第二课时：一次函数图像-课件.ppt

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1、1、一次函数的一般形式、一次函数的一般形式正比例函数的一般形式正比例函数的一般形式两者有什么联系？两者有什么联系？正比例函数是一次函数正比例函数是一次函数b=0时的时的特殊情况特殊情况2、根据函数表达式画函数的图像，有哪几步？、根据函数表达式画函数的图像，有哪几步？列表列表描点描点连线连线y=kx图图象象性性质质K0K0，向向上上平移平移b个单位；个单位；当当b0b0，向上平移；，向上平移；当当b0b0时，图象从左到右上升，时，图象从左到右上升，y随随x增大而增大增大而增大当当K0b0时，交点在时，交点在y y轴正半轴（轴正半轴（x x轴上方）轴上方）.当当b=0b=0时，交点即原点时，交点即

2、原点当当b0b0时，交点在时，交点在y y轴负半轴（轴负半轴（x x轴下方）轴下方）b b决定直线决定直线y=kx+by=kx+b与与y y轴交点的坐标（轴交点的坐标（0 0，b b）k0,b0,b0k0,b0k0图象经过图象经过一一,二二,三象限三象限图象经过图象经过一一,三三,四象限四象限图象经过图象经过一一,二二,四象限四象限图象经过图象经过二二,三三,四象限四象限y y随随x x的增大的增大而增大而增大y y随随x x的增大的增大而增大而增大y y随随x x的增大的增大而减小而减小y y随随x x的增大的增大而减小而减小xy0（0，b）yx0（0，b）xy0（0，b）xy0（0，b）1

3、、看图象，确定一次函数看图象，确定一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)中中k,bk,b的符号。的符号。oxyoxyoxyk0b0b0k0b=02、列函数草图是否正确，如果错误，应如、列函数草图是否正确，如果错误，应如何画？为什么？何画？为什么？y=1.5xyx0y=-2x+3yx0y=kx+bk0，b0yx0 xy0正确为：xy0正确为：y=kx+bk0，b0正确为：y=1.5xxy0 16、如图，在同一坐标系中，关于如图，在同一坐标系中，关于x x的一的一次函数次函数y=x+by=x+b与与 y=b x+1y=b x+1的图象只可的图象只可能是（能是（）xyoxyoxyoxyo(

4、A)(B)(C)(D)C1717、一次函数、一次函数y=kxy=kxk k的图象可能是的图象可能是（）（）ABCDC1818、如如图图所所示示，不不可可能能是是关关于于x x的的一一次次函函数数y=mx-(m-3)y=mx-(m-3)的图像是的图像是()()C3.3.下列一次函数中，下列一次函数中，y y的值随的值随x x的增大的增大而减小的有而减小的有_。(3)(4)(2)(4)(1)y=10 x-9(2)y=-0.3x+2直线直线y=2x-3y=2x-3与与x x轴交点坐标为轴交点坐标为()()，与，与y y轴交点坐标轴交点坐标为为()()，图象经过第图象经过第_象限，象限，y y随随x

5、x增大而增大而_3 3、已知函数、已知函数y=(m-2)x+ny=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限的图象经过一、二、三象限求求 :m:m、n n的取值范围的取值范围.知识运用知识运用2.2.在平面直角坐标系中，函数在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3y=-2x+3的图象经过的图象经过（）A A一、二、三象限一、二、三象限 B B二、三、四象限二、三、四象限 C C一、三、四象限一、三、四象限 D D一、二、四象限一、二、四象限D1.1.下列各点中下列各点中,那些点在函数那些点在函数y=4x+1y=4x+1的图象上的图象上?那些不在函数的图象上那些不在函数的图象上?(2,9)(5,1)

6、(-1,-3)(-0.5,-1)(2,9)(5,1)(-1,-3)(-0.5,-1)2.2.若函数若函数y=2x-3 y=2x-3 的图象经过点的图象经过点(1,a),(b,2)(1,a),(b,2)两点两点,则则a=a=,b=,b=.3.3.点已知点已知M(-3,4)M(-3,4)在一次函数在一次函数y=ax+1y=ax+1的的图象上图象上,则则a a的值是的值是 .课内练习：4.将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 .5.下列一次函数中，y随x的增大而减小的是 （）6、一次函数、一次函数y=3x-2的图象不经过（的图象不经过（）A第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限D第

7、四象限第四象限7、一次函数、一次函数y=2x+1的图象不经过的图象不经过()A第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限D第四象限第四象限8、已知一次函数、已知一次函数y=x-2的大致图像为的大致图像为（）ABCDDBC1.函数函数y=3x4经过经过象限象限3.一次函数一次函数y=(m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象的图象经过一、二、四象限，则正整数限，则正整数m=_.2.一次函数一次函数y=-x-5的图像不经过的图像不经过_象限象限o4.根据一次函数的图象，说出解析式根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中，中，k与与b的取值范围：的取值范围：k0一、三、四一、三、四一一

8、1、25.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2C6.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。7.直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。下下2上上39、已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点：（1010）已知一次函数已知一次函数y=(1y=(12k)x+k2k)x+k的函数值的函数值y y随随x x的增大而增大，且

9、图的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则象经过一、二、三象限，则k k的取的取值范围是值范围是_._.0k1/21 11.1.直线直线y=2x-3y=2x-3与与x x轴交点坐标为轴交点坐标为_;_;与与y y轴的交点坐标为轴的交点坐标为_;_;图图象经过象经过_象限象限,y,y随随x x的增大而的增大而_._.12.12.若此直线平行于直线若此直线平行于直线y=-3x-5,y=-3x-5,则则k=k=.13.13.直线直线y=2x-3y=2x-3的图象经过点的图象经过点 （0 0，）与点）与点（，0 0），图像经过），图像经过_象限，象限，y y 随随x x的增大而的增大而 。14、一个

10、函数的图象经过点（一个函数的图象经过点（1 1，2 2），），且且y y随随x x的增大而增大而这个函数的解析的增大而增大而这个函数的解析式是式是_（只需写一个）（只需写一个）y=3x-115、直线直线y=kx+by=kx+b与直线与直线y=5x+2y=5x+2平行，平行，与与y y轴的交点为轴的交点为（0 0，-7-7），），则解析则解析式为式为_._.y=5x-7例例一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则 k、b的符号是：解析解析：图象不过第二象限图象不过第二象限图象必过一、三象限图象必过一、三象限k0由于图象不过第二象限，说明图象由于图象不过第二象限，说明图象可能过可能过第四象限第

11、四象限b0k0b0或原点或原点1919、对于函数对于函数y=5x+6,yy=5x+6,y的值随的值随x x的值的值减小而减小而_。2020、对于函数、对于函数y=-5+6x,yy=-5+6x,y的值随的值随x x的的值增大而值增大而_。2121、函数函数y=2xy=2x1 1经过经过 象限。象限。2222、函数、函数y=-9+y=-9+10 x的图象经过第的图象经过第_象象限限,y,y的值随着的值随着x x值的增大而值的增大而_._.23.23.函数函数y=-0.3x+4y=-0.3x+4的图象经过第的图象经过第_象限象限,y,y的值随着的值随着x x值的增大而值的增大而 _._.24.24.

12、直线直线y=-x-2y=-x-2的图象不经过第的图象不经过第_象限象限.25.25.一次函数一次函数 y=-2x+4y=-2x+4 的图象经过的图象经过 象限，象限，y y随随x x的增大而的增大而 ,它的图象与它的图象与x x轴、轴、y y轴的坐标分别为轴的坐标分别为_。D-3(D)y1y226、点、点A(-3,y1）、点）、点B（2，y2)都在直线都在直线y=(-a2-1)x+3上，则上，则y1与与y2的关系是（的关系是（）(A)y1y2(B)y1y2(C)y1y2y12xy0y22727、对于一次函数对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,y=(a+4)x+2a-1,如果如果y y随随x

13、 x的增大而增大，且它的的增大而增大，且它的图象与图象与y y轴的交点在轴的交点在x x轴的下方，轴的下方，试求试求a a的取值范围的取值范围例、例、已知直线y2xb与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是_解：由题意得，解：由题意得，直线与直线与x轴的交点为轴的交点为直线与直线与y轴的交点为轴的交点为(0,b)变式训练1 1、一次函数、一次函数y y3 3x xb b的图象与两的图象与两坐标轴围成的三角形面积是坐标轴围成的三角形面积是2424，求求b b。2 2、一次函数、一次函数y=kx+by=kx+b的图象经过点的图象经过点A(0,4)A(0,4)且与两坐标轴围成的三角且与两坐标轴围成

14、的三角形的面积为形的面积为8,8,求这个一次函数的求这个一次函数的关系式。关系式。3一次函数一次函数y y2x2x4 4的图象与的图象与x x轴交点坐标是轴交点坐标是 ，与，与y y轴轴交点坐标是交点坐标是 ，图象与坐标，图象与坐标轴所围成的三角形面积是轴所围成的三角形面积是 .xyy=-2x+424o(2,0)(0,4)44 4：如图，如图，一次函数一次函数y=y=k kx x+b b 的图象的图象过过点点A A(3 3,0 0).).与与y y轴交于点轴交于点B B，若，若AOBAOB的面积为的面积为6 6，求这个一次函数，求这个一次函数的解析式的解析式例例3 3 如如图图所所示示，一一次

15、次函函数数的的图图象象与与x x轴轴、y y轴轴分分别别相相交交于于A A，B B两两点点，如如果果 A A点点 的的 坐坐 标标 为为 A A（2 2，0 0），且且OA=OBOA=OB，试求一次函数的解析式。，试求一次函数的解析式。OA AByx解：设解析式解：设解析式OA=OB，A（2，0）B（0，-2）一次函数的关系式：一次函数的关系式：一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的自变的自变量的取值范围是量的取值范围是-3x6-3x6，相，相应函数值的范围是应函数值的范围是-5y-2,-5y-2,求这个函数的解析式求这个函数的解析式.【例例4】(黑龙江中考黑龙江中考)某空

16、军加油机接到命令，立即某空军加油机接到命令，立即 给给一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油过程中，设一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油过程中，设运输机的油箱余油量为运输机的油箱余油量为Q Q1 1吨，加油飞机的加油油箱余油量为吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q Q2 2吨，加油时间为吨，加油时间为t t分钟，分钟，Q Q1 1、Q Q2 2与与t t之间的函数图像如图所示，之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：结合图像回答下列问题：(1)(1)加油飞机的加油油箱中装载了多加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油少吨油?将这些油全部加给运输飞机将这些油全部加给运输飞机需多少分钟需多

17、少分钟?解：解：(1)由图像知，加油飞机的加由图像知，加油飞机的加油箱中装载了油箱中装载了30吨油，全部吨油，全部加给运输飞机需加给运输飞机需10分钟分钟；我探究我创新我探究我创新延伸延伸题题(2)(2)求加油过程中，运输飞机的余油求加油过程中，运输飞机的余油量量Q Q1 1(吨吨)与时间与时间t(t(分分)的函数关系式的函数关系式.解：（）解：（）设设因图象过点因图象过点(0,40)及点（及点（10,69）,代入得代入得所以所以Q1=2.9t+40(0t10)我探究我创新我探究我创新(3)(3)运输飞机加完油后，以原速继续运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需飞行，需1010小时到达目的地，油

18、料小时到达目的地，油料是否够用是否够用?说明理由说明理由.解：解：(3)根据图像可知根据图像可知运输飞机的耗油量为每分钟运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨吨.10小时耗油量为：小时耗油量为：10600.1=60吨吨油够用油够用.69吨吨.我探究我创新我探究我创新博学之博学之,审问之审问之,慎思之慎思之,明辨之明辨之,笃行之笃行之 k0,b0,b0k0,b0k0图象经过图象经过一一,二二,三象限三象限图象经过图象经过一一,三三,四象限四象限图象经过图象经过一一,二二,四象限四象限图象经过图象经过二二,三三,四象限四象限y y随随x x的增大的增大而增大而增大y y随随x x的增大的增大而增大而增大y y随随x x的增大的增大而减小而减小y y随随x x的增大的增大而减小而减小xy0（0，b）yx0（0，b）xy0（0，b）xy0（0，b）请画出函数请画出函数y=2x、y=2x+3与与y=2x-4的图象。的图象。作业：课外探讨作业：课外探讨y yx xo o1234-1-2-3-4-1-2-3-41234y=2xy=2x+3y=2x-4由图象可知由图象可知:直线直线y=kx与与直线直线y=kx+b(k0)的位置关的位置关系是系是_.互相平行互相平行同学们，下课了。同学们，下课了。