九年级数学上册 第22章 二次函数 综合专题 二次函数与几何图形的综合习题名师公开课省级获奖课件 （新版）新人教版.ppt

《九年级数学上册 第22章 二次函数 综合专题 二次函数与几何图形的综合习题名师公开课省级获奖课件 （新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第22章 二次函数 综合专题 二次函数与几何图形的综合习题名师公开课省级获奖课件 （新版）新人教版.ppt（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二十二章 二次函数 综合专题 二次函数与几何图形的综合类型一二次函数与图形面积的相关问题类型一二次函数与图形面积的相关问题u1.如图，已知二次函数y x24xc的图象经过点A(2，0).u(1)求c的值；u(2)若二次函数的图象与y轴相交于点B，且该二次函数的图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求ABC的面积.解：(1)把A(2，0)代入y x24xc，得c6.(2)在y x24x6中，当x0时，y6，点B的坐标为(0，6)，OB6.抛物线对称轴为直线x 4，点C的坐标为(4，0)，OC4.点A的坐标为(2，0)，OA2，ACOCOA422，ABC的面积为 ACOB 266.2.如如

2、图，已知抛物，已知抛物线yx2bxc过点点A(1，0)，C(0，3).u(1)求此抛物线的解析式及顶点坐标；解：(1)将A(1，0)，C(0，3)代入yx2bxc，得 解得 二次函数的解析式为yx22x3.yx22x3(x1)24，顶点坐标为(1，4)u(2)设P是该抛物线上的动点，当ABP的面积等于ABC面积的 时，求出点P的坐标.(2)当y0时，x22x30，解得x13，x21，点B的坐标为(3，0)，点A的坐标为(1，0)，AB4.点C的坐标为(0，3)，ABC的面积为 436.ABP的面积等于ABC面积的 ，ABP的面积为 610，4|yp|10，解得yp5.抛物线顶点坐标为(1，4)

3、，yp5舍去当yp5时，x22x35，解得x14，x22，点P的坐标为(4，5)或(2，5)3.如如图，二次函数，二次函数yax2bx的的图象象经过点点A(2，4)与与B(6，0).u(1)求a，b的值；解：(1)将A(2，4)，B(6，0)代入yax2bx，得 解得 u(2)点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x(2x6)，写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数解析式，并求S的最大值.(2)如图，过点A作x轴的垂线，垂足为点D(2，0)，连接CD，过点C作CEAD，CFx轴，垂足分别为点E，F，则SOAD ODAD 244，SACD ADCE 4(x2)2x4，

4、SBCD BDCF 4(x23x)x26x，SSOADSACDSBCD42x4x26xx28x(2x6)Sx28x(x4)216，当x4时，S有最大值，最大值为16.类型二二次函数与线段的相关问题类型二二次函数与线段的相关问题u4.如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2bxc经过点A(4，0)，B(1，0)，交y轴于点C.u(1)求抛物线的解析式；解：(1)拋物线yx2bxc经过点A(4，0)，B(1，0)，y(x4)(x1)，拋物线的解析式为yx23x4.u(2)点D是线段AC上一动点，过点D作DEx轴于点E，交抛物线于点F，求线段DF的长度最大值.(2)yx23x4，点C的坐标为(0，4)

5、设直线AC的解析式为ykx4，代入A(4，0)得4k40，解得k1，yx4.设点D的坐标为(m，m4)，则点F的坐标为(m，m23m4)，DF(m23m4)(m4)m24m(m2)24，当m2时，DF有最大值，最大值为4.5.如如图，抛物，抛物线yax2bx(a0)过点点E(10，0)，矩形，矩形ABCD的的边AB在在线段段OE上上(点点A在点在点B的左的左边)，点，点C，D在抛物在抛物线上，上，设点点A的坐的坐标为(t，0)，当，当t2时，AD4.u(1)求抛物线的解析式；解：(1)设抛物线的解析式为yax(x10)当t2时，AD4，点D的坐标为(2，4)将点D的坐标代入解析式，得16a4，

6、解得a ，抛物线的解析式为y x(x10)x2 x.u(2)当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？(2)由抛物线的对称性得BEOAt，AB102t.当xt时，AD t2 t，矩形ABCD的周长2(ABAD)t2t20 (t1)2 ，当t1时，矩形ABCD的周长有最大值，最大值为 .6.如如图，直，直线y x3分分别与与x轴、y轴交于点交于点A，B，抛物，抛物线yx22x2与与y轴交于点交于点C，点，点E在抛物在抛物线yx22x2的的对称称轴上移上移动，点，点F在直在直线AB上移上移动，求，求CEEF的最小的最小值.解：抛物线yx22x2的对称轴为直线x1，点C的坐标为C(0，

7、2)，点C关于抛物线的对称轴对称的点的坐标为C(2，2)过点C作直线AB的垂线，交对称轴于点E，交直线AB于点F，连接CE，CECE，CFCEEF，此时CEEF有最小值由直线AB的解析式为y x3，C(2，2)，CFAB，易得直线CF的解析式为y x .由 解得 点F的坐标为(，)，CF ，即CEEF的最小值为 .类型三二次函数与特殊三角形的相关问题类型三二次函数与特殊三角形的相关问题u7.如图，坐标平面上有一顶点为A的抛物线，此抛物线与直线y2交于B，C两点，ABC为正三角形.若点A的坐标为(3，0)，则此抛物线与y轴的交点坐标为()uA.uB.uC.(0，9)uD.(0，19)B8.如如图

8、，抛物，抛物线y(x1)(x3)与与x轴交于交于A，B两点两点(点点A在点在点B的左的左边)，与，与y轴交于点交于点M，D为抛物抛物线的的对称称轴上的点上的点.若若ADM为等腰三角形，求点等腰三角形，求点D的的坐坐标.解：由题意，得A(1，0)，M(0，3)，抛物线的对称轴为直线x 2.设点D的坐标为(2，y)当MDDA时，MD2DA2，即(02)2(3y)2(21)2y2，解得y2，此时点D的坐标为(2，2)当MDMA时，MD2MA2，即(02)2(3y)2(01)2(30)2，解得y13 ，y23 ，此时点D的坐标为(2，3 )或(2，3 )当DAMA时，DA2MA2，即(21)2y2(0

9、1)2(30)2，解得y13，y23，此时点D的坐标为(2，3)或(2，3)(点A，D，M共线，舍去)综上所述，符合条件的点D的坐标为(2，2)或(2，3 )或(2，3 )或(2，3)9.如如图1，已知抛物，已知抛物线yx2bxc与与x轴交于点交于点A，B(3，0)，与，与y轴交于交于点点C(0，3)，直，直线l经过B，C两点，抛物两点，抛物线的的顶点点为D.u(1)求抛物线和直线l的解析式；解：(1)将B(3，0)，C(0，3)代入yx2bxc，得 解得 抛物线的解析式为yx22x3.直线l经过点B(3，0)，C(0，3)，可设直线l的解析式为ykx3，将点B(3，0)代入，得03k3，解得

10、k1，直线l的解析式为yx3.u(2)判断BCD的形状并说明理由；(2)BCD是直角三角形理由如下：如图1，过点D作DHy轴于点H.yx22x3(x1)24，顶点D的坐标为(1，4)点C的坐标为(0，3)，点B的坐标为(3，0)，OCOB3，HDHC1，DHC和OCB都是等腰直角三角形，HCDOCB45，DCB180HCDOCB90，BCD是直角三角形u(3)如图2，若点E是线段BC上方的抛物线上的一个动点，过点E作EFx轴于点F，EF交线段BC于点G，当ECG是直角三角形时，求点E的坐标.(3)EFx轴，OBC45，FGB90OBC45，EGC45，若ECG是直角三角形，只可能CEG90或E

11、CG90.如图21，当CEG90时，EFx轴，EFy轴，ECOCOFCEF90，四边形OFEC为矩形，yEyC3.在yx22x3中，当y3时，x22x33，解得x10，x22，点E的坐标为(2，3)如图22，当ECG90时，由(2)知，DCB90，此时点E与点D重合，点E的坐标为(1，4)综上所述，当ECG是直角三角形时，点E的坐标为(2，3)或(1，4)类型四二次函数与角的相关型四二次函数与角的相关问题u10.如图，直线yx1与抛物线yx26x5相交于A，D两点.抛物线的顶点为C，连接A C.P为该抛物线上一动点(与点A，D不重合)，连接PA，PD.当PDACAD时，点P的坐标为_ _.(0

12、，5)或类型五二次函数与特殊四边形的相关问题类型五二次函数与特殊四边形的相关问题u11.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线yx24x6上运动，过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为()uA.1 uB.2 uC.uD.Bu12.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在x轴正半轴上.若抛物线yax210ax8(a0)经过点C，D，则点B的坐标为_.(4，0)13.如图，C，D是抛物线y (x1)25上两点，抛物线的顶点为E，CDx轴，四边形ABCD为正方形，AB边经过点E，则正方形ABCD的边长为_.u14.如图，二

13、次函数yax2bxc(a0)的图象交x轴于点A(1，0)，B(3，0)，交y轴于点C(0，3)，直线CD平行于x轴，与抛物线的另一个交点为D.u(1)求二次函数的解析式；解：(1)二次函数的图象交x轴于点A(1，0)，B(3，0)，可设二次函数的解析式为ya(x1)(x3)将点C(0，3)代入，得3a(01)(03)，解得a1，二次函数的解析式为y(x1)(x3)x22x3.u(2)若M是x轴上的动点，N是抛物线上的动点，求使以B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标.(2)在yx22x3中，当y3时，x22x33，解得x10，x22，点D的坐标为(2，3)当以B，D，M，N为顶点

14、四边形是平行四边形时，有两种情况：当BD是平行四边形的边时，如图1，由 解得xN1 或1 ，此时xM1 1 或xM1 1 ，点M的坐标为(，0)或(，0)当y3时，点N与点C重合，此时点M的坐标为(1，0)当BD是平行四边形的对角线时，如图2，点B的坐标为(3，0)，点D的坐标为(2，3)，线段BD的中点坐标为(，)设点M的坐标为(m，0)，则可得点N的坐标为(5m，3)将点N的坐标为(5m，3)代入yx22x3，得3(5m)22(5m)3，解得m13(舍去)，m25，点M的坐标为(5，0)综上所述，点M的坐标为(，0)或(，0)或(1，0)或(5，0)1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得

15、多2023/4/212023/4/219:30:52 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,April 21,20239:30:52 PM4/21/2023 9:30:52 PM21:30Apr-23。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:30:52 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-239:30:52 PM21:302023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,2

16、0235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 9:30:52 PM21 四月 20232023/4/212023/4/212023/4/217、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 9:30:52 PM。2023

17、/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:30:52 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:30 PM4/21/2023 9:30 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/2121:302、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:30:53 P

18、M3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monday,July 19,202121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/219:30:53 PM2023/4/212023/4/212023/4/21

19、7、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:30:53 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:30 PM4/21/2023 9:30 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家