高职高专电学课件全集-第3章.ppt

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1、第第3章章 单相正弦交流电路的基本知识单相正弦交流电路的基本知识3.2 3.2 正弦量正弦量的有效值的有效值3.1 3.1 正弦正弦交流电路的交流电路的基本概念基本概念3.3 3.3 交流交流电路中的电路中的常用元件常用元件本章学习目的及要求本章学习目的及要求 正弦交流电路的基本理论和基本分析正弦交流电路的基本理论和基本分析方法是学习电路分析的重要内容之一，应方法是学习电路分析的重要内容之一，应很好掌握。通过本章的学习，要求理解正很好掌握。通过本章的学习，要求理解正弦交流电的基本概念；熟悉正弦交流电的弦交流电的基本概念；熟悉正弦交流电的表示方法；深刻理解相量的概念，牢固掌表示方法；深刻理解相量

2、的概念，牢固掌握单一参数及非单一参数的一般正弦交流握单一参数及非单一参数的一般正弦交流电路的分析与计算方法。电路的分析与计算方法。3.1 正弦交流电路的基本概念正弦交流电路的基本概念前面两章所接触到的电压和电流均为稳恒直流电，其大小和方向均不随时间变化，称为稳恒直流电，简称直流电。直流电的波形图如下图所示：u、it0电子通讯技术中通常接触到电压和电流，通常其大小随时间变化，方向不随时间变化，称为脉动直流电，如图所示。电压或电流的大小和方向均随时间变化时，称为交流电，最常见的交流电是随时间按正弦规律变化正弦电压和正弦电流。表达式为：u、it03.1.1 3.1.1 正弦量的三要素正弦量的三要素1

3、.1.正弦交流电的周期、频率和角频率正弦交流电的周期、频率和角频率正弦交流电的周期、频率和角频率正弦交流电的周期、频率和角频率角频率角频率角频率角频率：正弦量单位时间内变化的弧度数。正弦量单位时间内变化的弧度数。角频率与周期及频率的关系：角频率与周期及频率的关系：周期周期周期周期T T：正弦量完整变化一周所需要的时间。正弦量完整变化一周所需要的时间。频率频率频率频率f f：正弦量在单位时间内变化的周数。正弦量在单位时间内变化的周数。周期与频率的关系周期与频率的关系周期与频率的关系周期与频率的关系：2.2.2.2.正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值正弦交流电的瞬

4、时值、最大值和有效值正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值瞬时值瞬时值瞬时值瞬时值是以解析式表示的：是以解析式表示的：最大值最大值最大值最大值就是上式中的就是上式中的Im，Im反映了正弦量反映了正弦量振荡的幅度振荡的幅度。有效值有效值有效值有效值指指与交流电热效应相同的直流电数值与交流电热效应相同的直流电数值。Ri交流电交流电i 通过电阻通过电阻R时，在时，在t 时间内产生的热量为时间内产生的热量为QRI例例直流电直流电I 通过相同电阻通过相同电阻R时，在时，在t 时间内产生的热量也为时间内产生的热量也为Q 即：热效应相同的直流电流即：热效应相同的直流电流 I 称之为交流电流称之为交流电流 i 的

5、的有效值有效值有效值有效值。有效值可以确切地反映交流电的作功能力。有效值可以确切地反映交流电的作功能力。理论和实际都可以证明：理论和实际都可以证明：理论和实际都可以证明：理论和实际都可以证明：3.正弦交流电的相位、初相和相位差正弦交流电的相位、初相和相位差正弦量解析式中随时间变化的电角度正弦量解析式中随时间变化的电角度正弦量解析式中随时间变化的电角度正弦量解析式中随时间变化的电角度(t t t t+)。相位相位：t t=0=0时的相位时的相位时的相位时的相位，它确定了正弦量计时始的位置。，它确定了正弦量计时始的位置。，它确定了正弦量计时始的位置。，它确定了正弦量计时始的位置。初相初相：两个同频

6、率正弦量之间的相位之差。两个同频率正弦量之间的相位之差。两个同频率正弦量之间的相位之差。两个同频率正弦量之间的相位之差。相位差相位差：例例相位相位相位相位初相初相初相初相u u、i i 的相位差为：的相位差为：的相位差为：的相位差为：显然，相位差实际上等于两个同频率正弦量之间的显然，相位差实际上等于两个同频率正弦量之间的初初初初相之差。相之差。相之差。相之差。I=URi=uR3.3.1 3.3.1 电阻元件电阻元件3.3 交流电路中的常用元件交流电路中的常用元件1.电阻元件上的电压、电流关系电阻元件上的电压、电流关系 iR u电压、电流的瞬时值表达式为：电压、电流的瞬时值表达式为：由两式可推出

7、，电阻元件上电压、电流的相位上由两式可推出，电阻元件上电压、电流的相位上存在同相关系；数量上符合欧姆定律，即：存在同相关系；数量上符合欧姆定律，即：2.2.功率功率 （1）瞬时功率）瞬时功率 p瞬时功率用小写！瞬时功率用小写！则则则则结论：结论：结论：结论：1.p随时间变化；随时间变化；2.2.p0,为为耗能元件。耗能元件。uip=UI-UIcos2 ttUIUIcos2 tuip2.2.2.2.平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）P P (一个周期内的平均值一个周期内的平均值)由由:可得可得:P=UI例例求：求：“220V、100W”和和“220V

8、、40W”灯泡的电阻？灯泡的电阻？平均功率用大写！平均功率用大写！解解：显然，电阻负载在相同电压下工作，功率与其阻值成反比。显然，电阻负载在相同电压下工作，功率与其阻值成反比。平均功率代表了电路实际消耗的功率，因此也平均功率代表了电路实际消耗的功率，因此也称之为称之为有功功率有功功率有功功率有功功率。i安安(A)韦伯韦伯(Wb)亨利亨利(H)N自感系数+u L=iN 在图示 u、i、e 假定参考方向的前提下，当通过线圈的磁通或 i 发生变化时，线圈中产生感应电动势为:L+uieL+L 称为自感系数或电感。线圈匝数越多，电感越大；线圈单位电流中产生的磁通越大，电感也越大。3.3.2 3.3.2

9、电感元件电感元件1.自感系数和电磁感应 i uL2.电感元件上的电压、电流关系电感元件上的电压、电流关系 设通过设通过L中的电流为：中的电流为：则则L两端的电压为：两端的电压为：由式可推出由式可推出L L上电压上电压电流之间的相位上存电流之间的相位上存在在9090的正交关系，的正交关系，且电压超前电流。且电压超前电流。电压电流之间的数量关系：电压电流之间的数量关系：U ULmLm=I Imm t t=I ImmX XL L其中其中其中其中X XL L是电感对正弦交流电流所呈现的电抗，简称是电感对正弦交流电流所呈现的电抗，简称是电感对正弦交流电流所呈现的电抗，简称是电感对正弦交流电流所呈现的电抗

10、，简称感抗感抗感抗感抗，单位和电阻一样，也是，单位和电阻一样，也是，单位和电阻一样，也是，单位和电阻一样，也是欧姆欧姆欧姆欧姆。由于由于由于由于L L上上上上u u、i i 为动态关为动态关为动态关为动态关系，所以系，所以系，所以系，所以L L 是是是是动态元件动态元件动态元件动态元件电感元件上电压、电流的有效值关系为：电感元件上电压、电流的有效值关系为：电感元件上电压、电流的有效值关系为：电感元件上电压、电流的有效值关系为：电感元件上电压、电流的有效值关系为：电感元件上电压、电流的有效值关系为：XL=2f L=L，虽然式中感抗和电阻类似，等于元件上电压与电流的比值，但它与电阻有所不同，电阻反

11、映了元件上耗能的电特性，而感抗则是表征了电感元件对正弦交流电流的阻碍作用，这种阻碍作用不消耗电能，只能推迟正弦交流电流通过电感元件的时间。感抗与哪些感抗与哪些因素有关？因素有关？XL与与频率频率成成正比正比正比正比；与；与电感量电感量L成成正比正比正比正比直流情直流情况下感况下感抗为多抗为多大？大？直流下频率直流下频率f=0，所以，所以XL=0。L L 相当于短路相当于短路相当于短路相当于短路。3.3.电感元件的功率电感元件的功率电感元件的功率电感元件的功率 u（1）瞬时功率）瞬时功率 p则则则则ip=ULIsin2 ttu i 同相同相,吸收电能吸收电能;储存磁能储存磁能;p 0u i 反相

12、反相,送出能量送出能量;释放磁能释放磁能;p 0u i 反相反相,送出能量送出能量;释放磁能释放磁能;p 0u i 反相反相,送出能量送出能量;电容放电电容放电;p 0u i 反相反相,送出能量送出能量;电容放电电容放电;p 0电容元件和电感元电容元件和电感元件相同，只有能量件相同，只有能量交换而不耗能，因交换而不耗能，因此也是此也是储能元件。储能元件。结论：结论：结论：结论：p为正弦波，频率为为正弦波，频率为ui 的的2倍；在一个周期内，倍；在一个周期内，C充充电吸收的电能等于它放电电吸收的电能等于它放电发出的电能。发出的电能。P P=0=0，电容元件不耗能，电容元件不耗能（2 2）平均功率

13、（有功功率）平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）P P为区别于有功功率，无功功率的单位定义为乏尔为区别于有功功率，无功功率的单位定义为乏尔为区别于有功功率，无功功率的单位定义为乏尔为区别于有功功率，无功功率的单位定义为乏尔(Var)(Var)(Var)(Var)（3 3）无功功率无功功率无功功率无功功率Q QC C 无功功率无功功率Q QC C反映了电容元件在充放电过程中与电反映了电容元件在充放电过程中与电源之间进行能量交换的规模。即：源之间进行能量交换的规模。即：问题与讨论问题与讨论问题与讨论问题与讨论1.电容元件在直流、高频电路中如何？电容元件在直流、高频电路中如何

14、？2.电感元件和电容元件有什么异同？电感元件和电容元件有什么异同？直流时直流时C相当于开路，高频时相当于开路，高频时C相当于短路。相当于短路。L和和C上都存在相位上都存在相位正交关系正交关系正交关系正交关系，所不同的是，所不同的是L L上上电压超前电压超前电压超前电压超前电流电流电流电流，C C上上电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压，二者具有，二者具有对偶关系对偶关系对偶关系对偶关系：L和和C都是都是储储储储能元件能元件能元件能元件；直流情况下直流情况下C相当相当开路开路开路开路；L相当于相当于短路短路短路短路。想想想想 练练练练1.电阻元件在交流电路中电压与电流的相位差是多少？判断下列表达式的正误。2.纯电感元件在交流电路中电压与电流的相位差是多少？感抗与频率有何关系？判断下列表达式的正误。3.纯电容元件在交流电路中电压与电流的相位差是多少？容抗与频率有何关系？判断下列表达式的正误。电阻元件上电压与电流的相位同相，电感元件上电压与电流的相位差感抗与频率成正比，直流情况下f=0，L相当于短路；高频情况下，由于感抗很大，L相当于开路。高频情况下，由于容抗近似等于零，C相当于短路。电容元件上电压与电流的相位差容抗与频率成反比，直流情况下f=0，C相当于开路；