9.1分式及其基本性质.pptx

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1、9.1分式及其基本性质（分式及其基本性质（1）韦韦 张张 合肥市第四十八中合肥市第四十八中从整数到分数问题1 任意两个整数的四则运算结果还是整数吗？任意两个整数的四则运算结果还是整数吗？两个整数相除两个整数相除商不是整数商不是整数引入分数表示商引入分数表示商从整式到？问题问题2 两个整两个整式式相加、减、乘、除的运算结果必定相加、减、乘、除的运算结果必定是整是整式式吗？吗？两个整数相除两个整数相除商不是整数商不是整数引入分数表示商引入分数表示商两个整两个整式式相除相除商不是整商不是整式式引入新引入新式式表示商表示商类比类比类比类比类比分数表示下列两个整式相除所得的商：类比分数表示下列两个整式相

2、除所得的商：现实情景问题问题3 3 这种式子现实中有用吗？这种式子现实中有用吗？1.有两块水稻田，第一块水稻有两块水稻田，第一块水稻m公顷，公顷，平均每公顷产水稻平均每公顷产水稻a kg；第二块水稻；第二块水稻n公公顷，平均每公顷产量顷，平均每公顷产量b kg，这两块水稻，这两块水稻平均每公顷产量是多少平均每公顷产量是多少kg？2.在相距在相距1600km的两地之间运行一列的两地之间运行一列列列车，速度车，速度提高提高25%后，运行时间缩短了后，运行时间缩短了4h，设列车提速前的速度为xkm/h，（1）则列车提速列车提速前前的时间是的时间是（2）则列车提速列车提速后后的时间是的时间是 分式的定

3、义 问题问题4 请各小组写出几个请各小组写出几个整式整式来和我们刚刚得到的来和我们刚刚得到的分式进行分式进行对比发现对比发现分式的特征是什么？的特征是什么？，表示两个整式相除所得的商（不是整式）；形式：表示两个整式相除所得的商（不是整式）；形式：类似于分数。类似于分数。定义：定义：如果如果A,B都是整式，且都是整式，且B含有字母，则式子含有字母，则式子叫做分式。叫做分式。问题问题5 5 接下来我们要接下来我们要研究研究分式分式的那些内容呢？的那些内容呢？温故：温故：我们学习分数时研究分数的那些内容呢？我们学习分数时研究分数的那些内容呢？两个整数相除两个整数相除分母不为分母不为1 分数分数 两个

4、整两个整式式相除相除 分分式式类比类比类比类比定义定义性质性质运算运算应用应用分数与分式分分数数 一般化分式分式特殊化特殊化问题6 能结合具体例子说说分式与分数的联系与区别吗？能结合具体例子说说分式与分数的联系与区别吗？上述分式中x能取任何实数吗？为什么？与分数类似，分式要有意义，分母不能为0.练习：下列分式中的字母满足什么条件时分练习：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？式有意义？;思考：要注意什么？思考：要注意什么？注意分母整体的值不为注意分母整体的值不为0，而非只是某些字母，而非只是某些字母的值不为的值不为0.（2）整数整数分数分数有理数有理数整式整式分式分式有理式有理式类似于数，整数和分数统称有理数；类似于数，整数和分数统称有理数；整式和分式统称有理式。整式和分式统称有理式。代数式的发展代数式的发展类比数的扩充，说说式的发展。类比数的扩充，说说式的发展。小结与思考小结与思考 1.说说你对分式的理解；2.分式与分数有什么区别与联系？分式与整式呢？3.你认为应该怎样研究分式？