《实际问题与一元二次方程》传播问题课件（第1课时）.pptx

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1、21.3 21.3 实际问题与一元实际问题与一元二次方程（一）二次方程（一）传播问题传播问题一、复习一、复习列方程解应用题的一般步骤？列方程解应用题的一般步骤？第一步：第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；母表示题目中的一个未知数；第二步：第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；找出能够表示应用题全部含义的相等关系；第三步：第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；关系式）从而列出方程；第四步：第四步：解这个方程，求出未知数的值；解这个方程，求出未知数的

2、值；第五步：第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。义后，写出答案（及单位名称）。知识回顾知识回顾2.2.若一人患流感每轮能传染若一人患流感每轮能传染5 5人，则第一轮过人，则第一轮过后共有后共有_人患了流感？第二轮过后共有人患了流感？第二轮过后共有_人患了流感？人患了流感？636分析：分析：（1 1）题目中的已知量和未知量分别是什么？）题目中的已知量和未知量分别是什么？（2 2）若设每轮传染中平均一个人传染）若设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么个人，那么 患流感的这个人在第一轮传染中传染了患流感的这个人在第一轮传染

3、中传染了_人；第一轮传染后，共有人；第一轮传染后，共有 人患了流感人患了流感.在第二轮传染中，传染源是在第二轮传染中，传染源是 人，这些人中每一个人又传染了人，这些人中每一个人又传染了 人，那么第二轮传染了人，那么第二轮传染了 人，第二轮传染后，共有人，第二轮传染后，共有 人患流感人患流感.（3 3）题目中的等量关系是什么？）题目中的等量关系是什么？解：设每轮传染中平均一个人传染了解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意得方程：人，根据题意得方程：1+1+x+（1+1+x）x=121.=121.解方程得解方程得x1 1=10=10,x2 2=-12.=-12.因为传染人数不可能为负数，所

4、以因为传染人数不可能为负数，所以x=-12=-12不合题意舍去不合题意舍去.所以所以 x=10.=10.答：每轮传染中平均一个人传染了答：每轮传染中平均一个人传染了1010人人.问题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有问题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121121人患人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？xx+1x+1x(x+1)x1+x+（1+x）x（1 1）如果按照这样的传染速度，第三轮传染后有）如果按照这样的传染速度，第三轮传染后有_人患流人患流感？感？（2）综上所述，每轮传染后患流感的人数分别为：）综上所述，每轮传染后患流感的人数

5、分别为：1、11、121、1331.你发现这组数据的规律了吗你发现这组数据的规律了吗?第四轮传染后有第四轮传染后有_人患流感？人患流感？（3）利用上一规律如何换种方法列方程）利用上一规律如何换种方法列方程?133114641解：解：设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意得方程：人，根据题意得方程：（1+1+x）2 2=121.=121.解方程得解方程得x1 1=10=10,x2 2=-12.=-12.因为传染人数不可能为负数，所以因为传染人数不可能为负数，所以x=-12=-12不合题意舍去不合题意舍去.所以所以 x=10.=10.答：每轮传染中平均一个人传染了答

6、：每轮传染中平均一个人传染了1010人人.1.1.某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后共有某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后共有256256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌，每轮繁殖中平均一 个细菌繁殖了多少个细菌？个细菌繁殖了多少个细菌？2.2.某种植物的主干长出若干数目的某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支总数是分支，主干、枝干和小分支总数是9191，每个枝干长出多少小分支？每个枝干长出多少小分支？解：设每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了解：设每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了x个细菌个细菌,依题意依题意 得得 x2 2=256=

7、256 解得解得 x1 1=-16=-16（舍）（舍）x2 2=16=16答：每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了答：每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了1616个细菌个细菌解解:设每个支干长出设每个支干长出x个小分支个小分支,则则 1+1+x+xx=91=91即即 x2 2+x-90=0-90=0解得解得,x1 1=9,=9,x2 2=10(10(不合题意不合题意,舍去舍去)答答:每个支干长出每个支干长出9 9个小分支个小分支.主主干干枝干枝干枝干枝干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xxx1.1.参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛（双循环比赛），共要参加足球联赛的每两队之间都进行了两次

8、比赛（双循环比赛），共要 比赛比赛9090场，共有多少个队参加了比赛？场，共有多少个队参加了比赛？2.2.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了共进行了1515场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？分析：分析：（1 1）两题中有哪些数量关系？两题中有哪些数量关系？（2 2）由这些数量关系还能得到什么新的结论？你想如何利用这些数量关系？）由这些数量关系还能得到什么新的结论？你想如何利用这些数量关系？为什么？如何列方程？为什么？如何列方程？（3 3）对比两题，它们有什么联

9、系与区别？）对比两题，它们有什么联系与区别？1.1.解：设共有解：设共有x个队参加了比赛，则有个队参加了比赛，则有 x(x-1)=90)=90 解得：解得：x1=-9=-9（舍），（舍），x2 2=10.=10.答：共有答：共有1010个队参加了比赛个队参加了比赛.2 2.解：设共有解：设共有x个队参加了比赛，则有个队参加了比赛，则有 x(x-1)-1)2=15=15 解得：解得：x1 1=-5=-5（舍），（舍），x2 2=6.=6.答：共有答：共有6 6个队参加了比赛个队参加了比赛.1.1.本节课我们学习了哪些知识本节课我们学习了哪些知识?2.2.在学习过程中掌握了哪些方法？在学习过程中掌

10、握了哪些方法？3.3.通过本节课的学习，你有什么体会？通过本节课的学习，你有什么体会？1.1.某旅游团结束旅游时，其中一位旅客建议，大家互相言别，细心的小某旅游团结束旅游时，其中一位旅客建议，大家互相言别，细心的小 明发现，每两个参加旅游的人互握一次手明发现，每两个参加旅游的人互握一次手,所有人共握手所有人共握手6666次次,这次旅这次旅 游的旅客有多少人？游的旅客有多少人？2.2.有一个人用手机发短信，获得信息的人也按他的发送人数发送该条短有一个人用手机发短信，获得信息的人也按他的发送人数发送该条短 信，经过两轮转发后共有信，经过两轮转发后共有5656人收到同一短消息，每轮发送短信平均一人收到同一短消息，每轮发送短信平均一 个人向多少人发送短信？个人向多少人发送短信？3.3.张老师有急事要电话通知全班张老师有急事要电话通知全班6060名同学，已知一分钟每人只能通知名同学，已知一分钟每人只能通知3 3人，人，问问:3:3分钟能否完成任务？分钟能否完成任务？