统计表与统计图解析.pptx

《统计表与统计图解析.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计表与统计图解析.pptx（60页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、内容（一）概念（二）作用（三）类型（四）结构（五）编制原则和要求第1页/共60页一、统计表一、统计表statistical table 第2页/共60页（一）统计表的概念（一）统计表的概念将统计分析的事物与指标以表格形式列出来。将统计分析的事物与指标以表格形式列出来。整理资料的整理表整理资料的整理表广义广义狭义狭义统计表统计表统计分析结果的描述表统计分析结果的描述表报表报表统计分析结果的描述表统计分析结果的描述表搜集资料的登记表与调查表搜集资料的登记表与调查表第3页/共60页（二）统计表的作用（二）统计表的作用 代替冗长的文字叙述，简明、有条理地罗列代替冗长的文字叙述，简明、有条理地罗列数据与

2、统计量，方便阅读、比较与计算；数据与统计量，方便阅读、比较与计算；展示数据的结构、分布和主要特征，便于在展示数据的结构、分布和主要特征，便于在进一步分析中选择与计算统计量。进一步分析中选择与计算统计量。第4页/共60页 例：某外科医生统计了例：某外科医生统计了3232例老年胆道感染死亡例老年胆道感染死亡病例的死亡相关因素病例的死亡相关因素 3232例胆道感染死亡病例中，有顽固性休克的例胆道感染死亡病例中，有顽固性休克的3131例，占所例，占所有死亡病例的有死亡病例的91.17%91.17%；有急性肺衰者；有急性肺衰者3030例，占所有死亡例，占所有死亡病例的病例的88.23%88.23%；有急

3、性肾衰者；有急性肾衰者9 9例，占所有死亡病例的例，占所有死亡病例的26.47%26.47%；有胆源性败血症者；有胆源性败血症者1010例，占所有死亡病例的例，占所有死亡病例的29.41%29.41%；有急性肝衰的；有急性肝衰的3 3例，占所有死亡病例的例，占所有死亡病例的8.82%8.82%；有低血钾者有低血钾者2020例，占所有死亡病例的例，占所有死亡病例的58.82%58.82%；有代谢性；有代谢性酸中毒者酸中毒者1818例，占所有死亡患者的例，占所有死亡患者的52.95%52.95%；多发性肝衰；多发性肝衰者者1 1例，占所有死亡病例的例，占所有死亡病例的2.94%2.94%。转化成统

4、计表转化成统计表 第5页/共60页 死亡相关因素 例数 占死亡人数百分比(%)顽固性休克 31 91.17 急性肺衰 30 88.23 低血钾 20 58.82 代谢性酸中毒 18 52.94 胆源性败血症 10 29.41 急性肾衰 9 26.47 急性肝衰 3 8.12 多发性肝衰 1 2.94 3232例老年胆道感染死亡病例死亡相关因素例老年胆道感染死亡病例死亡相关因素 第6页/共60页1.1.内容（主谓分明）内容（主谓分明）主语：被描述的事物，一般位于最左侧主语：被描述的事物，一般位于最左侧横标目的位置；横标目的位置；谓语：被描述事物的指标，一般位于最谓语：被描述事物的指标，一般位于最

5、上部纵标目的位置。上部纵标目的位置。（三）统计表的结构（三）统计表的结构第7页/共60页 2.2.结构形式结构形式 ：标题：概括说明表的内容标题：概括说明表的内容.标目：横标目：说明横行数字涵义标目：横标目：说明横行数字涵义;纵标目：说明纵列数字涵义纵标目：说明纵列数字涵义;总标目：横标目或纵标目的概括总标目：横标目或纵标目的概括.线条：三线（基本）线条：三线（基本）.数字：小数位数、对齐方式、缺失值数字：小数位数、对齐方式、缺失值.备注：对表或表内项目的说明备注：对表或表内项目的说明.第8页/共60页表号表号 标题（可包括时间、地点）标题（可包括时间、地点）谓谓 语语主主语语第9页/共60页

6、（四）（四）统计表的种类统计表的种类1.1.简单表（简单表（simple table)simple table)只按一个特征或标志分组的统计表只按一个特征或标志分组的统计表 某地19801980年男、女HBsAgHBsAg阳性情况性别性别 调查数调查数 阳性数阳性数 阳性率（阳性率（%）男男女女合计合计 4234 303 7.164234 303 7.16 4530 181 4.00 4530 181 4.00 8764 484 5.528764 484 5.52第10页/共60页 2.2.复合表（复合表（combinative tablecombinative table）按两个或两个以上特

7、征或标志分组，或两个以上按两个或两个以上特征或标志分组，或两个以上指标组合起来的统计表指标组合起来的统计表 复方猪胆胶囊治疗老年慢性气管炎的近期疗效复方猪胆胶囊治疗老年慢性气管炎的近期疗效 类型 例数病病 情情 疗疗 效效 重 中 轻 治愈 显效 好转 无效 单纯型单纯型喘息型喘息型合计合计221 136 54 31 60 98 51 12 136 54 31 60 98 51 12182 93 56 33 23 83 65 11182 93 56 33 23 83 65 11 403 229 110 64 83 181 116 23403 229 110 64 83 181 116 23第1

8、1页/共60页 表表表表 某地某地某地某地1980198019801980年不同年龄、性别者年不同年龄、性别者年不同年龄、性别者年不同年龄、性别者HBsAgHBsAgHBsAgHBsAg阳性情况阳性情况阳性情况阳性情况年龄组年龄组年龄组年龄组 男男男男 女女女女（岁）（岁）（岁）（岁）调查数调查数调查数调查数阳性数阳性数阳性数阳性数阳性率阳性率阳性率阳性率（%）调查数调查数调查数调查数阳性数阳性数阳性数阳性数 阳性率阳性率阳性率阳性率（%）0 0 0 0 726 726 726 726 31 31 31 31 4.27 4.27 4.27 4.27 1706 1706 1706 1706 27

9、 27 27 27 1.58 1.58 1.58 1.5810101010 1392 1392 1392 1392 115 115 115 115 8.26 8.26 8.26 8.26 1013 1013 1013 1013 47 47 47 47 4.64 4.64 4.64 4.6420202020 735 735 735 735 59 59 59 59 8.03 8.03 8.03 8.03 614 614 614 614 37 37 37 37 6.03 6.03 6.03 6.0330303030 574 574 574 574 57 57 57 57 9.93 9.93 9.93

10、 9.93 554 554 554 554 45 45 45 45 8.12 8.12 8.12 8.1240404040 463 463 463 463 27 27 27 27 5.83 5.83 5.83 5.83 384 384 384 384 19 19 19 19 4.95 4.95 4.95 4.9550505050 232 232 232 232 10 10 10 10 4.31 4.31 4.31 4.31 187 187 187 187 4 4 4 4 2.14 2.14 2.14 2.1460606060 112 112 112 112 4 4 4 4 3.57 3.57

11、3.57 3.57 72 72 72 72 2 2 2 2 2.78 2.78 2.78 2.78合计合计合计合计 4234 4234 4234 4234 303 303 303 303 7.16 7.16 7.16 7.16 4530 4530 4530 4530 181 181 181 181 4.00 4.00 4.00 4.00第12页/共60页（五）编制统计表的基本原则（五）编制统计表的基本原则 重点突出，中心明确；重点突出，中心明确；主谓分明：主语为研究的事物，谓语为事物的各主谓分明：主语为研究的事物，谓语为事物的各项指标；主语在左，谓语在右，从左至右构成项指标；主语在左，谓语在右

12、，从左至右构成一句完整而通顺的话。一句完整而通顺的话。简单明了，表达规范：文字、数字、线条与备注简单明了，表达规范：文字、数字、线条与备注具体见编制要求具体见编制要求第13页/共60页（六）编制统计表的具体要求（六）编制统计表的具体要求 1.1.标题标题 概括说明表的中心内容，必要时注明时间和地点，概括说明表的中心内容，必要时注明时间和地点，字数一般不超过字数一般不超过2020个字，在表的正上方。个字，在表的正上方。常见缺点：常见缺点：过于简单；过于简单；过于繁琐；过于繁琐；题意不确切、具体；题意不确切、具体；一表多义。一表多义。第14页/共60页 2.2.标目：标目：简明确切，有单位的要注明

13、单位。简明确切，有单位的要注明单位。常见缺点：常见缺点：标目层次过多；标目层次过多；含意不确切；含意不确切；有单位的标目没有注明单位。有单位的标目没有注明单位。第15页/共60页中山市死亡率(1/10万)南澳县死亡率(1/10万)年龄（岁）男 女 合计 男 女 合计 10 0.47 0.15 0.21 20 2.64 1.35 1.99 1.03 1.85 1.46 30 17.44 6.54 12.04 7.10 1.06 4.34 40 43.88 17.23 30.96 9.03 13.29 11.18 50 64.87 26.46 45.47 32.20 25.78 28.76 60

14、76.89 25.23 49.16 26.33 8.27 16.21 70 54.17 12.29 32.28 53.10 12.57 23.19 80 34.01 8.04 14.14 7.55 15.27 10.19 表 广东省两市县19701988年鼻咽癌死亡情况时间-地点-事件第16页/共60页3.线条：线条：顶线底线纵标目分割线合计线层次分割线第17页/共60页 4.4.数字：数字：一律用阿拉伯数字；一律用阿拉伯数字；准确；准确；整齐：同一指标的小数位数应一致；整齐：同一指标的小数位数应一致；位次对齐。位次对齐。表内不留空格：缺失或未记录表内不留空格：缺失或未记录 无数字无数字 数字

15、为零数字为零 0 0第18页/共60页 5.5.备注：备注：非表中必要的元素，非表中必要的元素，一般不列入表内，必要时可用一般不列入表内，必要时可用“”标出，写在表的下面。标出，写在表的下面。第19页/共60页 表表 复方猪胆胶囊对复方猪胆胶囊对403403例不同类型老年性慢性气例不同类型老年性慢性气 管炎病例近期疗效观察管炎病例近期疗效观察 分分分分型型型型 分度分度分度分度/疗效疗效疗效疗效 单纯性慢性气管炎单纯性慢性气管炎单纯性慢性气管炎单纯性慢性气管炎 喘息性慢性气管炎喘息性慢性气管炎喘息性慢性气管炎喘息性慢性气管炎 分分分分 度度度度度别度别度别度别重重重重中中中中 轻轻轻轻重重重重

16、中中中中 轻轻轻轻例数例数例数例数13613613613654545454 31 31 31 31 9393939356565656 33 33 33 33 疗疗疗疗 效效效效指标指标指标指标治治治治愈愈愈愈显效显效显效显效好转好转好转好转无效无效无效无效治愈治愈治愈治愈显效显效显效显效好转好转好转好转无效无效无效无效例数例数例数例数6060606098989898515151511212121223232323838383836565656511111111小计小计小计小计%95%95%95%95%5%5%5%5%94.0%94.0%94.0%94.0%6.0%6.0%6.0%6.0%合计合

17、计合计合计 94.4%94.4%94.4%94.4%第20页/共60页 表表表表 复方猪胆胶囊治疗老年慢性气管炎的近期疗效复方猪胆胶囊治疗老年慢性气管炎的近期疗效复方猪胆胶囊治疗老年慢性气管炎的近期疗效复方猪胆胶囊治疗老年慢性气管炎的近期疗效类型类型类型类型例数例数例数例数 病病病病 情情情情 疗疗疗疗 效效效效重重重重中中中中轻轻轻轻 治愈治愈治愈治愈显效显效显效显效好转好转好转好转无效无效无效无效有效率有效率有效率有效率（%）单纯型单纯型单纯型单纯型22122122122113613613613654545454313131316060606098989898515151511212121

18、294.694.694.694.6喘息型喘息型喘息型喘息型1821821821829393939356565656333333332323232383838383656565651111111194.094.094.094.0合计合计合计合计40340340340322922922922911011011011064646464838383831811811811811161161161162323232394.394.394.394.3第21页/共60页休休 息息第22页/共60页二、统计图二、统计图statistical chart 第23页/共60页 用点的位置、线段的升降、直条的长短及

19、用点的位置、线段的升降、直条的长短及面积的大小等几何图形表达事物的统计指标大面积的大小等几何图形表达事物的统计指标大小、对比关系及变化趋势的一种形式。小、对比关系及变化趋势的一种形式。（一）统计图的概念（一）统计图的概念第24页/共60页（二）统计图的作用（二）统计图的作用 使统计数据形象化，便于读者领会统计资料的使统计数据形象化，便于读者领会统计资料的核心内容，且印象深刻。核心内容，且印象深刻。结果的表达直观形象，便于分析比较。结果的表达直观形象，便于分析比较。使得医学文献生动活泼，具有吸引力。使得医学文献生动活泼，具有吸引力。不足：只能提供概略情况，不能获得确切数值。不足：只能提供概略情况

20、，不能获得确切数值。第25页/共60页（三）统计图的结构（三）统计图的结构 标题：标题：位于图的正下方。位于图的正下方。标目：标目：横标目横标目说明横轴的内容，通常为分组因素。说明横轴的内容，通常为分组因素。纵标目纵标目说明纵轴的指标和单位，通常为被说明纵轴的指标和单位，通常为被描描 述事物的指标。述事物的指标。刻度：刻度：坐标轴的刻度单位。坐标轴的刻度单位。图例：图例：对统计图中的线条、颜色进行说明，位于右对统计图中的线条、颜色进行说明，位于右上角或下方中间位置。上角或下方中间位置。第26页/共60页第27页/共60页1.1.按资料的性质和分析目的选用合适的图形（前提）按资料的性质和分析目的

21、选用合适的图形（前提）定量数据定量数据 直方图、线图、散点图、箱式图直方图、线图、散点图、箱式图 定性数据定性数据条图、圆图、百分条图条图、圆图、百分条图2.2.要有标题，扼要说明资料的中心内容（一个中心），必要要有标题，扼要说明资料的中心内容（一个中心），必要时注明时间、地点，一般写在图的正下方。时注明时间、地点，一般写在图的正下方。3.3.条图、线图和直方图都有纵轴与横轴。纵横坐标长度的比条图、线图和直方图都有纵轴与横轴。纵横坐标长度的比例一般约例一般约5 5：7 7为宜，注意美观。为宜，注意美观。4.4.比较不同事物时，用不同的线条或颜色表示，要附图例说比较不同事物时，用不同的线条或颜色

22、表示，要附图例说明，给人以清晰的印象。明，给人以清晰的印象。（四）绘制统计图的基本要求（四）绘制统计图的基本要求第28页/共60页5:71:33:1第29页/共60页（五）常用统计图形的选择和绘制（五）常用统计图形的选择和绘制第30页/共60页直条图直条图 (bar chart)(bar chart)圆图（圆图（pie chartpie chart）百分比条图（百分比条图（percent bar chartpercent bar chart）线图（线图（line graphline graph）直方图（直方图（histogramhistogram）散点图（散点图（scatter diagram

23、scatter diagram）箱式图（箱式图（box-whisker plot box-whisker plot）常用统计图常用统计图定性数据定性数据定量数据定量数据第31页/共60页 1.1.直条图（直条图（bar chartbar chart）用用等宽直条的高度等宽直条的高度来表示相互独立的各统计指标来表示相互独立的各统计指标的数值大小，用于组间数量对比。的数值大小，用于组间数量对比。分为：分为：单式条图：具有单式条图：具有一个统计指标，一个分组因素一个统计指标，一个分组因素；复式条图：具有复式条图：具有一个统计指标，两个分组因素一个统计指标，两个分组因素；分段条图：具有分段条图：具有两

24、个有隶属关系的统计指标，两个有隶属关系的统计指标，一一 个分个分组因素。组因素。第32页/共60页0.70.8北非及中东西欧北美洲拉丁美洲南非及东南亚 图图2-8 19982-8 1998年世界不同地区艾滋病流行情况年世界不同地区艾滋病流行情况 地 区00.10.20.30.40.50.6成人感染率/%单式条图单式条图第33页/共60页第34页/共60页图图2-9 2-9 某工厂职工某工厂职工19941994年、年、19981998年四项生理指标异常检出率年四项生理指标异常检出率0246810血压心率TTTGPT四项生理指标检出率/%1994年1998年复式条图复式条图第35页/共60页第36

25、页/共60页分段条图第37页/共60页第38页/共60页绘制条图的注意事项绘制条图的注意事项（1）纵轴刻度必须从“0”开始，否则会改变各对比组之间比例关系；（2）横轴各直条一般按统计指标由大到小排列，也可按事物本身自然顺序排列；（3）各直条的宽度要一致，间隔的宽度一般与直条的宽度相等或为直条宽度的一半。7 76 65 54 43 32 21 10 0甲甲 乙乙第39页/共60页2.2.圆图（圆图（pie chartpie chart）定义：用圆的总面积表示事物的全部，用各个扇形面定义：用圆的总面积表示事物的全部，用各个扇形面积（圆心角大小）表示各部分比重或所占比例；是积（圆心角大小）表示各部分

26、比重或所占比例；是构成构成图图。绘制：绘制：（1 1）计算各部分的角度：）计算各部分的角度：圆心角（度）圆心角（度）=各部分百分比各部分百分比 360360 （2 2）绘制图形：先画出圆形，再借助量角器画出各圆心）绘制图形：先画出圆形，再借助量角器画出各圆心角。角。（3 3）图例：各扇形内要注明简要的文字和百分比）图例：各扇形内要注明简要的文字和百分比,还可还可绘入绘入 花纹或色彩。花纹或色彩。第40页/共60页第41页/共60页3.3.百分条图百分条图 （percent bar chartpercent bar chart）定义：用一个或多个直条的长度表示事物的全部，而定义：用一个或多个直条

27、的长度表示事物的全部，而用其中各段表示各内部构成或所占比重；属用其中各段表示各内部构成或所占比重；属构成图构成图。绘制：用纵轴表示分组因素，用横轴表示累计百分比，绘制：用纵轴表示分组因素，用横轴表示累计百分比，最大刻度为最大刻度为100%100%，即，即“和和”。注意：(1)各条内部的百分构成排列顺序和图例应一致；各条内部的百分构成排列顺序和图例应一致；(2)各个百分数值应在图内注明，其名称可用图例说各个百分数值应在图内注明，其名称可用图例说明，也可标在图内。明，也可标在图内。(3)(3)与圆图的区别：可表示多个组与圆图的区别：可表示多个组第42页/共60页春春 夏夏 秋秋 冬冬27.95 2

28、3.52 19.87 28.66 27.95 23.52 19.87 28.66 24.15 20.02 24.52 31.3124.15 20.02 24.52 31.31 0%20%40%60%80%100%0%20%40%60%80%100%1990-19971990-1997年年1974-19891974-1989年年 图图 上海市某区居民脑血管病死亡季节分布上海市某区居民脑血管病死亡季节分布第43页/共60页 图 复方猪胆囊治疗老年性气管炎近期疗效比较 第44页/共60页4.4.线图线图u线图 （line chart）用线段的升降来表示某统计指标的变化趋势，或表示一事物随另一事物的变

29、化情况。适用于连续性定量资料（如时间、年龄等）。u半对数线图（semi-logarithmic linear chart）是线图的一种特殊形式，其纵轴为对数尺度，横轴为算术尺度，使线图上的数量关系变为对数关系。特别适宜于作不同指标变化速度的比较。第45页/共60页（1 1）绘制线图的方）绘制线图的方法法u横轴代表分组标志，纵轴为统计指标（相对数、绝对数或平均数均可）且均为算术刻度。u两轴的刻度可以不从“0 0”开始，但每个点应描在组段的中间，相邻两点以直线连接。u同一线图中可以用不同的线条表示不同的对比组，但不宜太多，应附图例说明。第46页/共60页 某市某市1949-19571949-195

30、7年年1515岁以下儿童结核病和白喉死亡率（岁以下儿童结核病和白喉死亡率（1/101/10万）万）194919491950195019511951195219521953195319541954195519551956195619571957年份年份 结核病死亡率结核病死亡率 白喉死亡率白喉死亡率150.2150.2148.0148.0141.0141.0130.0130.0110.4110.4 98.2 98.2 72.6 72.6 68.0 68.0 54.8 54.820.120.116.616.614.014.011.811.810.710.7 6.5 6.5 3.9 3.9 2.4

31、2.4 1.3 1.3第47页/共60页 某市某市某市某市1949-19571949-19571949-19571949-1957年儿童结核病和白喉死亡率年儿童结核病和白喉死亡率年儿童结核病和白喉死亡率年儿童结核病和白喉死亡率0 02020404060608080100100120120140140160160194919491950195019511951195219521953195319541954195519551956195619571957年年 份份死亡率（死亡率（1/101/10万）万）结核病结核病白喉白喉普通线图1第48页/共60页普通线图2 2 第49页/共60页（2 2）绘

32、制半对数线图的方法）绘制半对数线图的方法u两组数据相差悬殊时，易选半对数线图；u可使用特制的半对数坐标纸，也可将统计指标取对数值后在方格坐标纸上作图；u其具体绘制方法与线图相同。第50页/共60页半对数线图 某市某市某市某市1949-19571949-19571949-19571949-1957年儿童结核病和白喉死亡率年儿童结核病和白喉死亡率年儿童结核病和白喉死亡率年儿童结核病和白喉死亡率0 00.50.51.01.01.51.5194919491950195019511951195219521953195319541954195519551956195619571957年年份份结核病结核病白

33、喉白喉2.02.02.52.5 死死亡亡率率之之对对数数值值第51页/共60页5.5.直方图直方图（histogramhistogram）u定义：即频数分布图，用矩形面积表示定义：即频数分布图，用矩形面积表示某个连续型变某个连续型变量量的频数（频率）分布。的频数（频率）分布。u绘制：通常根据频数分布表以横轴表示连续型变量的绘制：通常根据频数分布表以横轴表示连续型变量的组段，以纵轴表示频数或频率。组段，以纵轴表示频数或频率。u注意事项：注意事项：（1 1）纵轴的刻度必须从纵轴的刻度必须从“0 0”开始，开始，而横轴刻度只需而横轴刻度只需标出实际范围。标出实际范围。（2 2）各矩形的高度为频数或频

34、率，宽度为组距。若各）各矩形的高度为频数或频率，宽度为组距。若各组段组距不等，则应调整各矩形高度：组段组距不等，则应调整各矩形高度：矩形高度矩形高度=组段频数组段频数/组距。组距。第52页/共60页 101101名正常人的血清肌红蛋白含量名正常人的血清肌红蛋白含量0 05 510101515202025250 05 510101515202025253030353540404545肌红蛋白含量（g/mL-1)人数第53页/共60页第54页/共60页6.6.散点图（散点图（scatter diagramscatter diagram）概概念念：以以点点的的密密集集程程度度和和趋趋势势来来表表示示

35、两两变变量量间间的相关关系。的相关关系。适用资料：双变量相关分析。适用资料：双变量相关分析。绘制要点：横轴代表一个变量，纵轴代表另一绘制要点：横轴代表一个变量，纵轴代表另一个变量。纵横轴的坐标起点不一定要从个变量。纵横轴的坐标起点不一定要从0 0开始，开始，根据资料的情况而定。根据资料的情况而定。应用：反映两事物间的相关关系，主要用于相应用：反映两事物间的相关关系，主要用于相关回归分析。关回归分析。第55页/共60页第56页/共60页 7.7.箱式图（箱式图（box-whisker plot）用于比较两个或多个样本分布的集中趋势或离散趋势。P0 P25 P50 P75 P100 第57页/共6

36、0页最大值最小值四分位数间距中位数第58页/共60页统计图汇总：统计图汇总：图图 形形适适 用用 资资 料料实实 施施 方方 法法直条图直条图独立变量组间数量独立变量组间数量对比对比用直条高度表示数量大小用直条高度表示数量大小直方图直方图连续变量频数分布连续变量频数分布用直条的面积表示各组段的频数或频率用直条的面积表示各组段的频数或频率百分条图百分条图构成比构成比用直条分段的长度表示各部分的构成比用直条分段的长度表示各部分的构成比饼图饼图构成比构成比用圆饼的扇形面积表示各部分的构成比用圆饼的扇形面积表示各部分的构成比线图线图连续变量变化趋势连续变量变化趋势线条位于横坐标为算术尺度、纵坐标为算术尺度线条位于横坐标为算术尺度、纵坐标为算术尺度或对数尺度的坐标系或对数尺度的坐标系散点图散点图双变量间的关联双变量间的关联点的密集程度和形成的趋势，表示两现象间的相点的密集程度和形成的趋势，表示两现象间的相关关系关关系箱图箱图两组或多组资料集两组或多组资料集中或离散趋势中或离散趋势中间横线表示中位数、箱子长度表示四分卫间距中间横线表示中位数、箱子长度表示四分卫间距（P75P75、P25P25）、最外端连线表示最大值最小值）、最外端连线表示最大值最小值第59页/共60页感谢您的欣赏第60页/共60页