33图形的相似-152(教育精.ppt

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1、图片欣赏图片欣赏形状、大小形状、大小都相同都相同的图形称为全等图形。的图形称为全等图形。全等图形全等图形这两组图有什么特点？这两组图有什么特点？所观察的图片中每一组有什么关系所观察的图片中每一组有什么关系?探索探索相似图形相似图形自主学习自主学习1.什么叫相似图形？什么叫相似图形？2.相似三角形、多边形有哪些性质？相似三角形、多边形有哪些性质？3.什么叫相似比？什么叫相似比？4.怎样判定两个图形是相似图形？怎样判定两个图形是相似图形？（P73P75 ）观察观察 日常生活中我们日常生活中我们会碰到很多这样会碰到很多这样形状形状相同相同、大小不一定相大小不一定相等等的图形，我们把具的图形，我们把具

2、有相同形状的图形称有相同形状的图形称为为相似形相似形相似图形相似图形合作交流合作交流 形状形状 _，但图形的，但图形的大小、大小、位置位置 _，这样的图形叫做，这样的图形叫做相似图形相似图形。完全相同完全相同不一定相同不一定相同知识要点知识要点1图形的放大图形的放大同学们，你们真棒！同学们，你们真棒！同学们，你们真棒！同学们，你们真棒！同学们，你们真棒！同学们，你们真棒！同学们，你们真棒！同学们，你们真棒！同学们，你们真棒！同学们，你们真棒！图形的缩小图形的缩小图形的图形的相似具有相似具有传递性传递性；图形图形 A图形图形 B图形图形 C若图形相似图形，图形相似图形若图形相似图形，图形相似图形

3、，则图形相似图形。则图形相似图形。两个图形相似，其中一个图形可以看作由另两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形一个图形放大放大或或缩小缩小得到。得到。相似图形的关系相似图形的关系知识要点知识要点2相似具有传递性相似具有传递性在下列图形中，找出相似图形。在下列图形中，找出相似图形。练习：连一连练习：连一连火眼金睛火眼金睛火眼金睛火眼金睛 A B D FABCA1B1C1正三角形正三角形缩小缩小对应角有什么关系？对应边有什么关系？对应角有什么关系？对应边有什么关系？A=A1，B=B1，C=C1AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C1606

4、0 对应角相等对应角相等 对应边成比例对应边成比例动脑筋动脑筋 你的两块三角板是不是相似？和同学的有没有相似的？与老师的你的两块三角板是不是相似？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实际生活中还有哪些三角形是相似的？呢？实际生活中还有哪些三角形是相似的？如图，右边的如图，右边的A1B1C1是由左边的是由左边的ABC 放大得到的放大得到的.分别度量它们分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？A2B2C2D2（A3）B3C3D3动动手手试试一一试试 A B C A1 B1 C1 A2 B2 A2 D3 C3 B3 A3

5、D2 C2A2B2C2D2（A3）B3C3D3动动手手试试一一试试 A2=A3，B 2=B3，C2=C3 D2=D3，对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例 我发现它们的对应我发现它们的对应角相等，且对应边成比角相等，且对应边成比例例.表示为：ABC A1B1C1CAB 在写两个三角形相似时应把表在写两个三角形相似时应把表示示对应顶点对应顶点的字母写在的字母写在对应对应的位置的位置上。上。ABCA1B1C1注意注意读作：读作：ABC相似于相似于 A1B1C1ABC与与 A1B1C1相似相似C1A1B1知识要点知识要点3相似三角形的对应角相等，对应边成比例相似三角形的对应角相等，对应边成比

6、例三角形的对应边的比三角形的对应边的比叫作相似比叫作相似比.相似三角形的性质、定义相似三角形的性质、定义三个角对应相等，对应边成比例的两个三角形三个角对应相等，对应边成比例的两个三角形叫相似三角形。叫相似三角形。记作：记作：“ABC A1B1C1”（注意对应注意对应）1、相似比不能颠倒。、相似比不能颠倒。2、相似比为相似比为1时两三角形全等。时两三角形全等。3、与与相似相似 和和 的不同。的不同。相似多边形相似多边形知识要点知识要点4（对应边的比相等）（对应边的比相等）相似比相似比相似多边形对应边的比。相似多边形对应边的比。（k 0）若相似比若相似比k=1，相似，相似图形有什么关系？图形有什么

7、关系？对应角相等，对应边成比例。对应角相等，对应边成比例。ABCABC 相似多边形的符号语言相似多边形的符号语言 四边形四边形ABCD 四边形四边形已知：已知：ABCABC ADEADE，说出对应角，说出对应角与对应边、相似比。与对应边、相似比。AD ECB1、口答、口答：65457045考一考考一考2.如图所示的两个五边形相似，求未知边如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b和和x、y的值的值5327.5ba解解:由图示由图示:可知两图形的相似比为可知两图形的相似比为:b=4.5a=3135Ox82Oy知识要点知识要点5相似多边形的判定相似多边形的判定：如果两个多边形如果两个多边形对应边成比

8、例，对应角相等，对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似那么这两个多边形相似.3正方形正方形344菱形菱形解解:正方形，菱形的四条边都相等正方形，菱形的四条边都相等.它们的对应边成比例，它们的对应边成比例，k=3:4.正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角.它们的它们的对应角不相等对应角不相等.这一组图形不相似这一组图形不相似.练习练习例例1、如图，点、如图，点D在边在边AC上，上，若若ABC ADB，AD=4，DC=2，A=60O，ADB=70O。（1）求）求C的度数。的度数。（2）求）求AB的长。的长。合作交流合作交流P7

9、4 例题例题练习：练习：P75 T1,T2例题再析：例题再析：P74 例题例题例例2、如图如图,已知已知Rt ABC与与Rt BDC 相似，若相似，若AB=3，AC=4，求，求CD的长。的长。合作交流合作交流 五边形五边形ABCDE五边形五边形FGHIJ，且，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI=5cm，FJ=4cm，A=120，H=90 求求：（：（1）相似比等于多少）相似比等于多少?（2）FG，IJ，BC，AE，F，CABCDEFGHIJ5练习练习3正方形正方形368长方形长方形解：解：正方形和矩形的四个内角都是直角正方形和矩形的四个内角都是直角.它们的对应角

10、相等它们的对应角相等.对应边对应边 3:6 3:8.它们的它们的对应边不成比例对应边不成比例.这一组图形不相似这一组图形不相似.练习练习课堂检测课堂检测1.下列所叙述的两个图形一定相似的是（下列所叙述的两个图形一定相似的是（）A、任意画出的两个三角形、任意画出的两个三角形B、任意画出的两个等腰三角形、任意画出的两个等腰三角形C、任意画出的两个直角三角形、任意画出的两个直角三角形D、任意画出的两个等边三角形、任意画出的两个等边三角形D D 2.五边形五边形ABCDE五五五边形五边形ABCDE，它们的相，它们的相似比为似比为1:3，（，（1）若）若D135，则，则D=_，五边形五边形 ABCDE

11、与五边形与五边形ABCDE的相似比为的相似比为_.（2）若）若AB=15cm，则，则AB=_。1355 3.一个多边形的边长分别是一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个，另一个 和它相似的多边形的最短边长为和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形，则这个多边形 的最长边为的最长边为_。183：1 4.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解；矩形解；矩形ABCD相似于矩形相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等，对应边成比例。因为它们的对应角相等，对应边成比例。相似比为相似比为

12、:5.如图如图.已知已知ABC DEF，AB=6，BF=2，CE=8，CA=10，DE=15.求线段求线段DF、FC 的长的长课堂小结课堂小结1.相似图形：相似图形：形状形状 _，但图形的，但图形的大小、大小、位位置置 _，这样的图形叫做，这样的图形叫做相相似图形似图形。完全相同完全相同不一定相同不一定相同2.相似三角形、多边形：相似三角形、多边形：对应角相等，对应边成比例。对应角相等，对应边成比例。相似多边形对应边的比。（注意顺序）相似多边形对应边的比。（注意顺序）3.相似比：相似比：4.相似多边形的判定：相似多边形的判定：如果多边形的对应角相等，且对应边成比例如果多边形的对应角相等，且对应

13、边成比例则这两个多边形相似则这两个多边形相似.在在ABCABC中，中，AB=9AB=9，BC=6,AC=8,BC=6,AC=8,点点D D是是ABAB上一点，且上一点，且AD=5AD=5，在，在ACAC上取一点上取一点E E，得，得到到ADEADE与与ABCABC相似，求相似，求DEDE的长。的长。ADE与与ABC相似相似具有不确定性具有不确定性A AC CB BD DE拓展提升拓展提升 如图，点如图，点E、F分别是矩形分别是矩形ABCD的边的边AD、BC的中点，若矩形的中点，若矩形ABCD与矩形与矩形EABF相似，相似，AB=1，求矩形，求矩形ABCD的面积的面积.ABCDEF解：解：矩形矩形ABCD矩形矩形EABF 又又F是是BC的中点的中点 例例 题题2