pptx

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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能举一反三举一反三 五年级五年级第第12周周 盈亏问题盈亏问题为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 假若今天老师带了100个苹果，准备分给9个同学。并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。像这一类研究盈和亏算法的应用题就叫盈亏问题。盈亏问题。下面我们来设计一些在分配时有那些分配方案呢?A版为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥

2、中小学图书室育人功能分析：每人分的个数不同，分配结果也不同；我们可以：每人分8个，这样水果还剩余28个；每人分9个，水果还剩余19个；每人分10个，水果还剩余10个；每人分12个，则还差8个不够分；每人分13个，则还差17个不够分。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能知识加油站知识加油站盈盈亏亏问题问题又叫盈不足又叫盈不足问题问题，是指把一定数，是指把一定数量的物品平均分量的物品平均分给给固定的固定的对对象，如果按某象，如果按某种种标标准分，准分，则则分配后会有剩余（分配后会有剩余（盈盈）；按）；按另一种另一种标标准分，

3、分配后又会有不足（准分，分配后又会有不足（亏亏），），求物品的数量和分配求物品的数量和分配对对象的数量。象的数量。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能盈亏问题的分类盈亏问题的分类 它们可以分为五类：（1）标准盈亏问题：一盈一亏问题.（2）两盈：两次分配都有剩余.（3）两亏：两次分配都不够.（4）盈适足：一次分配有余，一次分配正好.（5）亏适足：一次分配不够，一次分配正好.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能相差数相差数两次分配数（每份数）之差两次分

4、配数（每份数）之差=参与分配的对象的数参与分配的对象的数量量 一盈一亏：相差数相差数=盈数+亏数 两盈：相差数相差数=大盈小盈 两亏：相差数相差数=大亏小亏 盈适足（刚好）：相差数相差数=盈数 亏适足（刚好）：相差数相差数=亏数盈亏问题的基本数量关系：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 相差数相差数：指的是两次分配的结果的数量差；两次分配数之差：指的是两次分配的每一份的数量差；参与分配的对象的数量：“对象”指的是物品的分配对象，我们第一步所求的就是它的数量;第二步再按分配方式求物品的数量。对于盈亏问题中数量关系的理解：

5、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能饲养员将一堆桃子分给一群猴子，如果每个猴子分饲养员将一堆桃子分给一群猴子，如果每个猴子分1010个桃子，则缺个桃子，则缺2424个桃子，如果每只猴子分个桃子，如果每只猴子分8 8个桃子，则缺个桃子，则缺2 2个桃子，求有多少只猴个桃子，求有多少只猴子？有多少个桃子？子？有多少个桃子？读题，明确题型：是读题，明确题型：是读题，明确题型：是读题，明确题型：是两亏问题；两亏问题；分配的物品：分配的物品：分配的物品：分配的物品：桃子桃子桃子桃子 分配的对象：分配的对象：分配的对象：分配的对象：

6、一群猴子一群猴子第一步：（24-2）（108）11（只）（猴子的数量猴子的数量）第二步：11102486（个）（桃子的数量桃子的数量）答：答：有有1111只猴子，只猴子，8686个桃子。个桃子。王牌例题1为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1、老师给学生发奖品，如果每人老师给学生发奖品，如果每人7支铅笔少支铅笔少13支；每人支；每人6支铅笔少支铅笔少5支。问学生有几人？支。问学生有几人？铅笔有多少支？铅笔有多少支？（两亏问题）学生人数：（13-5）（7-6）=8（人）铅笔支数：78-13=43（支）2、若干个小朋友分糖，

7、如果每人分若干个小朋友分糖，如果每人分15块则少块则少18块；如果每人分块；如果每人分13块则少块则少6块。有多少个块。有多少个小朋友？有多少块糖？小朋友？有多少块糖？（两亏问题）小朋友个数：（18-6）（15-13）=6（个）糖的块数：156-18=72（块）3、一组同学去栽树，如果每人栽一组同学去栽树，如果每人栽8棵树则少棵树则少27棵；如果每人棵；如果每人栽栽6棵树，则余棵树，则余5棵树。问这棵树。问这组有多少个同学？他们要组有多少个同学？他们要栽栽多少棵树？多少棵树？（一盈一亏问题）同学个数：（27+5）（8-6）=16（个）树的棵数：816-27=101（棵）举一反三1：为深入学习习

8、近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能五年级给优秀学生发奖品书，如果每个学生发五年级给优秀学生发奖品书，如果每个学生发5 5册还剩册还剩3232册；册；如果如果如果如果其中其中其中其中10101010个学生每人发个学生每人发个学生每人发个学生每人发4 4 4 4册，其余每人发册，其余每人发册，其余每人发册，其余每人发8 8 8 8册，就恰好发完册，就恰好发完册，就恰好发完册，就恰好发完，那么优，那么优秀学生有多少人？奖品书有多少册？秀学生有多少人？奖品书有多少册？根据“如果其中如果其中1010个学生每人发个学生每人发4 4册，其余每人

9、发册，其余每人发8 8册，恰好发完册，恰好发完”可知：如果每人发8册，则少（84）10=40（册）所以重新整理条件为：每人发5册，多32册（盈数盈数）；每人发8册，少40册（亏数亏数）。从这里可以分析出这是一道标准的一盈一亏问题标准的一盈一亏问题；分配的物品：奖品书奖品书；分配的对象：优秀学生优秀学生。王牌例题2为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 即两次分配的结果相差：两次分配的结果相差：32+40=7232+40=72（册）（册）两次分配数之差为：两次分配数之差为：8-5=38-5=3（册）（册）所以优秀学生人数为：

10、所以优秀学生人数为：723=24(723=24(人人).).列综合算式如下列综合算式如下:(8-4)10=40(8-4)10=40(册册)优秀学生人数优秀学生人数:(32+40)(8-5)=24(:(32+40)(8-5)=24(人人)奖品书册数：奖品书册数：524+32=152524+32=152（册）（册）答：优秀学生有答：优秀学生有2424人，奖品书有人，奖品书有152152册。册。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1 1、小国买了一本小国买了一本趣味数学趣味数学，他计划：若每天做，他计划：若每天做3 3道题，则

11、剩道题，则剩1616道题；若每天做道题；若每天做5 5道题，道题，则最后一天只要做则最后一天只要做1 1道题。那么这本书共有几道题？小国计划做几天？道题。那么这本书共有几道题？小国计划做几天？（一盈一亏问题）亏数：5-1=4（道）计划天数：（16+4）（5-3）=10（天）题数：310+16=46（道）2 2、五（五（3 3）班同学去植树。若每人植）班同学去植树。若每人植5 5棵，还有棵，还有3 3棵没人植；若其中棵没人植；若其中2 2人每人植人每人植4 4棵，其余每棵，其余每人植人植6 6棵，就恰好植完所有的树。那么共有几名同学？共要植几棵树？棵，就恰好植完所有的树。那么共有几名同学？共要植

12、几棵树？（一盈一亏问题）亏数：（6-4）2=4（棵）同学：（3+4）（6-5）=7（名）树的棵数：57+3=38（棵）3 3、小宏从家到校去上学，出发时他看看表，发现如果每分钟步行小宏从家到校去上学，出发时他看看表，发现如果每分钟步行8080米，他将迟到米，他将迟到5 5分钟；分钟；如果先步行如果先步行1010分钟后，再改汽骑车每分钟行分钟后，再改汽骑车每分钟行200200米，他就可以提前米，他就可以提前1 1分钟到校。问小宏从家分钟到校。问小宏从家出发时间离按时到校时间有几分钟？出发时间离按时到校时间有几分钟？（一盈一亏问题）亏数：805=400（米）10分钟的步行转化成10分钟骑摩托车，相

13、差：10200-1080=1200（米）盈数：1200+1200=1400（米）标准时间：（1400+400）（200-80）=15（分）举一反三2为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能某校乒乓球队有若干名学生，如果少一个女生，增加一个男生，则某校乒乓球队有若干名学生，如果少一个女生，增加一个男生，则某校乒乓球队有若干名学生，如果少一个女生，增加一个男生，则某校乒乓球队有若干名学生，如果少一个女生，增加一个男生，则男生人数为总人数的一半，如果少一个男生，多一个女生，则男生男生人数为总人数的一半，如果少一个男生，多一个女生，

14、则男生男生人数为总人数的一半，如果少一个男生，多一个女生，则男生男生人数为总人数的一半，如果少一个男生，多一个女生，则男生人数是女生人数的一半，乒乓球队共有多少人？人数是女生人数的一半，乒乓球队共有多少人？人数是女生人数的一半，乒乓球队共有多少人？人数是女生人数的一半，乒乓球队共有多少人？王牌例题3（1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可知女生比男生多2人；（2）“少一个男生，增加一个女生少一个男生，增加一个女生”后女生就比男生多2+2=4（人），这时男生为女生人数的一半，即现在女生由42=8（人）。原来女生有8-1=7（人），

15、男生有7-2=5（人），共有7+5=12（人）。则可列式为：女生：（2+2）2-1=7（人）男生：7-2=5（人）共有：7+5=12（人）答：乒乓球队共有12人。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1 1、学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少1010盒，彩色粉笔增加盒，彩色粉笔增加8 8盒，两盒，两种粉笔就同样多；如果再买种粉笔就同样多；如果再买1010盒白粉笔，白粉笔的盒数就是盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔彩色粉笔的的5 5倍，学校买来两倍，学校买来两种粉

16、笔各多少盒？种粉笔各多少盒？白粉笔比彩色粉笔多：10+8=18（盒）（差倍问题：两数差（倍数-1）=较小数）彩色粉笔：（18+10）（5-1）=7（盒）白粉笔：75-10=25（盒）2 2、操场上有两堆货物，如果甲堆增加操场上有两堆货物，如果甲堆增加8080吨，乙堆增加吨，乙堆增加2525吨，则两堆货物一样重，若甲、吨，则两堆货物一样重，若甲、乙两堆各运走乙两堆各运走5 5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3 3倍。求这两堆货物一共有多少吨？倍。求这两堆货物一共有多少吨？乙堆比甲堆多：80-25=55（吨）利用差倍问题的数量关系求出较小数 即甲堆现有：55（3-1）=27.5

17、（吨）两堆共有：27.5（3+1）+25=120（吨）3 3、五（五（1 1）班的优秀学生中，若增加）班的优秀学生中，若增加2 2个男生，减少个男生，减少1 1个女生，则男、女生人数一样多。个女生，则男、女生人数一样多。若减少若减少1 1个男生，增加个男生，增加1 1个女生，则男生人数是女生人数的一半。这些优秀学生中男、女个女生，则男生人数是女生人数的一半。这些优秀学生中男、女各多少人？各多少人？原来女生比男生多：2+1=3（人）现在女生比男生多：3+2=5（人）女生：52-1=9（人）男生：9-3=6（人）举一反三3为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会

18、精神,充分发挥中小学图书室育人功能幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6 6块，如果只分给中班的小朋友，平均每人可以块，如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分多分4 4块块。如果只分。如果只分给小班的小朋友，平均每人可以分得多少块？给小班的小朋友，平均每人可以分得多少块？思路导航：思路导航：这箱饼干分给中班和小班的小朋友，平均每人可得6块；如果只分给中班的小朋友，平均每人可多得4块。显然，对于这两种分法，饼干的总数是不变的饼干的总数是不变的，所以有：饼干数量饼干数量=中中班小朋友人数6+小小班小朋友人数6；饼干数量饼

19、干数量=中中班小朋友人数6+中中班小朋友人数4。将以上的两个关系式简化即：中中6 6+中中4=中中6 6+小小6 中中4=小小6 中中=小小64 中中=小小1.5代入中可得饼干数量饼干数量=小小1.56+小小6=小小9+小小6=小小15说明中班的人数是小班的64=1.5倍，所以小班多得61.5=9（块），一共可以分得6+9=15（块）。综合算式：6（64+1）=15（块）答：平均每人分得15块。王牌例题4为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1、老师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本。如果只借给甲组的女同学，每人可借6本

20、。如果只借给甲组的男生，平均每人借到几本？（倍数关系）6-4=2（本）42=2（女生是男生的2倍）4+42=12（本）2、甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。如果把这些红花让甲组同学单独做，每人要多做4朵。如果把这些红花让乙组同学单独做，每人要做几朵？（倍数关系）84=2（甲组是乙组同学的2倍）8+82=24（朵）3、老师把一袋糖分给小朋友。如果只分给小班，每人可得12块；如果只分给中班和小班，每人只能分到4块。如果这袋糖只分给中班，每人可分到几块？（倍数关系）如果只分给小班，每个小朋友多得：12-4=8（块）84=2（中是小的2倍）42+4=6（块）举一反三4为深入

21、学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9 9个同学；如果个同学；如果增加一条船，每条船正好坐增加一条船，每条船正好坐6 6个同学。这个班有多少个同学？个同学。这个班有多少个同学？读题，明确题型：一盈一亏问题确定盈数和亏数，但题目中没有直接给出来，所以需要去转化题目中的条件。由题可知：如果每船坐9人，就能减少一条船，也就是少了9个同学；如果每船坐6人，就要增加一条船，也就是多出6个同学。所以盈数是6人，亏数是9人；所以列式可得：船的数量：（96

22、）（96）5（条）全班人数：9（51）36（人）答：这个班有36个同学。王牌例题5为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1 1、老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得、老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5 5个；如果个；如果增加一个同学，每人正好分的增加一个同学，每人正好分的4 4个，求这篮苹果一共有多少个？个，求这篮苹果一共有多少个？小班同学人数：（5+4）（5-4）=9（人）苹果个数：（9-1）5=40（个）答：这篮苹果一共有40个。2 2、五年级同学去划船，如果

23、增加一条船，正好每条船上坐、五年级同学去划船，如果增加一条船，正好每条船上坐7 7人；如果减少一条船，正好人；如果减少一条船，正好每条船上坐每条船上坐8 8人。求这个年级共有多少个同学？人。求这个年级共有多少个同学？船的条数：（7+8）（8-7）=15（条）这个年级的同学个数：（15+1）7=112（个）答：这个年级共有112个同学。3 3、一个旅游团去旅馆住宿，若、一个旅游团去旅馆住宿，若6 6人一间，多人一间，多2 2个房间；若个房间；若4 4人一间又少人一间又少2 2个房间。旅游团共个房间。旅游团共有多少人？有多少人？（盈亏问题，但盈数和亏数没有直接给出）盈数：62=12（人）亏数：42

24、=8（人）房间数：（12+8）（6-4）=10（间）旅游团人数：（10-2）6=48（人）答：旅游团共有48人。举一反三5为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能终于放学了终于放学了.再见再见!为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1 1 1 1、老师发练习本奖励三好学生，若每人、老师发练习本奖励三好学生，若每人、老师发练习本奖励三好学生，若每人、老师发练习本奖励三好学生，若每人5 5 5 5本则多本则多本则多本则多24242424本本本本；若每人若每人

25、若每人若每人8 8 8 8本则多本则多本则多本则多3 3 3 3本，有三好学生多本，有三好学生多本，有三好学生多本，有三好学生多少人？练习本多少本？少人？练习本多少本？少人？练习本多少本？少人？练习本多少本？（一盈一亏）（一盈一亏）三好学三好学生生：（24-324-3）（8-58-5）=7=7（人）（人）练习本练习本：75+24=5975+24=59（本）（本）2 2 2 2、同学们种树，如果每人种、同学们种树，如果每人种、同学们种树，如果每人种、同学们种树，如果每人种4 4 4 4棵，还差棵，还差棵，还差棵，还差5 5 5 5棵；如果每人种棵；如果每人种棵；如果每人种棵；如果每人种6 6 6

26、 6棵，还差棵，还差棵，还差棵，还差17171717棵，问：有多少个同棵，问：有多少个同棵，问：有多少个同棵，问：有多少个同学？有多少棵树？学？有多少棵树？学？有多少棵树？学？有多少棵树？（两亏问题）（两亏问题）同学个数同学个数：（：（17-517-5）（6-46-4）=6=6（个）（个）树的棵数树的棵数：64-5=1964-5=19（棵）（棵）3 3 3 3、货运列车运粮食，每节车厢装、货运列车运粮食，每节车厢装、货运列车运粮食，每节车厢装、货运列车运粮食，每节车厢装100100100100吨，还差一节车厢；每节车厢装吨，还差一节车厢；每节车厢装吨，还差一节车厢；每节车厢装吨，还差一节车厢；

27、每节车厢装120120120120吨，可空下两节吨，可空下两节吨，可空下两节吨，可空下两节车厢，问：有多少节车厢？有多少吨粮食？车厢，问：有多少节车厢？有多少吨粮食？车厢，问：有多少节车厢？有多少吨粮食？车厢，问：有多少节车厢？有多少吨粮食？（一盈一亏）（一盈一亏）盈数盈数：100100吨吨 亏数亏数：1202=2401202=240（吨）（吨）车厢数量车厢数量：（：（100+1202100+1202）（120-100120-100）=17=17（节）（节）粮食吨数粮食吨数：10017+100=180010017+100=1800（吨）（吨）B版基础卷为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想

28、和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能B版基础卷4 4 4 4、粮站购进大米和面粉若干，如果大米增加、粮站购进大米和面粉若干，如果大米增加、粮站购进大米和面粉若干，如果大米增加、粮站购进大米和面粉若干，如果大米增加60606060吨，面粉减少吨，面粉减少吨，面粉减少吨，面粉减少45454545吨，则大米和面粉一样多；吨，则大米和面粉一样多；吨，则大米和面粉一样多；吨，则大米和面粉一样多；如果再购进面粉如果再购进面粉如果再购进面粉如果再购进面粉35353535吨面粉刚好是大米的吨面粉刚好是大米的吨面粉刚好是大米的吨面粉刚好是大米的3 3 3 3倍。原有大米和面粉各多

29、少吨？倍。原有大米和面粉各多少吨？倍。原有大米和面粉各多少吨？倍。原有大米和面粉各多少吨？面粉比大米多面粉比大米多：60+45=10560+45=105（吨）（吨）（盈盈+亏亏）如果再购进如果再购进3535吨，吨，面粉就比大米多面粉就比大米多：105+35=140105+35=140（吨）（面粉与大米的（吨）（面粉与大米的数量差数量差）差倍问题差倍问题：140140（3-13-1）=70=70（吨）（吨）（较小数较小数：大米原来大米原来的重量）的重量）面粉原有面粉原有：703-35=175703-35=175（吨）（吨）/70+105=175/70+105=175（吨）（吨）5 5 5 5、妈

30、妈拿钱去买大米，如果买、妈妈拿钱去买大米，如果买、妈妈拿钱去买大米，如果买、妈妈拿钱去买大米，如果买25252525千克多千克多千克多千克多26262626元；如果买元；如果买元；如果买元；如果买30303030千克仍多千克仍多千克仍多千克仍多6 6 6 6元。每千克大米多少元元。每千克大米多少元元。每千克大米多少元元。每千克大米多少元？妈妈带了多少钱？妈妈带了多少钱？妈妈带了多少钱？妈妈带了多少钱？（两盈问题）（两盈问题）每千克大米每千克大米：（：（26-626-6）（30-2530-25）=4=4（元）（元）钱数钱数：254+26=126254+26=126（元）（元）6 6 6 6、一堆

31、桃子分给一群猴子，如果每只猴子分、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10101010个桃子，则有个桃子，则有个桃子，则有个桃子，则有3 3 3 3只猴子没有分到；如果每只只猴子没有分到；如果每只只猴子没有分到；如果每只只猴子没有分到；如果每只猴子分猴子分猴子分猴子分8 8 8 8个桃子，刚好分完。求有多少只猴？多少个桃子？个桃子，刚好分完。求有多少只猴？多少个桃子？个桃子，刚好分完。求有多少只猴？多少个桃子？个桃子，刚好分完。求有多少只猴？多少个桃子？（亏适足问题）（亏适足问题）亏数亏数：310=30310=30（个

32、）（个）盈数盈数：0 0个个 猴子只数猴子只数：3030（10-810-8）=15=15（只）（只）桃子个数桃子个数：815=120815=120（个）（个）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能B版提高卷1 1、测量水面到桥的高度，把绳对折后垂到水面余、测量水面到桥的高度，把绳对折后垂到水面余6m6m，把绳三折后垂到水面余，把绳三折后垂到水面余1m1m，求桥的，求桥的高度和绳长。高度和绳长。（两盈问题）对折：将绳子平均分成2份；三折：将绳子平均分成3份；盈数：26=12（m）（大盈）31=3（m）（小盈）桥高：（12-3

33、）（3-2）=9（m）（将绳子按桥的高度去分配，所以分配的对象是桥高）绳长：（9+6）2=30（m）/（9+1）3=30（m）2 2、猴子分桃子，如果、猴子分桃子，如果2 2只猴子各分只猴子各分5 5个，其余各分个，其余各分3 3个，则还剩余个，则还剩余9 9个；如果个；如果4 4只猴子各分只猴子各分3 3个，其余各分个，其余各分6 6个，则剩余个，则剩余1010个，问：猴子有几只？桃子有几个？个，问：猴子有几只？桃子有几个？（一盈一亏）盈数：9+2（5-3）=13（个）亏数：4（6-3）-10=2（个）猴子只数：（13+2）（6-3）=5（只）桃子个数：25+（5-2）3+9=28（个）3

34、3、某校安排学生宿舍，如果每间住、某校安排学生宿舍，如果每间住1212人，就会有人，就会有3434人没有宿舍；如果每间住人没有宿舍；如果每间住1414人，就会人，就会空出空出4 4间宿舍，问：有多少间宿舍？要安排多少个学生？间宿舍，问：有多少间宿舍？要安排多少个学生？（一盈一亏）盈数：34人 亏数：144=56（人）宿舍间数：（34+56）（14-12）=45（间）安排的学生个数：1245+34=574（个）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能B版提高卷4 4、苹果的个数是梨的、苹果的个数是梨的2 2倍，梨每人分倍，梨每

35、人分3 3个，余个，余2 2个；苹果每人分个；苹果每人分7 7个少个少6 6个，问：有多少人个，问：有多少人？多少苹果和多少梨？多少苹果和多少梨？（一盈一亏问题）分析：转化条件“苹果的个数是梨的2倍，梨每人分3个，余2个”，假设梨的个数和苹果一样多，则“每人分（32）个，余（22）个”。所以有：参与分配的人数：（22+6）（7-32）=10（人）梨的个数：310+2=32（个）苹果的个数：322=64（个）/710-6=64（个）5 5、某单位向西北地区某村捐赠寒衣若干，每户、某单位向西北地区某村捐赠寒衣若干，每户5 5件，还余件，还余9999件；每户增加件；每户增加2 2件，仍余件，仍余33

36、33件，件，每户应分多少件可以不余？每户应分多少件可以不余？（两盈问题）户数：（99-33）2=33（户）每户应分：5+9933=8（件）6 6、五（、五（2 2）班同学去划船，如果增加一条船，那么每条船只要坐）班同学去划船，如果增加一条船，那么每条船只要坐6 6人；如果减少一条船，人；如果减少一条船，那么每条船就坐那么每条船就坐8 8人。这个班有多少名同学去划船？人。这个班有多少名同学去划船？（一盈一亏问题）盈数：6人 亏数：8人 船的只数：（6+8）（8-6）=7（条）划船人数：6（7+1）=48（名）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发

37、挥中小学图书室育人功能测评卷十（第12周：盈亏问题）1 1 1 1、填空、填空、填空、填空（1 1 1 1）一个植树小组，如果每人植）一个植树小组，如果每人植）一个植树小组，如果每人植）一个植树小组，如果每人植5 5 5 5棵树，还剩棵树，还剩棵树，还剩棵树，还剩14141414棵；如果每人植棵；如果每人植棵；如果每人植棵；如果每人植7 7 7 7棵树，就缺棵树，就缺棵树，就缺棵树，就缺4 4 4 4棵。这个植棵。这个植棵。这个植棵。这个植树小组有（树小组有（树小组有（树小组有（）人，一共植树（）人，一共植树（）人，一共植树（）人，一共植树（）棵。）棵。）棵。）棵。一盈一亏：一盈一亏：(14+

38、4)(14+4)（7-57-5）=9=9（人）（人）59+14=5959+14=59（棵）（棵）（2 2 2 2）学生夏令营，如果每车乘）学生夏令营，如果每车乘）学生夏令营，如果每车乘）学生夏令营，如果每车乘28282828人，则有人，则有人，则有人，则有13131313人上不了车；如果每车乘人上不了车；如果每车乘人上不了车；如果每车乘人上不了车；如果每车乘32323232人，则还有人，则还有人，则还有人，则还有3 3 3 3个空个空个空个空位。这个夏令营有学生（位。这个夏令营有学生（位。这个夏令营有学生（位。这个夏令营有学生（）人，有（）人，有（）人，有（）人，有（）辆车。）辆车。）辆车。）

39、辆车。一盈一亏：一盈一亏：（13+313+3）（32-2832-28）=4=4（辆）（辆）284+13=125284+13=125（人）（人）（3 3 3 3）参加美术活动小组的学生分配若干支彩色笔。如果每人分）参加美术活动小组的学生分配若干支彩色笔。如果每人分）参加美术活动小组的学生分配若干支彩色笔。如果每人分）参加美术活动小组的学生分配若干支彩色笔。如果每人分5 5 5 5支则多支则多支则多支则多12121212支；如果每人分支；如果每人分支；如果每人分支；如果每人分8 8 8 8支还多支还多支还多支还多3 3 3 3支。美术活动小组有学生（支。美术活动小组有学生（支。美术活动小组有学生（

40、支。美术活动小组有学生（）人，有（）人，有（）人，有（）人，有（）支彩色粉笔。）支彩色粉笔。）支彩色粉笔。）支彩色粉笔。两盈：两盈：(12-3)(12-3)（8-58-5）=3=3（人）（人）35+12=2735+12=27（棵）（棵）（4 4 4 4）李师傅加工一批零件，如果每天加工）李师傅加工一批零件，如果每天加工）李师傅加工一批零件，如果每天加工）李师傅加工一批零件，如果每天加工50505050个，要比计划晚个，要比计划晚个，要比计划晚个，要比计划晚8 8 8 8天才能完成；如果每天加工天才能完成；如果每天加工天才能完成；如果每天加工天才能完成；如果每天加工60606060个，就可提前个

41、，就可提前个，就可提前个，就可提前5 5 5 5天完成。这批零件共有（天完成。这批零件共有（天完成。这批零件共有（天完成。这批零件共有（）个。）个。）个。）个。一盈一亏：一盈一亏：(508+605)(508+605)（60-5060-50）=70=70（天）（天）5050（70+870+8）=3900=3900（个）（个）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能应用题2 2、小明借了一本书，如果每天读、小明借了一本书，如果每天读3030页，到规定还书的日期还有页，到规定还书的日期还有6060页没读；如果每天读页没读；如果每天

42、读3535页，到还书日期还有页，到还书日期还有2525页没读。这本书有多少页？页没读。这本书有多少页？（两盈问题）（两盈问题）天数天数：（：（60-2560-25）（35-3035-30）=7=7（天）（天）书的页数书的页数：307+60=270307+60=270（页）（页）3 3、三年级一班少先队员参加学校搬花劳动。如果每人搬、三年级一班少先队员参加学校搬花劳动。如果每人搬4 4盆花，还剩盆花，还剩7 7盆花；如果每人搬盆花；如果每人搬5 5盆花，则少盆花，则少2 2盆花。这个班少先队员有几人？要搬的花共有多少盆？盆花。这个班少先队员有几人？要搬的花共有多少盆？（标准的一盈一亏问题）人数数

43、：（：（7+27+2）（5-45-4）=9=9（人（人）花的盆数花的盆数：49+7=4349+7=43（盆）（盆）4 4、明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出、明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8 8元，就多出了元，就多出了8 8元；如果每人出元；如果每人出7 7元，元，就多出了就多出了4 4元。那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？元。那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？（两盈问题）（两盈问题）买蛋糕的人数买蛋糕的人数：（：（8-48-4）（8-78-7）=4=4（个）（个）蛋糕的价钱蛋糕的价钱：48-8=2448-8=24（元）（元）为深入学习习近平新时

44、代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能应用题5 5、老猴子给小猴子分桃，如果每只小猴子分、老猴子给小猴子分桃，如果每只小猴子分1010个桃，则多出个桃，则多出9 9个桃；如果每只小猴子分个桃；如果每只小猴子分1111个桃，则多出个桃，则多出2 2个桃。那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃？个桃。那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃？（两盈问题）（两盈问题）小猴子小猴子：（：（9-29-2）（11-1011-10）=7=7（只）（只）桃的个数桃的个数：107+9=79107+9=79（个）（个）6 6、学校买来一批新书，将它们分

45、给几位老师，如果每人分、学校买来一批新书，将它们分给几位老师，如果每人分1010本，还差本，还差9 9本；如果每人分本；如果每人分9 9本，还差本，还差2 2本。请问有多少位老师？学校买来多少本新书？本。请问有多少位老师？学校买来多少本新书？（两亏问题）（两亏问题）老师老师：（：（9-29-2）（10-910-9）=7=7（位）（位）书的本数书的本数：107-9=61107-9=61（本）（本）7 7、某校安排学生宿舍，如果每间住、某校安排学生宿舍，如果每间住5 5人，则有人，则有1414人没有床位；如果每间住人没有床位；如果每间住7 7人，则多出人，则多出4 4个个床位。学校有几间宿舍？住宿

46、生有几人？床位。学校有几间宿舍？住宿生有几人？（标准的一盈一亏问题）（标准的一盈一亏问题）宿舍宿舍：（：（14+414+4）（7-57-5）=9=9（间）（间）住宿生住宿生：59+14=5959+14=59（人）（人）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能应用题8 8、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分1010条鱼，就多出条鱼，就多出8 8条鱼；每只小猫分条鱼；每只小猫分1111条鱼，则正好分条鱼，则正好分完。那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？完。那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼

47、？（盈适足问题）（盈适足问题）小猫只数小猫只数：88（11-1011-10）=8=8（只）（只）鱼的条数鱼的条数：811=88811=88（条）（条）9 9、学生乘汽车到香山春游，如果每车坐、学生乘汽车到香山春游，如果每车坐6060人，则有人，则有1515人不能乘车；如果每车多坐人不能乘车；如果每车多坐5 5人，恰人，恰好多余出一辆汽车。一共有几辆汽车？共有学生多少人？好多余出一辆汽车。一共有几辆汽车？共有学生多少人？（一盈一亏问题）（一盈一亏问题）第二种乘车方案，每辆车坐第二种乘车方案，每辆车坐：60+5=6560+5=65（人）（人）汽车辆数汽车辆数：（：（15+16515+165）5=1

48、65=16（辆）（辆）学生人数学生人数：6016+15=9756016+15=975（人）（人）/65/65（16-116-1）=975=975（人）（人）附加题附加题1 1、工人运、工人运250250个青瓷花瓶，规定完好运到目的地一个花瓶给运费个青瓷花瓶，规定完好运到目的地一个花瓶给运费2020元，损坏一个花瓶赔元，损坏一个花瓶赔100100元。运完这批花瓶后，工人共得元。运完这批花瓶后，工人共得44004400元，则损坏了多少个花瓶？元，则损坏了多少个花瓶？假设全部完好无损运到目的地，应得：25020=500020=5000（元）（元）比实际多得比实际多得：5000-4400=600500

49、0-4400=600（元）（元）运一个完好的花瓶与损坏一个花瓶相差运一个完好的花瓶与损坏一个花瓶相差：100+20=120100+20=120（元）（元）（损坏一个花瓶会少得（损坏一个花瓶会少得120120元）元）损坏花瓶的个数是损坏花瓶的个数是：600120=5600120=5（个）（个）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能应用题2 2、甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用、甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 2张信纸，乙每封信张信纸，乙每封信用用3 3张信纸，一段时间后

50、，甲用完了所有的信封还剩下张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下2020张信纸，乙用完了所有的信纸还张信纸，乙用完了所有的信纸还剩下剩下1010个信封。则他们每人各买了多少张信纸？个信封。则他们每人各买了多少张信纸？解题思路：甲的信封数量=乙的信封数量；甲的信纸张数=乙的信纸张数；但甲、乙每封信所用的信纸张数不同，其实就是两种不同的分配方式。那么我们可以这样去理解：一个人写信，如果每封信用2张信纸，一段时间后，还剩20张信纸；如果每封信用3张信纸，同样一段时间后，还剩10个信封，即他还少了（31010）张信纸。这样就转化成了一个标准的一盈一亏问题：信封数量：（20+31020+310）（