南京航空航天大学 工程热力学课件 第六章.ppt

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1、Ch.6 实际气体的性质及热力学一般关系 以前所做的推导都是针对理想气体而言的，实际情况下，如水蒸气、氨气等都不满足理想气体假设。本章我们要讨论的就是热力学的一般关系。6.1 理想气体状态方程用于实际气体的偏差 但是对气体做实验的结果却不是一条值为但是对气体做实验的结果却不是一条值为1 1的的水平线，尤其是在高压下，误差更大。水平线，尤其是在高压下，误差更大。这种偏差通常用压缩因子这种偏差通常用压缩因子Z Z表示表示6.1 理想气体状态方程用于实际气体的偏差 Z值的大小不仅与气体种类有关，而且同种气体的Z值还随压力和温度而变化。6.2 范德瓦尔方程和R-K方程一、范德瓦尔方程范德瓦尔考虑到两点

2、：1.气体分子有一定的体积，所以分子可自由活动的空间为（Vm-b)2.气体分子间的引力作用，气体对容器壁面所施加的压力要比理想气体的小，用内压修正压力项。6.2 范德瓦尔方程和R-K方程范德瓦尔方程可得出三个不等的实根、三个相等的实根或一个实根两个虚根。6.2 范德瓦尔方程和R-K方程由临界状态：得：Pcr=a/27b2 Tcr=8a/27Rb Vm,cr=3b或 a=27(R Tcr)2/64 Pcr b=RTcr/8Pcr R=8PcrVm,cr/3Tcr 另外：Zcr=PcrVm,cr/RTcr=3/8=0.375 *所有物质都相同所有物质都相同 事实上不同物质的事实上不同物质的Z Z值

3、不同，一般在值不同，一般在0.230.290.230.29间，间，(如表如表6-1)6-1)各种物质的临界参数见附表26.2 范德瓦尔方程和R-K方程二、二、R-KR-K方程方程6.3 对应态原理与通用压缩因子图一、对应态原理一、对应态原理 对多种气体的实验数据分析显示，接近各对多种气体的实验数据分析显示，接近各自的临界点时所有流体都显示出相似的性质，自的临界点时所有流体都显示出相似的性质，这说明各种气体在对应状态下有相同的对比性这说明各种气体在对应状态下有相同的对比性质。质。f(pf(pr r,T Tr r ,v vr r)=0)=0 如范德瓦尔方程可改写为：如范德瓦尔方程可改写为：6.3

4、对应态原理与通用压缩因子图二、通用压缩因子图二、通用压缩因子图 6.3 对应态原理与通用压缩因子图6.4 维里方程 1901年，奥里斯(Onnes)提出维里方程：式中B、C、D为温度函数，称为第二、第三、第四维里系数等6.5 麦克斯韦关系和热系数一、全微分条件和循环关系亥姆霍兹函数：F=U-TS f=u-Ts吉布斯函数：G=H-TS g=h-Ts df=du-Tds-sdT=-sdT pdv dg=dh-Tds-sdT=-sdT+vdp6.5 麦克斯韦关系和热系数二、麦克斯韦关系 du=Tds-pdv 得：dh=Tds+vdp 得：五、热系数五、热系数体膨胀系数体膨胀系数表示物质在定压下比体积

5、随温度的变化率表示物质在定压下比体积随温度的变化率等温压缩率等温压缩率表示物质在定温下比体积随压力的变化率表示物质在定温下比体积随压力的变化率定容压力温度系数定容压力温度系数表示物质在定比体积下压力随温度的变化率表示物质在定比体积下压力随温度的变化率6.6 热力学能、焓和熵的一般关系式一、熵的一般表达式如果T、v为独立变量，即s=s(T,v),则根据麦克斯韦关系根据麦克斯韦关系6.6 热力学能、焓和熵的一般关系式6.6 热力学能、焓和熵的一般关系式同样：6.6 热力学能、焓和熵的一般关系式二、热力学能的一般表达式取T、v为独立变量，即u=u(T,v),则du=Tds-pdv将第一ds方程代入可得：同样得到第二、第三du方程6.6 热力学能、焓和熵的一般关系式三、焓的一般关系式与导得与导得dudu方程相同，通过把方程相同，通过把dsds方程代入：方程代入：dh=Tds+vdp 可以得到相应的可以得到相应的d dh h方程方程6.7 比热容的一般关系式一、比热容与压力及比体积的关系同理，据第一ds方程可得：6.7 比热容的一般关系式二、比定压热容cp与比定容热容cv关系由第一、二dS方程可得：