《角的平分线的性质》说课ppt课件.ppt

《《角的平分线的性质》说课ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《角的平分线的性质》说课ppt课件.ppt（33页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、角的平分线的性质角的平分线的性质（第（第（第（第1 1课时）课时）课时）课时）人 教 版 八 年 级 数 学 11.3说课内容说课内容 教材分析教材分析 教学内容教学内容 教学目标教学目标 学情分析学情分析 教法与学法教法与学法 教学过程的设计教学过程的设计一、教材分析一、教材分析 本节课选自新人教版教材数学八年级上册本节课选自新人教版教材数学八年级上册第十一章第三节，是在七年级学习了角平分线的概第十一章第三节，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。角平分线的性质为证明线段或角相等开辟教学的。角平分线的性质为

2、证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。认知规律。本节课的教学内容包括角的平分线的作法、本节课的教学内容包括角的平分线的作法、角的平分线的性质及初步应用。角的平分线的

3、性质及初步应用。内容解析：教材通过充分利用现实生活中内容解析：教材通过充分利用现实生活中的实物原型，培养学生在实际问题中建立数的实物原型，培养学生在实际问题中建立数学模型的能力。作角的平分线是几何作图中学模型的能力。作角的平分线是几何作图中的基本作图。角的平分线的性质是全等三角的基本作图。角的平分线的性质是全等三角形知识的延续，也是今后证明两个角相等或形知识的延续，也是今后证明两个角相等或证明两条线段相等的重要依据。因此，本节证明两条线段相等的重要依据。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。用。二、教学内容二、教学内容1 1、基本知识：了解尺

4、规作图的原理及角的平分线的、基本知识：了解尺规作图的原理及角的平分线的性质性质.2 2、基本技能、基本技能 （1 1）会用尺规作图作角的平分线。）会用尺规作图作角的平分线。（2 2）会利用全等三角形证明角平分线的性质。）会利用全等三角形证明角平分线的性质。（3 3）能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题）能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题3 3、数学思想方法：从特殊到一般、数学思想方法：从特殊到一般4 4、基本活动经验：体验从操作、测量、猜想、验证、基本活动经验：体验从操作、测量、猜想、验证的过程，获得验证几何命题正确性的一般过程的活动的过程，获得验证几何命题正确性的一般过程的活动

5、经验经验三、教学目标三、教学目标目标分析：目标分析：通过让学生经历动手操作，合作交流，通过让学生经历动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力和数学建模能力了解角解决问题的能力和数学建模能力了解角的平分线的性质在生产，生活中的应用的平分线的性质在生产，生活中的应用培养学生探究问题的兴趣，增强解决问培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。激发学生应用数学的热情。三、教学目标三、教学目标刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，刚进入初二的学生观察、操作

6、、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。要在课堂教学中进一步加强引导。四、学情分析四、学情分析四、学情分析四、学情分析1.1.重点：掌握角平分线的尺规作图，理解角重点：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。的平分线的性质并能初步运用。2.2.难点：角平分线的性质的探究。难点：角平分线的性质的探究。重难点突破方法：重难点突破方法：（1 1）利用多媒体动态显示角平分线性质的）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生

7、脑海中加深印象，从而对本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；性质定理正确使用；（2 2）通过对比教学让学生选择简单的方法）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；解决问题；（3 3）通过多媒体创设具有启发性的问题情）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习。境，使学生在积极的思维状态中进行学习。四、学情分析四、学情分析 本节课我坚持本节课我坚持“教与学、知识与能力的教与学、知识与能力的辩证统一辩证统一”和和“使每个学生都得到充分发展使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导式探索发现法、主动式的原则，采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教学法

8、，引导学生自主学习、探究法、讲授教学法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，动手操作，合作交流，自主探究合作交流，自主探究”。鼓励学生多思、多。鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合。到教法、学法的最优组合。五、教法与学法五、教法与学法教学辅助手段教学辅助手段:根据本节课的实际教学需要，我选择多根据本节课的实际教学需要，我选择多媒体媒体PPTPPT课件课件，几何画板软件几何画板软件教学，将有关教教学，将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生能够学内容用动态的方式展示出

9、来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变。这样，吸引了学生的发现变化之中的不变。这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握。于学生对知识点的理解和掌握。五、教法与学法五、教法与学法六、教学过程的设计六、教学过程的设计活动活动1 1创设情景创设情景教学内容教学内容教学内容教学内容1 1 1 1生活中有很多数学问题：生活中有很多数学问题：生活中有很多数学问题：生活中有很多数学问题：小明家居住在一栋居民楼的一楼，小明家居住在一栋居民楼的一楼，小明家居住在一

10、栋居民楼的一楼，小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条自来水管和天然气管刚好位于一条自来水管和天然气管刚好位于一条自来水管和天然气管刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的道所成角的平分线上的道所成角的平分线上的道所成角的平分线上的P P点，要从点，要从点，要从点，要从P P点建两条管道，分别与自来水管道点建两条管道，分别与自来水管道点建两条管道，分别与自来水管道点建两条管道，分别与自来水管道和天然气管道相连和天然气管道相连和天然气管道相连和天然气管道相连.问题问题问题问题1 1 1 1：怎样修建管道最短？：怎样修建管道最短？：怎样修建管道最短？：怎样修建管道最短？问题问题问题问

11、题2 2 2 2：新修的两条管道长度有什么：新修的两条管道长度有什么：新修的两条管道长度有什么：新修的两条管道长度有什么关系，画来看看关系，画来看看关系，画来看看关系，画来看看.P自来水自来水自来水自来水天然气天然气天然气天然气六、教学过程的设计六、教学过程的设计活动活动2 2探索体验探索体验 教学内容教学内容教学内容教学内容2 2 2 2要研究角的平分线要研究角的平分线要研究角的平分线要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，的性质我们必须会画角的平分线，的性质我们必须会画角的平分线，的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分工人师傅常用如图所示的简易平分工人师傅常用如

12、图所示的简易平分工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线角的仪器来画角的平分线角的仪器来画角的平分线角的仪器来画角的平分线.出示仪出示仪出示仪出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边器模型，介绍仪器特点（有两对边器模型，介绍仪器特点（有两对边器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将相等），将相等），将相等），将A A点放在角的顶点处，点放在角的顶点处，点放在角的顶点处，点放在角的顶点处，ABAB和和和和ADAD沿角的两边放下，过沿角的两边放下，过沿角的两边放下，过沿角的两边放下，过ACAC画画画画一条射线一条射线一条射线一条射线AEAE，AEAE即为即为即为即为BADBAD的平分的平分

13、的平分的平分线线线线.BAEDC六、教学过程的设计六、教学过程的设计教学内容教学内容教学内容教学内容3 3 3 3把简易平分角的仪器放在角的两边把简易平分角的仪器放在角的两边把简易平分角的仪器放在角的两边把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几时，平分角的仪器两边相等，从几时，平分角的仪器两边相等，从几时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？何作图角度怎么画？何作图角度怎么画？何作图角度怎么画？BC=DCBC=DC，从几，从几，从几，从几何作图角度怎么画？何作图角度怎么画？何作图角度怎么画？何作图角度怎么画？BADC六、教学过程的设计六、教学过程的设计教学内容教学内

14、容教学内容教学内容3 3 3 3角平分线的画法：角平分线的画法：角平分线的画法：角平分线的画法：（）（）（）（）分别以分别以分别以分别以MM，N N为圆心大于为圆心大于为圆心大于为圆心大于MNMN一半的长为半径作弧一半的长为半径作弧一半的长为半径作弧一半的长为半径作弧两弧在两弧在两弧在两弧在AOBAOB的内部交于的内部交于的内部交于的内部交于C C（3 3 3 3）作射线作射线作射线作射线OCOC，则射线则射线则射线则射线OCOC即为所求即为所求即为所求即为所求A AB BO OMMN NC C()以以以以O O为圆心，适当长为半径作弧，交为圆心，适当长为半径作弧，交为圆心，适当长为半径作弧，

15、交为圆心，适当长为半径作弧，交OAOA于于于于MM，交，交，交，交OBOB于于于于N N六、教学过程的设计六、教学过程的设计教学内容教学内容教学内容教学内容3 3 3 3想一想：为什么想一想：为什么想一想：为什么想一想：为什么OCOC是角平分线呢？是角平分线呢？是角平分线呢？是角平分线呢？已知：已知：OM=ON，MC=NC.求证：求证：OC平分平分AOB.证明：连接证明：连接CM，CN 在在OMC和和ONC中，中，OM=ON，MC=NC，OC=OC，OMCONC （SSS）MOC=NOC 即：即：OC平分平分AOBA AB BMMN NC CO O六、教学过程的设计六、教学过程的设计教学内容教

16、学内容教学内容教学内容4 4 4 4让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠（使第一次的折痕为斜边），然后展开，

17、观察两次折叠形成的三条折痕形成的三条折痕形成的三条折痕形成的三条折痕.问题问题问题问题1 1 1 1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？问题问题问题问题2 2 2 2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？它们的长度有何关系？它们的长度有何关系？它们的长度有何关系？六、教学过程的设计六、教学过程的设计教学内容教学内容教

18、学内容教学内容5 5 5 5如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕.让让让让学生分组讨论、交流，并用文字语言阐述得到的性质学生分组讨论、交流，并用文字语言阐述得到的性质学生分组讨论、交流，并用文字语言阐述得到的性质学生分组讨论、交流，并用文字语言阐述得到的性质.（角的平分线上的点到角两边的距离相等）（角的平分线上的点到角两边的距离相等）（角的平分线上的点到角两边的距离相等）（角的平分线上的点到角两边的距离相等）六、教学过程的设计六、教学过程的设计教学

19、内容教学内容教学内容教学内容5 5 5 5 猜想：角平分线上的点到角的两边的距猜想：角平分线上的点到角的两边的距猜想：角平分线上的点到角的两边的距猜想：角平分线上的点到角的两边的距离相等离相等离相等离相等题设：一个点在一个角的平分线上题设：一个点在一个角的平分线上题设：一个点在一个角的平分线上题设：一个点在一个角的平分线上结论：它到角的两边的距离相等结论：它到角的两边的距离相等结论：它到角的两边的距离相等结论：它到角的两边的距离相等已知：已知：已知：已知：OCOC是是是是AOBAOB的平分线，点的平分线，点的平分线，点的平分线，点P P在在在在OCOC上，上，上，上，PDPD OAOA ，PE

20、PE OBOB，垂足分别是，垂足分别是，垂足分别是，垂足分别是D D、E E.求证：求证：求证：求证：PD=PEPD=PE.六、教学过程的设计六、教学过程的设计教学内容教学内容教学内容教学内容6 6 6 6判断正误，并说明理由：判断正误，并说明理由：判断正误，并说明理由：判断正误，并说明理由：（1 1 1 1）如图如图如图如图1 1，P P在射线在射线在射线在射线OCOC上，上，上，上，PEPEOAOA，PFPFOBOB，则，则，则，则PE=PFPE=PF.（2 2 2 2）如图如图如图如图2 2，P P是是是是AOBAOB的平分线的平分线的平分线的平分线OCOC上上上上的一点，的一点，的一点

21、，的一点，E E、F F分别在分别在分别在分别在OAOA、OBOB上，则上，则上，则上，则PE=PFPE=PF.A AO OB BP PE EF FA AO OB BP PE EF F图图图图2 2 2 2图图图图3 3 3 3A AO OB BP PE E图图图图1 1（3 3 3 3）如图如图如图如图3 3，在，在，在，在AOBAOB的平分线的平分线的平分线的平分线OCOC上上上上任取一点任取一点任取一点任取一点P P，若，若，若，若P P到到到到OAOA的距离为的距离为的距离为的距离为3cm3cm，则则则则P P到到到到OBOB的距离边为的距离边为的距离边为的距离边为3cm.3cm.活动

22、活动3.3.合作交流合作交流六、教学过程的设计六、教学过程的设计教学内容教学内容教学内容教学内容7 7 7 7让学生运用本节课所学的知识让学生运用本节课所学的知识让学生运用本节课所学的知识让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题：回答课前引例中的问题：回答课前引例中的问题：回答课前引例中的问题：问题：引例中两条管道的长度问题：引例中两条管道的长度问题：引例中两条管道的长度问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？有什么关系？理由是什么？有什么关系？理由是什么？有什么关系？理由是什么？.P自来水自来水自来水自来水天然气天然气天然气天然气六、教学过程的设计六、教学过程的设计教学内容教

23、学内容教学内容教学内容8 8 8 8例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解例例例例1 1 1 1 如图，在如图，在如图，在如图，在ABCABC中，中，中，中，ADAD是它是它是它是它的角平分线，且的角平分线，且的角平分线，且的角平分线，且BD=CDBD=CD，DEDEABAB，DFDFACAC，垂足分别是，垂足分别是，垂足分别是，垂足分别是E E，F F.求证：求证：求证：求证：EB=FCEB=FC.A AF FC CD DB BE E六、教学过程的设计六、教学过程的设计变题变题变题变题1 1 1 1：如图，：如图，：如图，：如图，ABCABC中，中，中，中，ADAD是是是是BACBAC的的的的平分

24、线，平分线，平分线，平分线，C C9090，DEDEABAB于于于于E E，F F 在在在在ACAC上，且上，且上，且上，且BD=DFBD=DF，求证：，求证：，求证：，求证：CF=EBCF=EB.变题变题变题变题2 2 2 2：如图，：如图，：如图，：如图，ABCABC中，中，中，中，ADAD是是是是BACBAC的平分线，的平分线，的平分线，的平分线，C C9090，DEDEABAB于于于于E E，BC=8BC=8，BD=5BD=5，求，求，求，求DEDE.A AF FC CD DB BE EA AC CD DB BE E例例2 2 已知：如图，已知：如图，ABCABC的角平分线的角平分线B

25、MBM、CNCN相交于点相交于点P P.求证：点求证：点P P到三边到三边ABAB、BCBC、CACA的距离相等的距离相等.证明：证明：过点过点P P作作PDPD、PEPE、PFPF分别垂直于分别垂直于ABAB、BCBC、CACA，垂足为，垂足为D D、E E、F F BMBM是是ABCABC的的角平分线，点角平分线，点P P在在BMBM上上 PD=PEPD=PE（在角平分线上的点到角的两边的距离相等）在角平分线上的点到角的两边的距离相等）同理同理 PE=PFPE=PF.PD=PE=PFPD=PE=PF.即点即点P P到边到边ABAB、BCBC、CACA的距离相等的距离相等DEFABCPMN六

26、、教学过程的设计六、教学过程的设计六、教学过程的设计六、教学过程的设计教学内容教学内容教学内容教学内容9 9 9 91 1 1 1、这节课你有哪些收获，、这节课你有哪些收获，、这节课你有哪些收获，、这节课你有哪些收获，还有什么困惑？还有什么困惑？还有什么困惑？还有什么困惑？2 2 2 2、通过本节课你了解了哪些思考问题、通过本节课你了解了哪些思考问题、通过本节课你了解了哪些思考问题、通过本节课你了解了哪些思考问题的方法？的方法？的方法？的方法？活动活动4.4.评价反思评价反思六、教学过程的设计六、教学过程的设计教学内容教学内容教学内容教学内容10101010作业作业作业作业必做题必做题必做题必

27、做题：教材第：教材第：教材第：教材第22222222页第页第页第页第1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3题题题题选做题选做题选做题选做题：教材第：教材第：教材第：教材第23232323页第页第页第页第6 6 6 6题题题题活动活动5.5.布置作业布置作业（一）板书设计（一）板书设计 13.313.3 角的平分线的性质角的平分线的性质角平分线的作法角平分线的作法 例题讲解例题讲解 复习引入复习引入 角平分线的性质角平分线的性质 课堂小结课堂小结 情景猜想情景猜想（二）安排（二）安排 创设情景约创设情景约4 4分钟，探究体验约分钟，探究体验约1313分分钟，合作交流约钟，合作交流约181

28、8分钟，评价反思约分钟，评价反思约6 6分钟，机动时间约分钟，机动时间约4 4分钟。分钟。（二）安排（二）安排 创设情景约创设情景约4 4分钟，探究体验约分钟，探究体验约1313分分钟，合作交流约钟，合作交流约1818分钟，评价反思约分钟，评价反思约6 6分钟，机动时间约分钟，机动时间约4 4分钟。分钟。（三）教学设计安排（三）教学设计安排 本节课设计了四个环节，环环相扣，三个本节课设计了四个环节，环环相扣，三个整合点，层层深入，将信息技术与教学进行整合点，层层深入，将信息技术与教学进行有机整合，充分调动学生的自主探究与合作有机整合，充分调动学生的自主探究与合作交流，教师注意适时的点拔引导，学

29、生的主交流，教师注意适时的点拔引导，学生的主体地位和教师的主导作用得以充分体现，切体地位和教师的主导作用得以充分体现，切实能够达到发展思维、提升能力的根本目的，实能够达到发展思维、提升能力的根本目的，能够较好地实现教学目标，也使课标理念能能够较好地实现教学目标，也使课标理念能够很好地得到落实够很好地得到落实。四、教学过程设计四、教学过程设计2)2)2)2)布置作业作业（必做题）布置作业作业（必做题）布置作业作业（必做题）布置作业作业（必做题）（1 1 1 1）用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的用三角尺可按下面

30、方法画角平分线：在已知的AOBAOB的的的的两边上，分别取两边上，分别取两边上，分别取两边上，分别取OMOMONON，再分别过点，再分别过点，再分别过点，再分别过点MM，N N作作作作OAOA，OBOB的垂的垂的垂的垂线，交点为线，交点为线，交点为线，交点为P P，画射线，画射线，画射线，画射线OPOP，则，则，则，则OPOP平分平分平分平分AOBAOB，为什么？，为什么？，为什么？，为什么？（2 2 2 2）ABCABC中，中，中，中，ADAD是它的角平分线，且是它的角平分线，且是它的角平分线，且是它的角平分线，且BDBDCDCD，DEDEABAB，DFDF ACAC，垂足分别为，垂足分别为

31、，垂足分别为，垂足分别为E E，F F.求证：求证：求证：求证：EBEBFCFC.（3 3 3 3）如图，如图，如图，如图，CDCD ABAB，BEBE ACAC，垂足分别为，垂足分别为，垂足分别为，垂足分别为DEDE，BEBE，CDCD相交于点相交于点相交于点相交于点O O，OBOBOCOC.求证：求证：求证：求证：1 1 2 2A AF FC CD DB BE EBackBack四、教学过程设计四、教学过程设计2)2)2)2)布置作业布置作业布置作业布置作业作业（选做题）作业（选做题）作业（选做题）作业（选做题）（4 4 4 4）如图，）如图，）如图，）如图，ADAD是是是是ABCABC的角平分线，的角平分线，的角平分线，的角平分线，DEDEABAB，DFDFACAC，垂足分别是垂足分别是垂足分别是垂足分别是E E，F F，连接，连接，连接，连接EFEF.EFEF与与与与ADAD交于交于交于交于G G.ADAD与与与与EFEF垂直吗？垂直吗？垂直吗？垂直吗？证明你的结论证明你的结论证明你的结论证明你的结论.A AF FC CD DB BE EG GBackBack