13反比例函数的应用(教育精.ppt

《13反比例函数的应用(教育精.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《13反比例函数的应用(教育精.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1.3 反比例函数的应用反比例函数的应用矩形的矩形的长为长为x，宽为宽为y，面，面积为积为9，则则y与与x之之间间的函的函数关系式用数关系式用图图象表示大致象表示大致为为（）（）如如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系中，点系中，点O为为原点，反比例函数原点，反比例函数 y=的的图图象象经过经过点（点（1，4），菱形），菱形OABC的的顶顶点点A在函数的在函数的图图象上，象上，对对角角线线OB在在x轴轴上上.（1）求反比例函数的关系式；）求反比例函数的关系式；（2）直接写出菱形）直接写出菱形OABC的面的面积积.如如图图，菱形，菱形OABC的的顶顶点点C的坐的坐标为标为（3，4）顶顶点点A在

2、在x轴轴上，反比例函数上，反比例函数yk/x(x0)的的图图像像经过顶经过顶点点B，则则k的的值为值为（）复习回顾复习回顾（1）反比例函数）反比例函数 （k为常数，为常数，k0）的图象是的图象是双曲线双曲线；（2）当）当k0，双曲线的两支分别位于第，双曲线的两支分别位于第一一、第、第三三象限，在每个象限内，象限，在每个象限内，y值随值随x值的值的增大而减小增大而减小；（3）当）当k0，双曲线的两支分别位于第，双曲线的两支分别位于第二二、第、第四四象限，在每个象限内，象限，在每个象限内，y值随值随x值的值的增大而增大增大而增大.某校科技小某校科技小组组在一次在一次野外考察野外考察途中途中，遇到，

3、遇到一一片片烂烂泥湿地泥湿地.为为了安全、迅速了安全、迅速地地通通过这过这片湿地，他片湿地，他们们沿着前沿着前进进路路线铺垫线铺垫了若干了若干块块木板，构筑成一条木板，构筑成一条临时临时通道，从而通道，从而顺顺利利通过了这片湿地通过了这片湿地.动脑筋动脑筋 （1 1）根据压力）根据压力F（N N）、压强）、压强 p(Pa)(Pa)与受力面积与受力面积S(m2)之间的关系式之间的关系式 ,请你判断：当请你判断：当F一定时，一定时，p 是是 S 的的反比例函数吗？反比例函数吗？（2 2）若人对地面的压力）若人对地面的压力 F=450 N N，完成下表：，完成下表：（3 3）当）当 F=450 N

4、N 时，试画出该函数的图象，并结时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积合图象分析当受力面积 S 增大时，地面所受压强增大时，地面所受压强 p是是如何变化的如何变化的.据此，请说出他们铺垫木板（木板受力据此，请说出他们铺垫木板（木板受力忽略不计）通过湿地的道理忽略不计）通过湿地的道理.受力面积受力面积 S（m2）0.0050.010.020.04 压强压强 p(Pa)(Pa)探究探究 （1 1）对于）对于 ，当，当 F 一定时，根据反比例一定时，根据反比例函数的定义可知，函数的定义可知，p 是是 S 的的反比例函数反比例函数.受力面积受力面积 S（m2）0.0050.010.020.0

5、4 压强压强 p(Pa)(Pa)90 00045 00022 50011 250 （2 2）因为）因为 F=450 N N，所以由，所以由 ，填表如下：，填表如下：（3 3）当）当 F=450 N N 时，该反比例函数的表达式为时，该反比例函数的表达式为 ，它的图象如图所示，它的图象如图所示.由图象的性质可知，当受力面积由图象的性质可知，当受力面积 S 增大增大时，地面所受压强时，地面所受压强 p 会越来越小会越来越小.因此，该科技小组通过铺垫木因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地利地

6、通过湿地.例例 题题 已知某电路的电压已知某电路的电压U（V V）、电流、电流I（A A）、电、电阻阻R（）三者之间有如下关系式：三者之间有如下关系式：U=IR，且该，且该电路的电压电路的电压U恒为恒为220V.220V.（1 1）写出电流）写出电流I关于电阻关于电阻R的函数表达式；的函数表达式；（2 2）如果该电路的电阻为）如果该电路的电阻为200200，则通过它，则通过它的电流是多少？的电流是多少？（3 3）如果该电路接入的是一个滑动变阻器，）如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流，就可以使电路中的电流I增大？增大？由于该电路的电压由于该电路的电

7、压U为定值，为定值，即该电即该电路的电阻路的电阻R与电流与电流I的乘积为定值，因此该的乘积为定值，因此该电路的电阻电路的电阻R与电流与电流I成反比例函数关系成反比例函数关系.解：解：（1）因为因为U=IR，且，且U=220V=220V，所以，所以IR=220=220，即，即该电路的该电路的电流电流I关于电阻关于电阻R的函数表达式为的函数表达式为（2）因为该电路的电阻因为该电路的电阻R=200=200，所以通过该电路的所以通过该电路的电流电流I=（A A）.（3）根据反比例函数的图象及性质可知，当滑动变阻根据反比例函数的图象及性质可知，当滑动变阻器的电阻器的电阻R减小时，就可以使电路中的减小时，

8、就可以使电路中的电流电流I增大增大.蓄蓄电电池的池的电压为电压为定定值值.使用此使用此电电源源时时，电电流流I(A)与与电电阻阻R()之之间间的函数关系如的函数关系如图图所示所示.(1)蓄蓄电电池的池的电压电压是多少是多少?你能写出你能写出这这一函数的表达式一函数的表达式吗吗?(2)完成下表，并回答完成下表，并回答问题问题：如果以此蓄：如果以此蓄电电池池为电为电源的用源的用电电器限制器限制电电流不超流不超过过10 A，那么用，那么用电电器的可器的可变电变电阻阻应应控控制在什么范制在什么范围围内内 R/3 4 5 6 7 8 9 10 I/A 4 跟踪练习跟踪练习 1A、B两城市相距两城市相距7

9、20千米，一列火千米，一列火车从车从A城去城去B城城.（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在并要求在3小时内回到小时内回到A城，则返回的速度城，则返回的速度不能低于不能低于_（1）火车的速度）火车的速度v（千米（千米/时）和行驶的时）和行驶的时间时间t（时）之间的函数关系是（时）之间的函数关系是_v=；240千米千米/小时小时.跟踪练习跟踪练习3已知矩形的面积为已知矩形的面积为10，则它的长，则它的长y与宽与宽x之间的关系用图象大致可表示为之间的关系用图象大致可表示为（）2有一面积为有一面积为60的梯形，其上底长的梯形，其上底长是下底长的是下底长的 ，

10、若下底长为，若下底长为x，高为，高为y，则则y与与x的函数关系是的函数关系是_.y=A工匠制作某种金属工具要工匠制作某种金属工具要进进行材料行材料煅煅烧烧和和锻锻造造两个工序，两个工序，即需要将材料即需要将材料烧烧到到800，然后停止煅，然后停止煅烧进烧进行行锻锻造操作，造操作，经过经过8min时时，材料温度降，材料温度降为为600煅煅烧时烧时温度温度y（）与与时间时间x（min）成）成一次函数一次函数关系；关系；锻锻造造时时，温度温度y（）与与时间时间x（min）成）成反比例函数反比例函数关系（如关系（如图图）已知）已知该该材材料初始温度是料初始温度是32（1）分）分别别求出材料煅求出材料煅

11、烧烧和和锻锻造造时时y与与x的函数关系式，并且写出自的函数关系式，并且写出自变变量量x的取的取值值范范围围；（2）根据工）根据工艺艺要求，当材料温度低于要求，当材料温度低于480时时，须须停止操作那停止操作那么么锻锻造的操作造的操作时间时间有多有多长长？（2013益阳）我市某蔬菜生益阳）我市某蔬菜生产产基地在气温基地在气温较较低低时时，用装，用装有恒温系有恒温系统统的大棚栽培一种在自然光照且温度的大棚栽培一种在自然光照且温度为为18 的的条件下生条件下生长长最快的新品种如最快的新品种如图图是某天恒温系是某天恒温系统统从开启从开启到关到关闭闭及关及关闭闭后，大棚内温度后，大棚内温度y()随随时间

12、时间x(小小时时)变变化的化的函数函数图图象，其中象，其中BC段是双曲段是双曲线线y=的一部分的一部分请请根据根据图图中信息解答下列中信息解答下列问题问题：（1）恒温系）恒温系统统在在这这天保持大棚内温度天保持大棚内温度18 的的时间时间有多有多少小少小时时？（2）求）求k的的值值；（；（3）当）当x=16时时，大棚内的温度，大棚内的温度约为约为多少多少度？度？如如图图，直，直线线y=kx+k（k0）与双曲）与双曲线线 在在第一象限内相交于点第一象限内相交于点M，直，直线线y=kx+k（k0）与）与x轴轴交于点交于点A.（1）求）求m的取的取值值范范围围和点和点A的坐的坐标标；（2）若点）若点B的坐的坐标为标为（3，0），），AM=5，SABM=8，求双曲，求双曲线线的函数表达式。的函数表达式。