不等式的基本性质（1）.pptx

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1、湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元 4.2 4.2 4.2 4.2 不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质东安澄江中学东安澄江中学 唐勇军唐勇军 2016.112016.11情境引入 今年今年6 6月月9 9日，日，东安县紫溪镇龙舟赛东安县紫溪镇龙舟赛在在沉香寺旁有湘江第一湾之沉香寺旁有湘江第一湾之称的渌埠头称的渌埠头河段河段举行，周围十余个村的龙舟队展开竞技，比赛精举行，周围十余个村的龙舟队展开竞技，比赛精彩纷呈。彩纷呈。这是老师找来的当地百花百花龙舟龙舟队队与伍家湾龙伍家湾龙舟舟队队比赛时的盛况。湘教版

2、八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元 4.2 4.2 4.2 4.2 不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质东安澄江中学东安澄江中学 唐勇军唐勇军 2016.112016.11 1、在在百花百花龙舟龙舟队队与与伍家湾伍家湾龙舟龙舟队的比赛进行到队的比赛进行到20秒时秒时，百，百花龙舟花龙舟队划出了队划出了73米米，伍家湾龙舟，伍家湾龙舟队紧随其后，划出了队紧随其后，划出了71米，米，请问你能用不等号连接请问你能用不等号连接73和和71吗？吗？2、再经过、再经过20秒，两支龙秒，两支龙舟队均继续前舟队均继续前进了进了

3、82米，请米，请问此时两支龙问此时两支龙舟队分别划出舟队分别划出了多远？谁领了多远？谁领先？先？情境引入湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元 4.2 4.2 4.2 4.2 不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质东安澄江中学东安澄江中学 唐勇军唐勇军 2016.112016.11湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元 4.2 4.2 4.2 4.2 不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质东安澄江中学东安澄江中学 唐勇军唐勇军

4、2016.112016.11 1、思考：用、思考：用“”或或“”填空：填空：（1）53，5+2=_，3+2=_，5+2_ 3+2；5-2=_，3-2=_，5-2_ 3-2；（2）-13，-1+2=_，3+2=_，-1+2_ 3+2；-1-3=_，3-3=_，-1-3_ 3-3；753115-40探究学习（1）【不等式的性质（1）的初步认识】湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元 4.2 4.2 4.2 4.2 不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质东安澄江中学东安澄江中学 唐勇军唐勇军 2016.112016.

5、11 2、水果店的小王从水果批发市场购进、水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨千克梨和和84千克苹果千克苹果。梨的重量梨的重量苹果的重量苹果的重量数量关系数量关系现在在1008410084先先卖卖出出a千克梨和千克梨和a千克千克苹果苹果又又分别购进了分别购进了b千千克的梨和克的梨和苹果苹果100-a84-a100-a84-a100-a+b 84-a+b100-a+b84-a+b探究学习（1）【不等式的性质（1）的初步认识】湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元 4.2 4.2 4.2 4.2 不等式的基本性质不等式的基本性质不等式

6、的基本性质不等式的基本性质东安澄江中学东安澄江中学 唐勇军唐勇军 2016.112016.11 3.请同学们自己写一个不等式，在它的请同学们自己写一个不等式，在它的两边同时加上或者减去同一个数，看看不等关系有两边同时加上或者减去同一个数，看看不等关系有没有变化？若是一个式子呢？没有变化？若是一个式子呢？与同桌交流，你们发现了什么规律？与同桌交流，你们发现了什么规律？探究学习（1）【不等式的性质（1）的初步认识】湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元 4.2 4.2 4.2 4.2 不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的

7、基本性质东安澄江中学东安澄江中学 唐勇军唐勇军 2016.112016.11【不等式的基本性质不等式的基本性质1 1】不等式的两边都加上不等式的两边都加上(或减去或减去)同同一个一个数数(或或式式)，不等号的方向，不等号的方向不变不变。：设：设ab，用用“”或或“”填空：填空：（1）a+ab_ b+ab；（；（2）b-6 _a-6 符号语言符号语言探究学习即：即：如果如果ab，那么那么 a+cb+c，a-cb-c；你发现的规律是什么？请你说出来！你发现的规律是什么？请你说出来！文字语言文字语言湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元 4.

8、2 4.2 4.2 4.2 不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质东安澄江中学东安澄江中学 唐勇军唐勇军 2016.112016.11规则说明：规则说明：1.1.实行抢答原则；实行抢答原则；2.2.每一个蛋里都藏有星星，砸出的每一个蛋里都藏有星星，砸出的 金蛋里有几棵星，答对了的小组，金蛋里有几棵星，答对了的小组，就能得到相应的分数；就能得到相应的分数；3.3.没答对的同学，由本小组的其他没答对的同学，由本小组的其他 同学回答，也可经过小组讨论后同学回答，也可经过小组讨论后 回答！回答！4.4.只有当抢到的小组回答后，其他只有当抢到的小组回答后，其他 小组的同学才可补

9、充！小组的同学才可补充！砸金砸金蛋！蛋！1 12 23 34 4探究学习（2）5 5 【不等式的性质（1）的深度理解】湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元 4.2 4.2 4.2 4.2 不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质东安澄江中学东安澄江中学 唐勇军唐勇军 2016.112016.11如果如果ab，那么，那么a+cb+c和和a-cb-c 成立吗？成立吗？你认识符号你认识符号“”和和“”吗？吗？符号符号“”与与“”的意思有什么区别？的意思有什么区别？“”与与“”呢？呢？如果如果ab或或ab，你能得到哪些

10、类似的结论？，你能得到哪些类似的结论？问题问题1：如果如果ab，那么，那么a+cb+c；a-cb-c.如果如果ab，那么，那么a+cb+c；a-cb-c探究学习（2）【不等式的性质（1）的深度理解】湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元 4.2 4.2 4.2 4.2 不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质东安澄江中学东安澄江中学 唐勇军唐勇军 2016.112016.11问题问题2：等式的性质等式的性质1 1是什么是什么？不等式的性质？不等式的性质1 1呢呢？等式的性质等式的性质1不等式的性质不等式的性质1

11、如果如果如果如果 a a=b b，那么，那么，那么，那么 a+ca+c=b+cb+c；a a-c c=b b-c.c.如果如果如果如果 a a b b，那么，那么，那么，那么 a a c c b b c c如果如果如果如果 a a b b，那么，那么，那么，那么 a a c c 5（不等式（不等式的两边都减去的两边都减去6，由不等式基本性质，由不等式基本性质1，得）得）x+6-6 5-6；即即：x -1（2）3x 2x-2（不等式（不等式的两边都减去的两边都减去2x，由不等式基本性质，由不等式基本性质1，得）得）3x-2x 2x-2-2x；即即：x a或或x 5；（2）3x 2x-2.解：解：

12、探究学习（3）【不等式的性质（1）的应用】湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元 4.2 4.2 4.2 4.2 不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质东安澄江中学东安澄江中学 唐勇军唐勇军 2016.112016.11 观察下述例1第2小题的变形过程，类比类比一元一次方程解法，你能得出什么结论？探究学习（3）【不等式的性质（1）的应用】问题问题2 2：3x 2x-2 3x-2x 2x-2-2x 3x-2x -2 3x 2x-2 3x-2x AC，BC+ACAB，AC+ABBC。利用不等式性质（1），你能提出一

13、个问题并加以解决么？三角形任意两边三角形任意两边之差小于第三边之差小于第三边AC-B-BCABAB-ACBCBC-ABp，p-m-1不等式的两边都减去不等式的两边都减去5，由不等式基本性质，由不等式基本性质1，得，得 x+5-5 -1-5即即：x -6（2）4x 3x-5不等式的两边都减去不等式的两边都减去3x，由，由不等式基本性不等式基本性质质1，得，得 4x-3x 3x-5-3x即：即：x -5课堂检测湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元 4.2 4.2 4.2 4.2 不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本

14、性质东安澄江中学东安澄江中学 唐勇军唐勇军 2016.112016.11你能谈谈自己这节课学到了什么吗？同学们的“龙舟赛”是哪支队伍获胜？课堂小结湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元 4.2 4.2 4.2 4.2 不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质东安澄江中学东安澄江中学 唐勇军唐勇军 2016.112016.111、教材P137习题 A第1、第2题 2、预习教材P135-136必做题：必做题：教材P138习题：B组第6、7题选做题：选做题：作业布置湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元湘教版八年级上册第四单元 4.2 4.2 4.2 4.2 不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质东安澄江中学东安澄江中学 唐勇军唐勇军 2016.112016.11课外延伸 若龙舟赛进行到了最后关头，两支龙舟队齐头并进，距离终点50米处，百花龙舟队突然发力，以5米/秒的速度冲向终点，伍家湾龙舟队以4米/秒速度前进了5秒后，若要以x米/秒的速度率先冲过终点反败为胜，请问你能通过列不等式算出x的范围吗？