高考一轮复习人教A数学第一章第三节.ppt

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1、第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词备考 考什么领航 怎么考1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2.理解全称量词与存在量词的意义.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.2.多以选择题、填空题的形式出现，而考查的形式是把其与其他知识结合，在知识的交汇处命题，都是中档题.1.带有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的判断和其否定的判断，全称命题、特称命题的否定及判断是考查的重点.主干知识梳理一、简单的逻辑联结词1用联结词“且”联结命题p和命题q，记作_，读作“_”2用联结词“或”联结命题p和命题q，记作_读作“p或q”3对一个命题p全盘否定记作_，读作“非p”或“p的否定

2、”4命题pq，pq，綈p的真假判断pq中p、q有一假为_，pq有一真为_，p与非p必定是_pqp且qpq綈p假真一真一假二、全称量词与存在量词1全称量词与全称命题(1)短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“_”表示(2)含有_的命题，叫做全称命题(3)全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为：_，读作“_”2存在量词与特称命题(1)短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“_”表示(2)含有_的命题，叫做特称命题(3)特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为：_，读作“_”所有的任意一个xM，p(x)对任意x属于M，有p(x)

3、成立存在一个至少有一个存在量词x0M，P(x0)存在一个x0属于M，使p(x0)成立全称量词三、含有一个量词的命题的否定命题命题的否定xM，p(x)_x0M，p(x0)_x0M，綈p(x0)xM，綈p(x)基础自测自评1(2011北京高考)若p是真命题，q是假命题，则()Apq是真命题Bpq是假命题C綈p是真命题 D綈q是真命题【解析】綈q和pq是真命题【答案】D2(教材习题改编)已知命题p：33；q：34，则下列选项正确的是()Apq为假，pq为假，綈p为真Bpq为真，pq为假，綈p为真Cpq为假，pq为假，綈p为假Dpq为真，pq为假，綈p为假【答案】D3(2012辽宁高考)已知命题p：x

4、1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是()Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Bxk1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0【解析】利用“全称命题的否定是特称命题”求解命题p的否定为“x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0”【答案】C4(2011安徽高考)命题“存在xR，使得x22x50”的否定是_【答案】对所有的xR，都有x22x50关键要点点拨Ap为真B綈q为假Cpq为假 Dpq为真听课记录p为假命题，q为假命题pq为假命题对“pq

5、”真假判定：一真则真，全假为假对“pq”真假判定：全真为真，一假则假答案C巧练模拟1(2013锦阳模拟)若命题“p且q”为假，且綈p为假，则()Ap或q为假 Bq假Cq真 Dp假【解析】綈p为假，则p为真，而pq为假，得q为假【答案】B2(2013齐齐哈尔质检)已知命题p：xR，使tan x1，命题q：x23x20的解集是x|1x2，给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p綈q”是假命题；命题“綈pq”是真命题；命题“綈p綈q”是假命题其中正确的是()A BC D【解析】命题p：xR，使tan x1是真命题，命题q：x23x20的解集是x|1x2也是真命题，命题“pq”是真命题；命题“p綈

6、q”是假命题；命题“綈pq”是真命题；命题“綈p綈q”是假命题【答案】D3(2013江西重点盟校二次联考)已知命题p：“x0，1，aex”，命题q：“xR，x24xa0”，若命题“pq”是真命题；则实数a的取值范围是()A(4，)B1，4Ce，4 D(，1【解析】“pq”是真命题，则p与q都是真命题；p真则x0，1，aex，需ae；q真则x24xa0有解，需164a0，所以a4；pq为真，则ea4.【答案】C冲关锦囊考向二全称命题与特称命题真假的判断 (2012福建高考)下列命题中，真命题是()Ax0R，ex00BxR，2xx2Cab0的充要条件是1Da1，b1是ab1的充分条件听课记录由指数

7、函数的性质知A错误；当x3时，89，知B错误；由ab0时知C错误排除法是解选择题的不错选择答案D【答案】C5(2013湖南十二校第二次联考)下列命题中的真命题是()AxR，使得sin xcos xBx(，0)，2x1CxR，x2x1Dx(0，)，sin xcos x【答案】C冲关锦囊考向三全称命题与特称命题的否定 (2012湖北高考)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数听课记录将“存在”改为“任意”，将“它的平方是有理数”改为“它的平方不是

8、有理数”即可命题的否定指将特称命题，改为全称命题，否定其结论，或将全称命题改为特称命题，否定其结论答案B巧练模拟6(2013湘西州联考)命题“xR，2xx21”的否定及真假情况是()AxR，2xx21，假命题BxR，2xx21，真命题CxR，2xx21，假命题DxR，2xx21，真命题【解析】因为x0时，200211，所以该命题的否定“xR，2xx21”是假命题【答案】A7写出下列命题的否定，并判断真假：(1)存在一个三角形是正三角形；(2)至少存在一个实数x0使x2x030成立；(3)正数的对数不全是正数【解析】(1)任意的三角形都不是正三角形，假命题；(2)对任意实数x都有x22x30，假

9、命题；(3)正数的对数都是正数，假命题冲关锦囊易错矫正(二)因关键词语的否定不当致误“若x，yR且x2y20，则x，y全为0”的否命题是()A若x，yR且x2y20，则x，y全不为0B若x，yR且x2y20，则x，y不全为0C若x，yR且x，y全为0，则x2y20D若x，yR且x，y不全为0，则x2y20【失误展板】【错解】原命题的否命题为“若x，yR且x2y20”，则x，y全不为0，故选A.【错因】“x，y全为0”的意义是“x0且y0”，其否定为“x0或y0”，也即“x，y不全为0”，错解中的错误是对关键词的否定不准确所致【正确解答】原命题的否命题为“若x，yR且x2y20，则x，y不全为0”【答案】B