22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质.ppt

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1、二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 1、你能说出函数、你能说出函数 图像的图像的开口方向、对称抽及顶点坐标吗？开口方向、对称抽及顶点坐标吗？2、函数、函数 与函数与函数 的的图像有什么关系吗？图像有什么关系吗？开口向下，对称轴为直线开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标为（，顶点坐标为（2，1）先向右移动先向右移动2个单位长度个单位长度再向上移动再向上移动1个单位长度个单位长度一、知识回顾一、知识回顾3、函数、函数 具有哪些性质？具有哪些性质？开口向下，对称轴为直线开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标为（，顶点坐标为（2，1）x2时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大x2时，时，y随

2、随x的增大而减小的增大而减小x=2时，函数取得最大值，最大值为时，函数取得最大值，最大值为y=14、对于函数、对于函数 你能很容易的你能很容易的说出它的开口方向，对称轴和顶点坐标，说出它的开口方向，对称轴和顶点坐标，并画出图像吗？并画出图像吗？一、知识回顾一、知识回顾二、实践与探索二、实践与探索1、通过配方确定函数、通过配方确定函数 的开的开口方向，对称轴和顶点坐标，再描点画图。口方向，对称轴和顶点坐标，再描点画图。解解：开口向下，开口向下，对称轴为直线对称轴为直线x=1，顶点坐标，顶点坐标为为（1，8）二、实践与探索二、实践与探索1、通过配方确定函数、通过配方确定函数 的开口方的开口方向，对

3、称轴和顶点坐标，再描点画图。向，对称轴和顶点坐标，再描点画图。x-1012306860由对称性由对称性 列表列表回顾与反思：回顾与反思：（1）列表时选值应以对称轴x=1为中心，对称取值。（2）描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑的曲线顺次连接。1234 x12345678910yo-1-2-3-1-2总结：观察函数图像，类比前面学过的知识，得到总结：观察函数图像，类比前面学过的知识，得到抛物线抛物线 的性质的性质 开口向下，对称轴为直线开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（，顶点坐标为（1，8）x1时，时，y随随x的增大而增大的增

4、大而增大x1时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小x=1时，函数取得最大值，最大值为时，函数取得最大值，最大值为y=81234 x12345678910yo-1-2-3-1-2探索：探索：对于二次函数函数y=ax+bx+c你能用配方法求出它的顶点坐标及对称轴吗结论：结论：抛物线抛物线 的的对称轴对称轴及及顶点坐标：顶点坐标：(1)对称轴：对称轴：(2)顶点坐标：顶点坐标：直线直线 二次二次函数函数y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的图象和性质的图象和性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+

5、c(a0)(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a10)(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)向上向上向下向下 ,y,y随着随着x x的增大而减小的增大而减小.,y ,y随着随着x x的增大而增大的增大而增大.小结 拓展回味无穷回味无穷!,y,y随着随着x x的增大而减小的增大而减小.,y ,y随着随着x x的增大而增大的增大而增大.,y,y随着随着x x的增大而增大的增大而增大.,y ,y随着随着x x的增大而减小的增大而减小.作业：作业：1 1、必做题、必做题、必做题、必做题习题习题22.1 6 22.1 6 。2 2、选做题选做题选做题选做题 已知抛物线已知抛物线已知抛物线已知抛物线 的的的的顶顶点在直点在直点在直点在直线线y=-4x-1y=-4x-1上，求上，求上，求上，求 抛物抛物抛物抛物线线的的的的顶顶点坐点坐点坐点坐标标。结束寄语探索是数学的生命线探索是数学的生命线.