新课标全国卷2文科数学试题分类汇编答案-三角函数与解三角形.doc

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1、20112017年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编8三角函数与解三角形一、选择题（20173）函数的最小正周期为（ ）A.4B.2C. D. （20163）函数的部分图像如图所示，则（ ）ABCD（201611）函数的最大值为（ ）A4B5C6D7（20134）在ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则ABC的面积为（ ）ABCD（20136）已知，则（ ）ABCD（20129）已知0，直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴，则=（ ）ABCD（20117）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y = 2x上，则cos2 =（ ）ABCD（201111）设函

2、数，则（ ）Ay = f (x)在单调递增，其图像关于直线对称By = f (x)在单调递增，其图像关于直线对称Cy = f (x)在单调递减，其图像关于直线对称Dy = f (x)在单调递减，其图像关于直线对称二、填空题（201713）函数的最大值为 . （201716）ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B= （201615）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，a=1，则b=_.（201414）函数f (x) = sin(x+)-2sincosx的最大值为_.（201316）函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重

3、合，则_.（201115）在ABC中B=120，AC=7，AB=5，则ABC的面积为 .三、解答题（201517）在ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，BD=2DC.（）求；（）若BAC=60，求B.（201417）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3，CD=DA=2.（）求C和BD；（）求四边形ABCD的面积. （201217）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，.（）求；（）若=2，ABC的面积为，求，.20112017年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编8三角函数与解三角形（解析版）一、选择题（20173）C解析：由题意，故选C.（20163）A解析：

4、由及得，由最大值2及最小值-2，的A=2，再将代入解析式，解得，故，故选A.（201611）B解析：因为，而，所以当时，取最大值5，选B.（20134）B解析：因为,所以.由正弦定理得，解得.所以三角形的面积为.因为，所以，故选B.（20136）A解析：因为，所以，故选A.（20129）A解析：由题设知，=，=1，=（），=（），=，故选A.（20117）B解析：易知tan=2，cos=.由cos2=2，cos2-1=，故选B.（201111）D解析：因为. 所以f (x) 在单调递减，其图像关于直线对称. 故选D.二、填空题（201713）解析： .（201716）解析：由正弦定理可得（20

5、1615）解析：因为，且为三角形内角，所以，又因为，所以.（201414）1解析：f (x) = sin(x+)-2sincosx = sinxcos+cosxsin-2sincosx = sinxcos-sincosx = sin(x-) 1，f (x)的最大值为1.（201316）解析：函数，向右平移个单位，得到，即向左平移个单位得到函数，所以向左平移个单位，得，即.（201115） 解析：由余弦定理得，所以BC=3，有面积公式得.三、解答题（201517）在ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，BD=2DC.（）求；（）若BAC=60，求B.（201517）解析：（）由正弦定理得因为

6、AD平分所以（）因为，所以 由（）知 所以 即.（201417）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3，CD=DA=2.（）求C和BD；（）求四边形ABCD的面积. （201417）解析：（）在BCD中，BC=3，CD=2，由余弦定理得：BD2 = BC2+CD2-2BCCDcosC = 13 -12cosC ，在ABD中，AB=1，DA=2，A+C=，由余弦定理得：BD2 = AB2+AD2 -2ABADcosA = 5-4cosA = 5+4cosC ，由得：，则C=60，.（），则.（201217）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，.（）求；（）若=2，ABC的面积为，求，.（201217）解析：（）由及正弦定理得，由于，所以，又，故.（）的面积=，故=4，而 ，故，解得=2.