二次函数的图象和性质复习课-课件ppt.ppt

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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能图象与性质图象与性质交点情况交点情况解析式的确定解析式的确定应应 用用为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能一、图象与性质一、图象与性质为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能二次函数知识要点0ax2+bx+c21、二次函数的定义：形如“y=（a、b、c为常数，a ）”的函数叫二次函数。即，自变量x的最高次项为 次。2、二次函数的解析式有三种形式

2、：一般式为 ；顶点式为 。其中，顶点坐标是（），对称轴是 ；*交点式为 。其中x1，x2分别是抛物线与x轴两交点的横坐标。yax2bxcya(x-h)2kh,k直线直线xhya(xx1)(xx2)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3、图象的平移规律：、图象的平移规律：上加下减，左加右减；上加下减，左加右减；位变形不变。位变形不变。(1)、平移不改变、平移不改变 a 的值；的值；(2)、若沿、若沿x轴方向左右平移，不改变轴方向左右平移，不改变 a,k 的值；的值；(3)、若沿、若沿y轴方向上下平移，不改变轴方向上下平移，

3、不改变a,h 的值。的值。Y=a(x-h)2+kY=a(x-h)2Y=ax2Y=ax2+k为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能4、向向 上上 向向 下下大大为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能5、对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），a决定图象的 。当a0时，开口向 ，当a0 或c0呢？a、b共同决定对称轴，当a、b同号，对称轴在y轴的 侧，当a、b异号呢？当b=0呢？开口方向上下左y纵原为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精

4、神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 1、二次函数、二次函数 y=x2-8x+12图象的开口向图象的开口向,对称轴是对称轴是 ，顶点坐标为，顶点坐标为。小练习：小练习：直线直线x=4(4,）上上2 2、二次函数、二次函数y=-3(x-1)y=-3(x-1)5 5的图象开口向的图象开口向 ，对称轴是，对称轴是 ，当，当x=x=时时 函数函数有最有最 值为值为 。当。当x x 时，时，y y随随x x的增大而增大。的增大而增大。3.3.已知已知y=（m+2）xm2+5m+8+3是关于是关于x的的二次函数则二次函数则m的取值为的取值为 下下直线直线x=111大大5为深入学习习近平新

5、时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能ACxyoACxyoBB5、根据下列图象确定二次函数、根据下列图象确定二次函数y=ax2+bx+c中中a,b,c的符号。的符号。(1)a0;b0;c0(2)a0;b0;c0为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能6.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得抛物线Y=x2-2x+2则b=c=7.将抛物线C：y=x+3x-10，将抛物线C平移到C。若两条抛物线C,C关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是

6、（）A.将抛物线C向右平移3个单位 B.将抛物线C向右平移4个单位C.将抛物线C向右平移5个单位 D.将抛物线C向右平移6个单位 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 D 11将抛物线 绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是（）A B C 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能n例例2：已知二次函数：已知二次函数y=x2-x+c。求它的图象的开口方向、顶点坐标和对称求它的图象的开口方向、顶点坐标和对称轴；轴；c c取何值时，顶点在取何值时，顶点在

7、x x轴上？轴上？若此函数的图象过原点，求此函数的解析若此函数的图象过原点，求此函数的解析式，并判断式，并判断x x取何值时取何值时y y随随x x的增大而减小。的增大而减小。例 题为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例 题例4 已知抛物线已知抛物线 与与 x 轴交于点轴交于点A（1,0）和和B（3，0），与），与 y 轴交于点轴交于点C，C在在 y 轴的正半轴上，轴的正半轴上，SABC为为8.（1）求这个二次函数的解析式；）求这个二次函数的解析式；（2）若抛）若抛 物线的顶点为物线的顶点为D，直线，直线CD交交 x 轴

8、于轴于E.则则x 轴轴 上上方的抛物线上是否存在点方的抛物线上是否存在点P，使，使 SPBE=15？yAEOBCDx面积 线段长 点的坐标 解析式若存在求出点的坐标；若不存在，说明理由为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例 题例例3：将抛物线：将抛物线 如何平移，如何平移，可使平移后的抛物线经过点（可使平移后的抛物线经过点（3，-12）？）？(说说出一种平移方案）出一种平移方案）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1 1、抛物线抛物线 如图所示，试

9、确定列各如图所示，试确定列各式的符号：式的符号：xOy-11(1)a _0(2)(2)b _0(3)(3)c _0(4)(4)a+b+c _0(5)(5)ab+c _0 练习为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 2 2、抛物线、抛物线 和直线和直线 可以在同一直角坐标系中的是（可以在同一直角坐标系中的是（）xOyAxOyBxOyCxOyDA练习为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练习n4、已知抛物线、已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，并开口向

10、下，并且经过且经过A（0，1），），M（2，-3）两点。）两点。若抛物线的对称轴是直线若抛物线的对称轴是直线x=-1，求此抛，求此抛物线的解析式。物线的解析式。若抛物线的对称轴在若抛物线的对称轴在y轴的左侧，求轴的左侧，求a的的取值范围。取值范围。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能归纳小结：v 抛物线的对称轴、顶点最值的求法抛物线的对称轴、顶点最值的求法：v抛物线与抛物线与x x轴、轴、y y轴的交点求法：轴的交点求法：二次函数图象的画法（五点法）（1）配方法；（2）公式法对于抛物线对于抛物线y=a(x-h)2+k的平

11、移有以下规律：的平移有以下规律：(1)、平移不改变、平移不改变 a 的值；的值；(2)、若沿、若沿x轴方向左右平移，不改变轴方向左右平移，不改变 a,k 的值；的值；(3)、若沿、若沿y轴方向上下平移，不改变轴方向上下平移，不改变a,h 的值。的值。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课后练习：课后练习：1抛抛物物线y=x2的的图象象向向左左平平移移2个个单位位，再再向向下下平平移移1个个单位，位，则所得抛物所得抛物线的解析式的解析式为（）A.y=x2+2x2 B.y=x2+2x+1C.y=x22x1 D.y=x22x+

12、12已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c的的图象如右象如右图所示，所示，则一次函数一次函数y=ax+bc 的的图象不象不经过（）A第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三第三象限象限 D.第四象限第四象限 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课后练习：课后练习：3、已知以、已知以x为自自变量的二次函数量的二次函数y=(m2)x2+m2m2的的图象象经过原点，原点，则m=，当，当x 时y随随x增大而减小增大而减小.4、函数、函数y=2x27x+3顶点坐点坐标为 .5、抛物、抛物线y=x2+bx+c的的顶点点

13、为（2，3），），则b=，c=.6、如果抛物、如果抛物线y=ax2+bx+c的的对称称轴是是x=2，且开口，且开口方向，形状与抛物方向，形状与抛物线y=x2相同，且相同，且过原点，那么原点，那么a=，b=，c=.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能7如如图二次函数二次函数y=ax2+bx+c的的图象象经过A、B、C三点，三点，（1）观察察图象象，写写出出A、B、C三三点点的的坐坐标，并并求求出出抛抛物物线解析式，解析式，（2）求此抛物）求此抛物线的的顶点坐点坐标和和对称称轴（3）观察察图象，当象，当x取何取何值时，y0?yxABO-145C课后练习：课后练习：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能8、已已知知二二次次函函数数y=(m22)x24mx+n的的图象象关关于于直直线x=2对称，且它的最高点在直称，且它的最高点在直线y=x+1上上.（1）求此二次函数的解析式；）求此二次函数的解析式；（2）若此抛物）若此抛物线的开口方向不的开口方向不变，顶点在直点在直线y=x+1上上移移动到点到点M时，图象与象与x轴交于交于A、B两点，且两点，且SABM=8，求此，求此时的二次函数的解析式的二次函数的解析式。课后练习：课后练习：