七年级数学上册 第2章 代数式 2.1用字母表示数授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt

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1、第第1 1节节 用字母表示数用字母表示数第二章第二章 代数式代数式逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u含字母式子的含字母式子的书书写方法写方法u用字母表示数量关系用字母表示数量关系u用字母表示用字母表示图图形关系形关系课时导入课时导入复习提问 引出问题科学家科学家爱爱因斯坦上小学因斯坦上小学时时，在一次数学，在一次数学课课中，中，发现发现了下了下列的等式：列的等式：1+22+1,3.5+5.6=5.6+3.5,他他认为认为，这这是数的运算的一个重要是数的运算的一个重要规规律，于是就把律，于是就把这这个个规规律告律告诉诉了他的老了他的老师师和

2、同学，得到了大家的和同学，得到了大家的赞赏赞赏.知知识点点含字母式子的书写方法含字母式子的书写方法知知1 1导导感悟新知感悟新知1 1据据中中国国新新闻闻网网2011年年9月月19日日报报道道：中中国国工工程程院院院院士士袁袁隆隆平平指指导导的的“Y两两优优2号号”百百亩亩超超级级杂杂交交稻稻试试验验田田平平均均亩产亩产926.6 kg，创创中国大面中国大面积积水稻水稻亩产亩产的最高的最高纪录纪录.知知1 1导导感悟新知感悟新知(1)根据上面数据完成下表：根据上面数据完成下表：亩数亩数11.522.53总产量总产量(kg)926.61926.61.5从表中可知，从表中可知，总产总产量可用量可用

3、“926.6亩亩数数”求得求得.知知1 1导导感悟新知感悟新知(2)如果用字母如果用字母a表示表示亩亩数，那么数，那么a亩亩水稻的水稻的总产总产量是多少量是多少？(3)如果平均如果平均亩产为亩产为b kg，那么，那么a亩亩水稻的水稻的总产总产量是多少？量是多少？a亩亩水稻的水稻的总产总产量是量是926.6a(kg).平均平均亩产为亩产为bkg时时，a亩亩水水稻的稻的总产总产量是量是ab(kg).知知1 1导导感悟新知感悟新知2011年年9月月29日日 21 时时169，我国成功，我国成功发发射了射了“天官一号天官一号”飞飞行器，它是目前中国最大、最重的在行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞轨飞

4、行航天器行航天器.已已知知“天天宫宫一号一号”大大约约每小每小时绕时绕地球地球飞飞行行2.844万千米，万千米，则则它它飞飞行行2 h，25 h分分别飞别飞行了多少行了多少万千米？如果万千米？如果时间为时间为th，那么它，那么它飞飞行了多少万千米？行了多少万千米？知知1 1导导感悟新知感悟新知“天天宫宫一号一号”飞飞行行2h，2.5 h分分别飞别飞行了行了(2.8442)万千米，万千米，(2.8442.5)万千米万千米.th飞飞行了行了2.8441万千米万千米知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1.意义：意义：用表示数的字母表示用表示数的字母表示问题问题中的数或数量关中的数或数量关系；用字母表示数可

5、以系；用字母表示数可以统统一、一、简简明地表示明地表示实际问实际问题题中的数量关系中的数量关系.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知2.用字母表示数的书写规则：用字母表示数的书写规则：(1)字母与字母相乘字母与字母相乘时时，“”通常省略不写或写成通常省略不写或写成“.”；(2)字母与数字相乘字母与数字相乘时时，数字通常写在字母的前面；，数字通常写在字母的前面；(3)带带分数与字母相乘分数与字母相乘时时，通常化，通常化带带分数分数为为假分数；假分数；(4)字母与字母相除字母与字母相除时时，要写成分数的形式。，要写成分数的形式。(5)数字与数字相乘，一般仍用数字与数字相乘，一般仍用“”号，也可用号，也可

6、用“.”号，号，但要注意与小数点分开但要注意与小数点分开.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知3.易错警示：易错警示：(1)同一同一问题问题中，相同的字母必中，相同的字母必须须表示相同的量，不表示相同的量，不同的量必同的量必须须用不同的字母表示；用不同的字母表示；(2)用字母表示用字母表示实际问题实际问题中的某个量中的某个量时时，字母取，字母取值值必必须须使式子有意使式子有意义义且符合且符合实际实际情况情况.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知例 1填空：填空：(1)比比a的的0.6倍大倍大c的数的数_;(2)a与与b的的2倍的倍的积为积为_.0.6a+c2ab方法点拨方法点拨用字母表示日常生活中的数或数

7、量关系，仅用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际意义与具体仅是把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量数是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系关系.知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知列字母表达式的步骤：列字母表达式的步骤：(1)认真审题，将问题中表示数量关系的词语正确地转化为对认真审题，将问题中表示数量关系的词语正确地转化为对应的运算；应的运算；(2)注意语言所表达的运算顺序，一般注意语言所表达的运算顺序，一般“先读先写先读先写；(3)浓缩原题，分段处理，即在比较复杂的语句中，一般会有浓缩原题，分段处理，即在比较复

8、杂的语句中，一般会有多个多个“的的”字出现，列式时，可找出各个字出现，列式时，可找出各个“的的”字将句子字将句子分成几段，逐步列出分成几段，逐步列出.知知1 1练练感悟新知感悟新知DC知知2 2导导感悟新知感悟新知知知识点点用字母表示数量关系用字母表示数量关系2 2注意字母具有一般性：用字母可以表示我注意字母具有一般性：用字母可以表示我们们已已经经学学过过的任意一的任意一个有理数，同个有理数，同时时随着我随着我们们所学知所学知识识的深入与需要，数的范的深入与需要，数的范围围将将进进一步一步扩扩大，字母可以表示今后我大，字母可以表示今后我们们所学到的任何一个数所学到的任何一个数注意字母的确定性，

9、它表注意字母的确定性，它表现现在两个方面：一方面是指在同一个在两个方面：一方面是指在同一个问题问题中，同一个字母只能表示同一个量，不同数量要用不同的中，同一个字母只能表示同一个量，不同数量要用不同的字母来表示另一方面，在用字母表示数字母来表示另一方面，在用字母表示数时时，一旦式子中的字，一旦式子中的字母的取母的取值值确定了，式子的确定了，式子的值值也就随之确定了也就随之确定了知知2 2导导感悟新知感悟新知注意字母的不确定性：同一个式子可以表示多种注意字母的不确定性：同一个式子可以表示多种实际问实际问题题中的数量关系中的数量关系注意字母的限制性：用字母表示注意字母的限制性：用字母表示实际问题实际

10、问题中的某一个数中的某一个数量量时时，字母的取，字母的取值值必必须须使使这这个个问题问题有意有意义义且符合且符合实际实际.注意字母的抽象性：要逐步理解和接受有些注意字母的抽象性：要逐步理解和接受有些问题问题的的结结果果可能就是一个用字母表示的式子可能就是一个用字母表示的式子知知2 2导导感悟新知感悟新知字母的字母的选择选择：同一个数量可以用不同的字母表示，同一：同一个数量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的字母在不同的环环境中可以表示不同的数，在同一境中可以表示不同的数，在同一题题中不中不同的数要用不同的字母表示同的数要用不同的字母表示知知2 2导导感悟新知感悟新知例22小莉以小莉以5km/

11、h的速度，走了的速度，走了20 km的路程，那么她的路程，那么她走了多长时间？如用字母走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母表示速度，用字母s表示表示路程，那么她走的时间又如何表示呢路程，那么她走的时间又如何表示呢知知2 2导导感悟新知感悟新知解：小莉走解：小莉走20km所花的所花的时间为时间为205=4(h).若用字母若用字母v表示速度，用字母表示速度，用字母s表示路程，表示路程，则时间则时间t=sv=.从上述例子看到，用字母表示数，可以从上述例子看到，用字母表示数，可以统统一、一、简简明地明地表示表示实际问题实际问题中的数量关系中的数量关系知知2 2讲讲感悟新知感悟新知总 结用用字字母母

12、表表示示日日常常生生活活中中的的数数或或数数量量关关系系，仅仅仅仅是是把把具具体体数数用用字字母母代代替替了了，其其实实际际意意义义与与具具体体数数是是一一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系.知知2 2练练感悟新知感悟新知DA知知3 3导导感悟新知感悟新知知知识点点用字母表示图形关系用字母表示图形关系3 3在在100米米短短跑跑测测试试中中，小小帆帆、大大林林和和小小明明所所用用的的时时间间如下表：如下表：姓名姓名小帆小帆大林大林小明小明成绩成绩/s1614.515.2速度速度/(m/s)知知3 3导导感悟新知感悟新知(1)请请你你算算出出他他们们

13、每每人人100米米短短跑跑的的速速度度，并并将将计计算算结结果填入表中果填入表中.(2)写出计算速度时所用的公式写出计算速度时所用的公式.(3)这这个个公公式式能能用用来来计计算算汽汽车车、轮轮船船、飞飞机机在在某某段段匀匀速行驶过程中的速度吗？速行驶过程中的速度吗？知知3 3导导感悟新知感悟新知如如果果用用s表表示示路路程程，t表表示示所所用用时时间间，表表示示速速度度，那么这个公式就是那么这个公式就是用字母表示数、数量关系以及用字母表示数、数量关系以及数学事实，不仅形式简单，而数学事实，不仅形式简单，而且具有一般性，还便于交流。且具有一般性，还便于交流。知知3 3练练感悟新知感悟新知例 3

14、如如图图，有有一一块块长长为为18m，宽宽为为10m的的长长方方形形土土地地，现现将将三三面面留留出出宽宽都都是是x(0 x8)m的的小小路路，余余下下的的部分做菜地，用含部分做菜地，用含x的式子表示：的式子表示：(1)菜地的长为菜地的长为_，宽为宽为_；(2)菜地面积为菜地面积为_.(182x)m(10 x)m(182x)(10 x)m2知知3 3练练感悟新知感悟新知导引：导引：(1)菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2倍，菜地的宽等于长方形土地的宽成去小路的倍，菜地的宽等于长方形土地的宽成去小路的宽宽.(2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽菜地的面

15、积等于菜地的长乘菜地的宽.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知总 结用含字母的式子表示图形的面积要注意两点：一用含字母的式子表示图形的面积要注意两点：一是图形的构成；二是选择正确的面积公式我们常用是图形的构成；二是选择正确的面积公式我们常用到的几何图形面积公式：长方形面积到的几何图形面积公式：长方形面积=长长宽；正方宽；正方形面积形面积=边长的平方；圆的面积边长的平方；圆的面积=r2.知知3 3练练感悟新知感悟新知1如如图图，将将边边长长为为3a的的正正方方形形沿沿虚虚线线剪剪成成两两个个正正方方形形和和两两个个长长方方形形若若拿拿掉掉边边长长为为2b的的小小正正方方形形后后，再再将将剩剩下下的的图

16、图形形拼拼成成一一个个长长方方形形，则则这这个个长长方方形形较较长长的的边边长长为为()A3a2b B3a4b C6a2b D6a4bA课堂小结课堂小结用字母表示数用字母表示数用字母表示数的特点：用字母表示数的特点：(1)一般性：用字母表示的教与以前学过的数不同，但它又是一般性：用字母表示的教与以前学过的数不同，但它又是从具体的教中提炼出来的，可以用字母表示任何数；从具体的教中提炼出来的，可以用字母表示任何数；(2)普遍性：用字母表示数，关系更简明，更具有普遍性；普遍性：用字母表示数，关系更简明，更具有普遍性；(3)在同一个问题中，不同的数量需用不同的字母表示；在不在同一个问题中，不同的数量需

17、用不同的字母表示；在不同的问题中，同一个式子或字母可以表示不同的含义同的问题中，同一个式子或字母可以表示不同的含义.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/212023/4/217:46:09 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,April 21,20237:46:09 PM4/21/2023 7:46:09 PM19:46Apr-23。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 7:46:09 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234

18、、昨天是张退票的支票21-Apr-237:46:09 PM19:462023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 7:46:09 PM21 四月 20232023/4/212023/4/212023/4/217、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义

19、，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 7:46:09 PM。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 7:46:09 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 7:46 PM4/21/2023 7:46 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/

20、2119:462、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 7:46:09 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monday,July 19,202121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21

21、2023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/217:46:09 PM2023/4/212023/4/212023/4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 7:46:09 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 7:46 PM4/21/2023 7:46 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家