312两条直线平行与垂直的判定(教育精.ppt

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1、 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.xOyl2l11 12 2结论结论1 1：对于两条对于两条不重合不重合的直线的直线l l1 1、l l2 2，其其斜率斜率分别为分别为k k1 1、k k2 2，有，有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.设设两条直线两条直线l l1 1、l l2 2的倾斜角分别为的倾斜角分别为1 1、2 2（1 1,2 2 90 90）.xOyl2l11 12 2结论结论2 2：如果两条直线如果两条直线l l1 1、l l2 2都有斜率都有斜率，且，且分别为分别为k k1 1、k k2 2，则有则有 l l

2、1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1.例例3 3、已知、已知A A（-6-6，0 0），），B B（3 3，6 6），），P P（0 0，3 3）Q Q（6 6，-6-6），），判断直线判断直线ABAB与与PQPQ的位置关系。的位置关系。例题讲解例题讲解例例4、已知已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三三点，试判断点，试判断ABCABC的形状。的形状。OxyACB例题讲解例题讲解若两条直线中若两条直线中,一条没有斜率一条没有斜率,另一条的斜率为零另一条的斜率为零,它们的位置关系也是垂直它们的位置关系也是垂直.(1)若两条直

3、线的斜率之积为若两条直线的斜率之积为-1,这两条直线一定这两条直线一定 垂直。垂直。()()(2)若两条直线垂直若两条直线垂直,则它们的斜率之积一定为则它们的斜率之积一定为1.练习练习 1.判断题：判断题：求证求证:顺次连接顺次连接A(2,-3),B(5,),C(2,3),D(-4,4)四点所得的四边形是梯形四点所得的四边形是梯形.因为kAB=,kCD=证明:所以kAB=kCD从而ABCD又因为kBC=kBC=所以kBCkDA 从而直线BC与DA不平行故四边形ABCD是梯形练习练习3.判断下列各对直线是平行还是垂直判断下列各对直线是平行还是垂直:(1)经过两点经过两点A(2，3），），B(-1

4、，0）的直线）的直线l1，与经过点，与经过点 P(1，0)且斜且斜率为率为 1 的直线的直线l2；（2）经过两点）经过两点 C(3,1)，D(-2,0)的的直线直线l3，与经过点，与经过点 M(1，2)且斜率为且斜率为-5 的直线的直线l4.练习练习4.试确定试确定m的值，使过点的值，使过点A（m，1），），B(1,m)的直线与经过的直线与经过点点P（1，2），），Q（5，0）（1）平行；（）平行；（2）垂直。）垂直。练习练习5.小结小结1.1.平行：对于两条不重合的直线平行：对于两条不重合的直线l1 1、l2 2，其其斜率分别为斜率分别为k k1 1、k k2 2，有，有l1 1l2 2 k k1 1k k2.2.2.2.垂直：如果两条直线垂直：如果两条直线l1 1、l2 2都有斜率都有斜率，且，且分别为分别为k k1 1、k k2 2，则有则有l1 1l2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1.条件条件：不重合不重合、都有斜率都有斜率条件条件：都有斜率都有斜率.利用斜率相等，判断三点共线、平行四利用斜率相等，判断三点共线、平行四边形边形。4.4.利用利用k1.k2k1.k2 -1-1，判断直角三角形。，判断直角三角形。