冲量和动量.ppt

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1、我们往往只关心过程中力的效果我们往往只关心过程中力的效果力对时间和空间的积累效应。力对时间和空间的积累效应。力在时间上的积累效应：力在时间上的积累效应：平动平动冲量冲量动量的改变动量的改变转动转动冲量矩冲量矩角动量的改变角动量的改变力在空间上的积累效应：力在空间上的积累效应：功功改变能量改变能量 牛顿定律是力的瞬时作用规律。牛顿定律是力的瞬时作用规律。但在有些问题中，但在有些问题中，如：碰撞、如：碰撞、散射散射第四章第四章 冲量和动量冲量和动量1第四章 冲量和动量第四章第四章 冲量和动量冲量和动量4-1 4-1 质点动量定理质点动量定理质点动量定理质点动量定理4-2 4-2 质点系动量定理质点

2、系动量定理质点系动量定理质点系动量定理4-3 4-3 质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律*4-4 4-4 质心运动定理质心运动定理质心运动定理质心运动定理2第四章 冲量和动量4-1 质点动量定理质点动量定理 一、动量定理一、动量定理设一质点在外力持续作用下运动设一质点在外力持续作用下运动动量：动量：考虑一微时段考虑一微时段dtdt，由牛二律：，由牛二律：改写形式：改写形式：质点动量定理的微分形式质点动量定理的微分形式质点动量的微分等于作用在质点上合力的元冲量质点动量的微分等于作用在质点上合力的元冲量在在t tt t2 2t t1 1内：内：质点动量定理的积

3、分形式质点动量定理的积分形式3第四章 冲量和动量等式左侧：等式左侧：力的冲量力的冲量描述描述t t时间内力的持续作用的总效果，是过程量。时间内力的持续作用的总效果，是过程量。等式右侧：等式右侧：动量的增量动量的增量 在在t t时间内，作用在质点上的合外力冲量等于同一时间内，作用在质点上的合外力冲量等于同一段时间内质点动量的增量段时间内质点动量的增量二、关于动量定理的几点说明二、关于动量定理的几点说明1 1、适用范围：、适用范围：惯性系惯性系低速宏观和高速微观粒子均适用低速宏观和高速微观粒子均适用必须相对同一参照系必须相对同一参照系4第四章 冲量和动量2 2、分量式：、分量式：冲冲量量的的任任何

4、何分分量量等等于于在在它它自自己己方方向向上上的的动动量的增量量的增量3 3、平均冲力：、平均冲力：在在力力的的整整个个作作用用时时间间内内，平均力的冲量等于变力的冲量平均力的冲量等于变力的冲量平均力平均力4 4、矢量作图、矢量作图5第四章 冲量和动量质量质量m1kg的小球作圆周运动，的小球作圆周运动，A点时点时2m/s，方向如，方向如图，图，B点时点时4m/s，例例求该段时间内小球受到合外力的冲量。求该段时间内小球受到合外力的冲量。求：求：解解初态：初态：末态：末态：作图法：作图法：解析法：解析法：6第四章 冲量和动量一篮球质量一篮球质量0.58kg，从从2.0m高度下落，到达地面后，高度下

5、落，到达地面后，解解 篮球到达地面的速率篮球到达地面的速率对地平均冲力对地平均冲力tF(max)F0.019sO相当于相当于 40kg 重物所受重力重物所受重力!以同样速率反弹，接触时间仅以同样速率反弹，接触时间仅0.019s.求求 对地平均冲力对地平均冲力?例例7第四章 冲量和动量研究对象：研究对象：矿砂以矿砂以 从传送带从传送带A落到传送带落到传送带B上后，随上后，随B 以以 运动。运动。已知已知 ，方向如图。传送带的，方向如图。传送带的 传送量传送量 。求矿砂作用在传送带上的平均力。求矿砂作用在传送带上的平均力。例例解解内落在内落在A上的矿砂上的矿砂作矢量图：作矢量图：8第四章 冲量和动

6、量4-2 质点系动量定理质点系动量定理 以两质点系为例推证以两质点系为例推证（质点系动量定理）（质点系动量定理）一对内力一对内力9第四章 冲量和动量4-3 质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律 质点动量守恒定律：质点动量守恒定律：常矢量常矢量质点系动量守恒定律：质点系动量守恒定律：常矢量常矢量讨论讨论1 1、动量守恒的条件：合外力为零、动量守恒的条件：合外力为零（指在整个运动过程中，合外力时时刻刻都为零）（指在整个运动过程中，合外力时时刻刻都为零）10第四章 冲量和动量讨论讨论2 2、动量守恒的分量式、动量守恒的分量式（单方向上的动量守恒）（单方向上的动量守恒）3 3、内力可改变系统内各质点的

7、动量，不会改变系统总动量内力可改变系统内各质点的动量，不会改变系统总动量（揭示了物体间的相互作用及机械运动发生转移的规律）（揭示了物体间的相互作用及机械运动发生转移的规律）5 5、动量守恒定律是自然界一切过程最基本的定律动量守恒定律是自然界一切过程最基本的定律 4 4、当外力、当外力内力且作用时间极短时（如碰撞）内力且作用时间极短时（如碰撞）可认为动量近似守恒。可认为动量近似守恒。（宏观低速、微观高速）（宏观低速、微观高速）11第四章 冲量和动量解解 研究对象：炮车炮弹研究对象：炮车炮弹例例设炮车放在光滑地面上，设炮车放在光滑地面上，起始时静止。起始时静止。炮车炮车M，炮弹，炮弹m，当炮弹以当

8、炮弹以 相对于炮车射出，求炮车在相对于炮车射出，求炮车在x方向的反冲速度方向的反冲速度u系统仅在系统仅在x方向上满足动量守恒方向上满足动量守恒设炮弹对地速度设炮弹对地速度由由x方向动量守恒：方向动量守恒：12第四章 冲量和动量在恒星系中，两个质量分别为在恒星系中，两个质量分别为 m1 和和 m2 的星球，原来为静止，的星球，原来为静止，且相距为无穷远，后在引力的作用下，互相接近，到相距为且相距为无穷远，后在引力的作用下，互相接近，到相距为 r 时。时。解解 由动量守恒，机械能守恒由动量守恒，机械能守恒例例解得解得相对速率相对速率求求 它们之间的相对速率为多少？它们之间的相对速率为多少？13第四

9、章 冲量和动量4-4 质心运动定理质心运动定理 一、质心的概念一、质心的概念o质点系质点系分量式：分量式：N个质点的系统（质点系）的质心位置个质点的系统（质点系）的质心位置质量中心，可以代表整个物体的运动质量中心，可以代表整个物体的运动二、质心位置的确定二、质心位置的确定加权平均意义加权平均意义上的质量平均上的质量平均14第四章 冲量和动量质量连续分布的物体：质量连续分布的物体：说明说明2）质量）质量均匀分布的物体，质心在几何中心均匀分布的物体，质心在几何中心质心质心由质量分布确定的一个点，与作用在物由质量分布确定的一个点，与作用在物 体上的外力无关体上的外力无关1）与坐标选取有关，但对物体系

10、的相对位置不变与坐标选取有关，但对物体系的相对位置不变（质量（质量中心不一定有质量）中心不一定有质量）3）质心与重心不是同一概念质心与重心不是同一概念 重心重心地球对物体系各部分引力的合力的作用点地球对物体系各部分引力的合力的作用点通常情况下通常情况下 质心与重心重合质心与重心重合15第四章 冲量和动量已知一半圆环半径为已知一半圆环半径为 R，质量为质量为M解解 建坐标系如图建坐标系如图yxO d 取取 dldm=dl几何对称性几何对称性求求 它的质心位置它的质心位置例例16第四章 冲量和动量质心位置：质心位置：质点系的总动量质点系的总动量质心的加速度质心的加速度三、质心运动定理三、质心运动定

11、理质心速度：质心速度：质心运动定理质心运动定理 质心加速度取决系统所质心加速度取决系统所受外力，而内力不改受外力，而内力不改变质心的运动状态。变质心的运动状态。表明：质点系质心的运动，可以表明：质点系质心的运动，可以看成为一个质点的运动，这个质看成为一个质点的运动，这个质点集中了质点系的质量，也集中点集中了质点系的质量，也集中了质点系所受到的所有外力了质点系所受到的所有外力17第四章 冲量和动量如：抛出去在空中翻滚的手榴弹如：抛出去在空中翻滚的手榴弹运动员：运动员：（1）上例中，质心均沿抛物线运动，为什么？）上例中，质心均沿抛物线运动，为什么？（2）揪着自己的头发向上，使身体离开座）揪着自己的头发向上，使身体离开座 椅椅(脚不能沾地脚不能沾地)。可能吗。可能吗?为什么为什么?第第4章结束章结束18第四章 冲量和动量