九年级数学上册 第2章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法 5因式分解法习题名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt

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1、2.2一元二次方程的解法一元二次方程的解法第第5课时因式分解法课时因式分解法第第2章一元二次方程章一元二次方程12因式分解因式分解提示：点击 进入习题答案显示答案显示新知笔新知笔记记1234CDC5A0；0D6789AAx13，x2210见习题见习题111213143或或4A答案显示答案显示B15见习题见习题CB答案显示答案显示1617见习题见习题见习题见习题1利用利用_来解一元二次方程的方法叫作因式分来解一元二次方程的方法叫作因式分解法解法因式分解因式分解2因式分解法解一元二次方程的依据：若因式分解法解一元二次方程的依据：若ab0，则则a_或或b_001解方程解方程(x3)(x2)0的最佳方

2、法的最佳方法应选择应选择()A因式分解法因式分解法B直接开平方法直接开平方法C配方法配方法 D公式法公式法A2不适合用因式分解法求解的一元二次方程是不适合用因式分解法求解的一元二次方程是()Ax25x0 Bx24x40Cx2x40 D(2x3)2160C3将方程将方程x25x60的左的左边边化化为为两个一次因式的乘两个一次因式的乘积积的形的形式式为为()A(x2)(x3)0 B(x2)(x3)0C(x1)(x6)0 D(x1)(x6)0D4【2021南宁期末改南宁期末改编编】方程】方程x22x的解的解为为()Ax1x22 Bx1x22Cx10，x22 Dx10，x22C5方程方程x(x2)x2

3、0的两个根的两个根为为()Ax1x21 Bx1x22Cx11，x22 Dx11，x22D【点【点拨拨】因式分解得因式分解得(x2)(x1)0，x20或或x10，解得，解得x12，x21.6【2020张张家界】已知等腰三角形的两家界】已知等腰三角形的两边长边长分分别别是一元二是一元二次方程次方程x26x80的两根，的两根，则该则该等腰三角形的底等腰三角形的底边长为边长为()A2 B4 C8 D2或或4A7下列下列过过程正确的是程正确的是()A由由(2x3)(3x4)0得得2x30或或3x40B由由(x3)(x1)1得得x30或或x11C由由(x2)(x3)23得得x22或或x33D由由x(x2)

4、0得得x20A8若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程x2mxn0的两个的两个实实根分根分别为别为10，6，则则二次三二次三项项式式x2mxn可分解可分解为为()A(x10)(x6)B(x10)(x6)C(x10)(x6)D(x10)(x6)B9【中考【中考桂林】一元二次方程桂林】一元二次方程(x3)(x2)0的根是的根是_x13，x2210用因式分解法解下列方程用因式分解法解下列方程(1)x26x0；解：原方程可解：原方程可变变形形为为x(x6)0，x0或或x60.x10，x26.(2)5x210 x5；原方程可原方程可变变形形为为x22x10，(x1)20.x1x21.(3)【2021

5、黔南州惠水二中期末】黔南州惠水二中期末】x(x4)3(x4)解：原方程可解：原方程可变变形形为为(x4)(x3)0，x40或或x30，x14，x23.11【2020黔黔东东南州】若菱形南州】若菱形ABCD的一条的一条对对角角线长为线长为8，边边CD的的长长是方程是方程x210 x240的一个根，的一个根，则该则该菱形菱形ABCD的周的周长为长为()A16 B24C16或或24 D48B12若将二次三若将二次三项项式式2x2pxq因式分解的因式分解的结结果是果是2(x3)(x4)，则则一元二次方程一元二次方程2x2pxq0的两个根的两个根为为()Ax13，x24 Bx13，x24Cx13，x24

6、 Dx13，x24C13我我们们解一元二次方程解一元二次方程3x26x0时时，可以运用因式分解，可以运用因式分解法，将此方程化法，将此方程化为为3x(x2)0，从而得到两个一元一次，从而得到两个一元一次方程方程3x0或或x20，进进而得到原方程的解而得到原方程的解为为x10，x22.这这种解法体种解法体现现的数学思想是的数学思想是()A转转化思想化思想 B函数思想函数思想C数形数形结结合思想合思想 D建模思想建模思想A【点【点拨拨】根据根据题题意得意得(m2)(m3)2(m2)(m3)224，(2m1)2490，(2m17)(2m17)0，2m170或或2m170，m13，m24.14【中考【

7、中考十堰】十堰】对对于于实实数数a，b，定，定义义运算运算“”如下：如下：ab(ab)2(ab)2.若若(m2)(m3)24，则则m_3或或415.用因式分解法解下列方程用因式分解法解下列方程(1)2(x3)29x2；解：原方程可解：原方程可变变形形为为2(x3)2x290，(x3)(2x6x3)0，即，即(x3)(3x3)0.x30或或3x30.x13，x21.(2)(2x3)28x12；解：原方程可化解：原方程可化为为(2x3)24(2x3)，(2x3)24(2x3)0，因式分解，得因式分解，得(2x3)(2x34)0，2x30或或2x340，a是关于是关于x的方程的方程x22x30的根，

8、的根，a22a30，a3或或a1，由由题题意得意得a0且且a1，a3，原式原式(31)216.17阅读阅读下列材料，然后找下列材料，然后找规规律答律答题题：方程方程x23x20的解的解为为x11，x22；方程方程x24x30的解的解为为x11，x23；方程方程x25x40的解的解为为x11，x24;(1)根据以上方程和解的特征，根据以上方程和解的特征，请请猜想：猜想：方程方程x210 x90的解的解为为_；x11，x29关于关于x的方程的方程x2(n1)xn0的解的解为为_并并说说明理由；明理由；x11，x2n理由：将方程理由：将方程x2(n1)xn0左左边边因式分解得：因式分解得：(x1)(

9、xn)0.x10或或xn0.x11，x2n.(2)请请写出一个关于写出一个关于x的一元二次方程，且方程中二次的一元二次方程，且方程中二次项项系数系数为为1，使得它的解，使得它的解为为x11，x212.解：以解：以x11，x212为为解的方程解的方程为为x213x120.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/212023/4/219:57:47 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,April 21,20239:57:47 PM4/21/2023 9:57:47 PM21:57Apr-

10、23。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:57:47 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-239:57:47 PM21:572023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 9:57:47 PM21 四月 20232023/4/212023/4/212023/4/217

11、、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 9:57:47 PM。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:57:47 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:57 PM4

12、/21/2023 9:57 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/2121:572、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:57:48 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monday,July 19,202121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21

13、Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/219:57:48 PM2023/4/212023/4/212023/4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:57:48 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:57 PM4/21/2023 9:57 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家