95　多项式的因式分解（2）-用平方差公式分解-(教育精.ppt

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1、9.59.5多项式的因式分解（多项式的因式分解（2 2）用平方差公式分解用平方差公式分解 七年级七年级(下册下册)初中数学初中数学情景情景1 1：1212是是3 3的整数倍吗？的整数倍吗？小组讨论：小组讨论：99992 21 1是是100100的整数倍吗？你怎样想的？的整数倍吗？你怎样想的？99992 21 1可以写成可以写成(99+1)(99(99+1)(991)1)吗？为什吗？为什么可以这么写？么可以这么写？9999992 21 1可以吗？可以吗？a a2 21 1可以写成可以写成(a+1)(a(a+1)(a1)1)吗？吗？a a2 24 4可以写成乘积形式吗？你认为可以可以写成乘积形式吗

2、？你认为可以写成什么样子呢？写成什么样子呢？a a2 2b b2 2呢？呢？两个数的平方差，等于这两个数的和与两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这两个数的差的积。两个数的和与这两个数的差的积，等两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。于这两个数的平方差。把这个公式反过来：把这个公式反过来：整式乘法中的平方差公式：整式乘法中的平方差公式：因式分解中的平方差公式：因式分解中的平方差公式：做一做：做一做：下列多项式可以用平方差公式分解因式吗下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？用平方差公式分解因式的关键：用平方差公式分解因式的关键：在于把多项式看成哪两个数的平方差。在于

3、把多项式看成哪两个数的平方差。【例例1 1】把下列各式分解因式把下列各式分解因式做一做做一做:分解因式分解因式合作学习合作学习:把下列各式因式分解把下列各式因式分解注意注意:因式分解时，因式分解时，（2 2）因式分解要彻底，要一直分解）因式分解要彻底，要一直分解 到不能再分解为止。到不能再分解为止。（1 1）通常先考虑提取公因式法，）通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。然后再考虑其他法。(1)(2)做一做：做一做：把下列各式分解因式把下列各式分解因式（1 1）用简便方法计算：）用简便方法计算：【绝对挑战绝对挑战】（2 2）把）把99919991分解成两个整数的积。分解成两个整数的积。【绝对挑战绝对挑战】已知：已知：x-yx-y=2=2，y-zy-z=3=3，x+zx+z=5=5，求，求x x2 2-z-z2 2的值的值X2-z2=(x+z)(x-z)=5(x-y)+(y-z)=5(2+3)=25 （1 1）形如）形如_形式的多项式可以形式的多项式可以用平方差公式分解因式。用平方差公式分解因式。（3 3）因式分解要）因式分解要_（2 2）因式分解通常考虑）因式分解通常考虑_ _ 方方法。法。先提公因式法先提公因式法彻底彻底