7.2.1.一元一次不等式及其解法.pptx

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1、问题：某公司的统计资料表明，科研经费每增加问题：某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元万元，年，年利润就利润就增加增加1.8万元。如果该公司原来的年利润为万元。如果该公司原来的年利润为200万万元，要使年元，要使年利润利润等于等于245万元，那么增加的科研万元，那么增加的科研经费应当经费应当为多少万元？为多少万元？变形：某公司的统计资料表明，科研经费每增加变形：某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元万元，年，年利润就利润就增加增加1.8万元。如果该公司原来的年利润为万元。如果该公司原来的年利润为200万万元，要使年利润元，要使年利润超过超过245万元，那么增加的科研万元，那么增加的科研

2、经费应当经费应当高于高于多少万元？多少万元？问问1：你能解决这一问题吗？你利用的是什么方法？：你能解决这一问题吗？你利用的是什么方法？问问2：若把题中的：若把题中的“等于等于”改为改为“超过超过”，“为为”改为改为“高高于于”，你还会吗？你还会吗？创设创设情境情境 界首市实验学校界首市实验学校 张杰张杰1 1.一元一次不等式及其解法一元一次不等式及其解法7 7.2 2 一元一次不等式一元一次不等式教学流程教学流程明确目标明确目标自学指导自学指导合作探究合作探究自学检测自学检测自学自学 当堂训练当堂训练小结反馈小结反馈课外分层课外分层 1理解一元一次不等式、不等式的解、理解一元一次不等式、不等式

3、的解、不等式的解集、解不等式等概念。不等式的解集、解不等式等概念。2会解不含字母的一元一次不等式，会解不含字母的一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集。并会在数轴上表示不等式的解集。学习目标学习目标 请请看看P2830练习题练习题前面的部分前面的部分，边边看边思考：看边思考：1 1、了解了解一元一次不等式的概念，不等式的解及一元一次不等式的概念，不等式的解及解解集的集的意义，解和解集一样吗意义，解和解集一样吗？2 2、当未知数系数为负数时，解一元一次不等式当未知数系数为负数时，解一元一次不等式时应注意什么问题？此时，不等号的方向改变吗？时应注意什么问题？此时，不等号的方向改变吗？3 3、

4、如何把、如何把不等式的不等式的解集在数轴上表示出来？应解集在数轴上表示出来？应注意什么？注意什么？5分钟分钟后比一比谁会做与例题类似的习题后比一比谁会做与例题类似的习题自学指导(一一).一元一次不等式的意义一元一次不等式的意义:问问3：你所列的式子具有什么特征：你所列的式子具有什么特征?能否能否类比类比方程的特征方程的特征得到不等式的特征？得到不等式的特征？类比类比:方程的特征方程的特征:不等式的特征不等式的特征:(1).只含有一个未知数只含有一个未知数(2).未知数的次数是未知数的次数是1(3).等号等号两边都是整式两边都是整式(1).只含有一个未知数只含有一个未知数(2).未知数的次数是未

5、知数的次数是1(3).不等号不等号两边都是整式两边都是整式定义定义:只含有一个未知数只含有一个未知数,未知数的次数是未知数的次数是1,1,且不等号且不等号 两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.合作探究(二二).不等式的解与解集：不等式的解与解集：猜一猜猜一猜:2.你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗？能找多少个？你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗？能找多少个？合作探究 一般一般地地,能够使不等式成能够使不等式成立的未知数的值立的未知数的值,叫做这个不等式的解叫做这个不等式的解.所有这些解的全体称为这个不等式的解所有这些解的全体称为这个不等式的解的

6、集合的集合,简称解集简称解集.求求不等式的解集的过程不等式的解集的过程叫做解不等式叫做解不等式.问问6：类比方程的解和解方程的概念：类比方程的解和解方程的概念,你发现它们有什么异同点你发现它们有什么异同点 了吗了吗?一元一次方程的解一元一次方程的解唯一唯一,而一元一次不等式的解而一元一次不等式的解不唯一不唯一.问问5：你能：你能类比类比一元一次方程的解的概念，猜想出一元一次不一元一次方程的解的概念，猜想出一元一次不 等式的解的概念吗？等式的解的概念吗？方程的解：方程的解：一般地一般地,能够使方程能够使方程成立的未知数的值成立的未知数的值,叫做这个方程叫做这个方程的解的解.解方程解方程:求方程的

7、解的过程叫求方程的解的过程叫做解方程做解方程.合作探究不等式的解：不等式的解：解不等式解不等式:(三三).解一元一次不等式：解一元一次不等式：活动活动-自主自主探索探索:同桌的两位同学一个解方程同桌的两位同学一个解方程,另一个类比解方程的方法解不另一个类比解方程的方法解不等式然后交流等式然后交流,讨论讨论.合作探究解：解：大于向右画，大于向右画，小于向左画，小于向左画，有等号的画实心点，有等号的画实心点，无等号的画空心圈。无等号的画空心圈。注意注意：当未知数当未知数系数为负数时，系数化为系数为负数时，系数化为1时，不等时，不等 号必须改变符号号必须改变符号自学检测当堂检测类比课本类比课本292

8、9页的例题，你能解以下一元一次不等式吗页的例题，你能解以下一元一次不等式吗？问题：问题：从上面的例题和练习来看，解一元一次不等式从上面的例题和练习来看，解一元一次不等式与解一元一次方程有什么相同和不同的地方？为什么？与解一元一次方程有什么相同和不同的地方？为什么？当堂检测亲爱的同学们，有没有信心，再做两题呢？亲爱的同学们，有没有信心，再做两题呢？想一想想一想 通过本节课的学习通过本节课的学习,你了解了哪些知识你了解了哪些知识?学会了解什么问学会了解什么问题题?还有什么疑问还有什么疑问?课堂作业：必做题课堂作业：必做题:第第32页习题页习题7.2的第的第1题题 选做题选做题:第第33页习题页习题7.2第第3,5两题两题课外作业：基训课外作业：基训 7.2 一元一次不等式一元一次不等式 基础训练（基础训练（一）一）课堂小结分层作业