长方体和正方体体积公开课.pptx

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1、1.什么叫做体积？物体所占空间的大小叫做物体的体积。2.常用的体积单位有哪些？常用的体积单位有 立方厘米（cm3）立方分米（dm3）立方米 （m3）第1页/共43页怎样知道一个长方体的体积呢？怎样知道一个长方体的体积呢？第2页/共43页实验要求：1、用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体，并将摆好的长方体的信息填入自主探究卡中。2、观察表格，将你们组的发现写下来来。第3页/共43页1.1.长方体所含体积单位的数长方体所含体积单位的数量与长方体的体积有什么关量与长方体的体积有什么关系？系？2.2.长方体长方体的体积与它的长、的体积与它的长、宽、高有什么关系？宽、高有什么关系？第4页/共43页

2、 如果用如果用v v表示长方体的体积，表示长方体的体积，a a、b b、h h分别表示长方体的长、宽、高，则长方分别表示长方体的长、宽、高，则长方体的体积计算公式可以表示成体的体积计算公式可以表示成v=abh第5页/共43页正方体的体积=棱长棱长棱长aaa也可以写作也可以写作“a3”，读，读作作“a的立方的立方”，表示，表示3个个a相相乘。乘。正方体的体积公式一般写成:Va3Va a a 第6页/共43页一、计算下面图形的面积。7cm4cm3cm6dm6dm6dmv=a b h =734 =(cm3)v=a3 =63 =666 =(dm3)第7页/共43页二、算一算。43=43=4+4+4=8

3、2=82=8+8=第8页/共43页三、选一选。三、选一选。193=（）A93 B.999 C.9+9+92.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，倍，它的体积就会扩大到原来的（它的体积就会扩大到原来的（）倍。）倍。A2 B.4 C.83.棱长为棱长为6cm的正方体，它的表面积与体积的正方体，它的表面积与体积 相比，（相比，（）A一样大一样大 B.体积大体积大 C.无法比较无法比较BCC第9页/共43页四、解决问题。用48块棱长是1cm的小正方体，可以摆成长6cm，宽4cm，高多少厘米的长方体？体积就是48cm3h=vab第10页/共43页 长8cm、宽7

4、cm、高9cm的长方体木块截成体积最大的正方体木块。截成的正方体木块体积是多少？剩余部分的体积是多少？第11页/共43页2 2厘米厘米1 1厘米厘米3 3厘米厘米2 1 3=2 3=6（立方厘米）4 4厘米厘米2 2厘米厘米6 6厘米厘米4 2 6=8 6=48（立方厘米）8第12页/共43页所含体积单位的数量=每行的个数行数层数长方体的体积 长 宽 高=第13页/共43页第14页/共43页 例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?743=84(厘米 )答:它的体积是84厘米.7厘米4厘米3厘米 练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米

5、?5分米3分米2分米33532=30(分米 )3答:这块水泥板的体积是30立方分米.3第15页/共43页某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？1.7(6.5 4 0.5)=1.7 13=22.1(吨)答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。综合应用第16页/共43页长5厘米宽4厘米高3厘米 长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?第17页/共43页长4厘米宽4厘米高4厘米 长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体

6、,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体.因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以 这个正方体的体积是444=64（立方厘米）第18页/共43页棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米 长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?正方体的体积=棱长棱长棱长V=a.a.aV=a3第19页/共43页例2：光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？5=555=1

7、25（立方分米）3答：体积是125立方分米。做一做：1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？（2）算出它们的体积各是多少？第20页/共43页3厘米2厘米4厘米6厘米2厘米2厘米3厘米3厘米3厘米324=24（立方厘米）622=24（立方厘米）333=27（立方厘米）2、写出下面各式的结果。6 x+x+x xxx 3x.x3=666=216=3x=x3=3x2第21页/共43页长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面第22页/共43页长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高V shh ha ab b底面积底面积第23页/共43页正方体的体积棱长正方体的

8、体积棱长棱长棱长棱长棱长V sha a底面积底面积a aa a第24页/共43页长方体（或正方体）的体积底面积高底面底面V sh第25页/共43页 10cm28cm10880cm3第26页/共43页(3)、一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？2分米2分米221040（立方分米）第27页/共43页一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2第28页/共43页建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少方的土？第29页/共43页一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？第30页/共43页考

9、考你第31页/共43页7分米5分米3分米一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米第32页/共43页解法一：解法一：75 57 5 3=175 105=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。解法二解法二75（53）=35 2=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。第33页/共43页看 谁想 得 快？判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（）2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（）第34页/共43页2 2厘米厘米1 1厘米厘米3 3厘米厘米

10、2 1 3=2 3=6（立方厘米）4 4厘米厘米2 2厘米厘米6 6厘米厘米4 2 6=8 6=48（立方厘米）8第35页/共43页看谁想得快？判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（）2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（）3、长方体的体积也可以用底面积乘以高求得。（）第36页/共43页2、判断正误并说明理由。（1）0.2 =0.20.20.2；（）（2）5X =10X；（）(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米)()(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米 .()3333第37页/共43页Us

11、eful expressions1.Yeah,I think so.2.Hold the line,please.3.I think they are just so-so.4.I don t agree./I don t think so.5.Who is speaking?6.It s nothing serious.7.I think he is very brave!8.Make faces9.I agree./I agree with you.这节课我们学习了什么这节课我们学习了什么?懂得了什么懂得了什么?第38页/共43页长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米 4 3 1 12

12、3 2 2 12 12 1 1 12 6 2 1 123第39页/共43页1.这些长方体有什么共同点?不同点?2.为什么这些长方体的长、宽、高不同（形状不同）,而体积相同呢?体积都相同，而长、宽、高不同。因为它们都含有同样多的体积单位-12个1厘米3第40页/共43页想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？长方体的体积（所含的体积单位数）正好是长、宽、高的乘积。第41页/共43页长方体的体积（所含的体积单位数）正好是长、宽、高的乘积。如果用用v v表示长方体的体积，表示长方体的体积，a a、b b、h h分别表示长方体的长、宽、高，则长方分别表示长方体的长、宽、高，则长方体的体积计算公式可以表示成体的体积计算公式可以表示成 v=abhv=abh第42页/共43页感谢您的观看！第43页/共43页