自动控制原理-第五章-频域分析法ppt课件.ppt

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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第五章第五章频域分析法频域分析法频率法频率法篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统基本要求基本要求 1.正确理解正确理解频率特性频率特性的概念。的概念。2.熟练掌握熟练掌握典型环节的频率特性典型环节的频率特性，熟记其，熟记其幅相特性曲幅相特性曲线及对数频率特性曲线线及对数频率特性曲线。3.熟练掌握熟练掌握由系统开环传递函数绘制系统的开环对数由系统开环传递函数绘制系统的开环对数幅频渐近特性曲线及开环对数相频曲线幅频渐近特

2、性曲线及开环对数相频曲线的方法。的方法。4.熟练掌握由熟练掌握由具有最小相位性质的系统具有最小相位性质的系统开环对数幅频开环对数幅频特性曲线求开环传递函数的方法。特性曲线求开环传递函数的方法。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统5.熟练掌握熟练掌握Nyquist稳定判据稳定判据和对数频率稳定判据。和对数频率稳定判据。6.熟练掌握熟练掌握稳定裕度稳定裕度的概念及计算稳定裕度的方法。的概念及计算稳定裕度的方法。7.理解理解闭环频率特性的特征量闭环频率特性的特征量与控制系统阶跃响应的与控制系统阶跃响应的定性关系。定性关系。8.理

3、解理解开环对数频率特性与系统性能的关系及三频段开环对数频率特性与系统性能的关系及三频段的概念，会用三频段的分析方法对两个系统进行分的概念，会用三频段的分析方法对两个系统进行分析与比较。析与比较。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 频率特性法频率特性法是经典控制理论中对系是经典控制理论中对系统进行分析与综合的又一重要方法。统进行分析与综合的又一重要方法。J与时域分析法和根轨迹法与时域分析法和根轨迹法不同不同；J频域性能指标与时域性能指标之间有频域性能指标与时域性能指标之间有内在联系内在联系；J频率特性法可以根据系统的开环传

4、递函数采用频率特性法可以根据系统的开环传递函数采用解解析的方法析的方法得到系统的频率特性，也可以用得到系统的频率特性，也可以用实验的方实验的方法法测出稳定系统或元件的频率特性；测出稳定系统或元件的频率特性；J频率特性分析系统对频率特性分析系统对正弦信号的稳态响应正弦信号的稳态响应；频率法的五个特点频率法的五个特点篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统51 频率特性频率特性篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统一、基本概念一、基本概念输入信号：输入信号：其拉

5、氏变换式：其拉氏变换式：控制系统在正弦信号作用下的稳态输出控制系统在正弦信号作用下的稳态输出频率特性频率特性分析系统对正弦信号的稳态响应。分析系统对正弦信号的稳态响应。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统输出：输出：拉氏反变换得：拉氏反变换得：其中：其中：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统同理：同理：将将B、D代入代入c(t)，则，则:篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统式中：式

6、中：结论：结论：线性定常系统在正弦信号作用下，输出线性定常系统在正弦信号作用下，输出稳态分量是和输入同频率的正弦信号。稳态分量是和输入同频率的正弦信号。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统二、频率特性的定义及求取方法二、频率特性的定义及求取方法 线性定常系统，在正弦信号作用下，线性定常系统，在正弦信号作用下，输出输出的稳态分量与输入的复数比的稳态分量与输入的复数比，称为系统的，称为系统的频率频率特性特性（即为幅相频率特性，简称幅相特性）。（即为幅相频率特性，简称幅相特性）。频率特性表达式为：频率特性表达式为：篮球比赛是根据

7、运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例子例子 以以RC网络为例网络为例其传递函数其传递函数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统正弦稳态输出正弦稳态输出稳态输出幅值：稳态输出幅值：稳态输出相位：稳态输出相位：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统对于任何线性系统都可以采用这种方法分析。对于任何线性系统都可以采用这种方法分析。幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：取：取：显然，显然，G(jw)能够完

8、整描述网络在正弦信号作用下能够完整描述网络在正弦信号作用下稳态输出的稳态输出的幅值和相角与输入信号频率幅值和相角与输入信号频率之间的规律。之间的规律。G(jw)即为即为系统的频率特性系统的频率特性。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统RC网络网络v其传递函数其传递函数v频率特性频率特性该结论适用任何线性系统！该结论适用任何线性系统！篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三、频率特性的几种表示方法三、频率特性的几种表示方法1 1、幅频特性、相频特性、幅相特

9、性、幅频特性、相频特性、幅相特性为为系系统统的的 幅幅频频特性特性 。为为系系统统的的 相相频频特性特性 。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统RC RC 网络的幅频特性和相频特性网络的幅频特性和相频特性篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统RCRC网网络络的的幅幅相相特特性性曲曲线线篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2 2、对数频率特性、对数频率特性v对数频率特性曲线又称对数频率

10、特性曲线又称伯德（伯德（Bode)图图，包括，包括对数幅频和对数相频对数幅频和对数相频两条曲线。两条曲线。对数幅频特性：对数幅频特性：对数相频特性对数相频特性:篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 对数相频特性曲线：对数相频特性曲线：横坐标为角频率仍采用对数分横坐标为角频率仍采用对数分度度，纵坐标采用线性分度用角度表示纵坐标采用线性分度用角度表示。对数幅频特性曲线：横坐标对数幅频特性曲线：横坐标 采用对数分度，取采用对数分度，取10为底的对数为底的对数 ，纵坐标采用，纵坐标采用线性分度用分贝数线性分度用分贝数(dB)表示。

11、表示。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统对数坐标刻度图对数坐标刻度图篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统注意：注意：纵坐标是以幅值对数分贝数刻度的，是均匀的；横纵坐标是以幅值对数分贝数刻度的，是均匀的；横 坐标坐标按频率对数标尺刻度按频率对数标尺刻度，但标出的是实际的值，但标出的是实际的值，是不均匀的。是不均匀的。这种坐标系称为这种坐标系称为半对数坐标系半对数坐标系。在横轴上，对应于频率每增大在横轴上，对应于频率每增大10倍的范围，称为倍的范围，称为

12、十十 倍频程倍频程(dec)，如，如1-10，5-50，而，而轴上所有十倍频程轴上所有十倍频程 的长度都是相等的长度都是相等的。的。为了说明对数幅频特性的特点，引进为了说明对数幅频特性的特点，引进斜率斜率的概念，的概念，即即横坐标每变化十倍频程（即变化）所对应的纵坐横坐标每变化十倍频程（即变化）所对应的纵坐 标分贝数的变化量标分贝数的变化量。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 以以角频率为参变量角频率为参变量，横坐标是相位，单位采用角度；纵坐，横坐标是相位，单位采用角度；纵坐标为幅值，单位采用分贝。标为幅值，单位采用分贝

13、。对数幅相频率曲线（尼柯尔斯图）对数幅相频率曲线（尼柯尔斯图）篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统p幅值的乘除简化为加减；幅值的乘除简化为加减；p可以用叠加方法绘制可以用叠加方法绘制BodeBode图；图；p可以用简便方法近似绘制可以用简便方法近似绘制BodeBode图；图；p扩大研究问题的范围；扩大研究问题的范围；p便于用实验方法确定频率特性对应的传递函数。便于用实验方法确定频率特性对应的传递函数。BodeBode图的优点图的优点篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一

14、种得分类型的系统对数坐标系对数坐标系篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统52 典型环节的频率特性典型环节的频率特性篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统一、比例环节（放大环节）一、比例环节（放大环节）幅频特性幅频特性相频特性相频特性对数幅相特性对数幅相特性篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统比例环节的频率特性曲线比例环节的频率特性曲线篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决

15、定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统二、积分环节幅相特性幅相特性传递函数传递函数相频特性是一常值相频特性是一常值篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统积分环节的幅频积分环节的幅频/相频、幅相特性曲线相频、幅相特性曲线篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统对数频率特性对数频率特性篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三、微分环节幅相特性幅相特性传递函数传递函数相频特性

16、是一常值相频特性是一常值篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统微分环节的幅频微分环节的幅频/相频、幅相、对数特性曲线相频、幅相、对数特性曲线篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统四、惯性环节（一阶系统）传递函数传递函数幅相特性幅相特性篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统惯性环节的幅频、相频、幅相特性曲线惯性环节的幅频、相频、幅相特性曲线篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决

17、定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统对数频率特性对数频率特性 当当当当篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统惯性环节的对数频率特性曲线惯性环节的对数频率特性曲线篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统图示：当图示：当T=0.5（s）时，系统的极坐标图、伯德图）时，系统的极坐标图、伯德图篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统对数幅频特性的渐近线的近似方法：对数幅频特性的

18、渐近线的近似方法：在频率很低时，对数幅频曲线可用在频率很低时，对数幅频曲线可用0分贝线近似。分贝线近似。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统在图中在图中 T=0.5,1/T=2(rad/sec)当频率很高时，对数幅频曲线可用一条直线近似，直当频率很高时，对数幅频曲线可用一条直线近似，直线斜率为线斜率为-20dB/dec，与零分贝线相交的角频率为，与零分贝线相交的角频率为 1/T。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 惯惯性性环环节节的的对对数数幅幅频频

19、特特性性曲曲线线近近似似为为两两段段直直线线。两两直直线线相交，交点处频率相交，交点处频率 ，称为，称为转折频率转折频率。两两直直线线实实际际上上是是对对数数幅幅频频特特性性曲曲线线的的渐渐近近线线，故故又又称称为为对数幅频特性渐近线。对数幅频特性渐近线。用用渐渐近近线线代代替替对对数数幅幅频频特特性性曲曲线线，最最大大误误差差发发生生在在转转折折频率处，即频率处，即 处。处。惯性环节的误差曲线惯性环节的误差曲线篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 误差的最大值发生在角频率为误差的最大值发生在角频率为1/T处，这时处，这时

20、误差最大值为误差最大值为-3dB。用渐近线近似产生的误差曲线用渐近线近似产生的误差曲线篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统五、一阶微分环节篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统六、振荡环节（二阶系统）传递函数传递函数频率频率特性特性篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统令无因次频率令无因次频率 为参变量为参变量若若篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比

21、赛的计时计分系统是一种得分类型的系统振荡环节的幅相特性曲线（极坐标图）振荡环节的幅相特性曲线（极坐标图）篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统振荡环节的幅频、相频特性曲线振荡环节的幅频、相频特性曲线篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统幅频特性的谐振峰值和谐振角频率：幅频特性的谐振峰值和谐振角频率：幅频特性的谐振幅频特性的谐振角频率角频率和谐振和谐振峰值峰值：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分

22、类型的系统谐振频率谐振频率谐振峰值谐振峰值篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统振荡环节的对数频率特性振荡环节的对数频率特性低频渐近线是零分贝线。低频渐近线是零分贝线。高频段是一条斜率为高频段是一条斜率为-40/dB的直线，和零分的直线，和零分贝线相交于贝线相交于 ，振荡环节的交接频率为，振荡环节的交接频率为 。特征点特征点：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统振荡环节的伯德图振荡环节的伯德图篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因

23、此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统渐近线对数幅频特性引起的误差：渐近线对数幅频特性引起的误差：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统振荡环节的幅相特性振荡环节的幅相特性振荡环节的对数幅频渐进特性振荡环节的对数幅频渐进特性篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统七、二阶微分环节篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统二阶微分环节的对数频率特性二阶微分环节的对数频率特性篮球比赛是根据

24、运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统八、一阶不稳定环节篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统非最小相位环节定义：传递函数中有右极点、右零点的环节定义：传递函数中有右极点、右零点的环节（或系统），称为（或系统），称为非最小相位环节非最小相位环节（或系统）。（或系统）。一阶不稳定环节的幅频与惯性环节的幅频完全一阶不稳定环节的幅频与惯性环节的幅频完全相同，但是相频大不一样。相位的绝对值大，相同，但是相频大不一样。相位的绝对值大，故故一阶不稳定环节又称非最小相位环节一阶不稳定

25、环节又称非最小相位环节。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统九、延迟环节延迟环节输入输出关系为延迟环节输入输出关系为篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统53 系统的开环频率特性系统的开环频率特性篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统设系统开环传递函数由若干典型环节串联设系统开环

26、传递函数由若干典型环节串联开环频率特性开环频率特性一、开环幅相特性曲线一、开环幅相特性曲线篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统系统开环幅频与相频分别为系统开环幅频与相频分别为篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1、开环幅相特性曲线、开环幅相特性曲线（1）当）当 系统开环传递函系统开环传递函数不包含数不包含积分环节积分环节和和微分环节微分环节。系统开环幅相特性曲线系统开环幅相特性曲线篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比

27、赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（2）当）当取取m=1,n=3时系统开环幅相特时系统开环幅相特性曲线性曲线 系统开环传递系统开环传递函数分子有一阶微函数分子有一阶微分环节，其开环幅分环节，其开环幅相特性曲线出现相特性曲线出现凹凹凸凸。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（3）当）当含有积分环节时的开环幅相特性曲线含有积分环节时的开环幅相特性曲线 开环传递函数有积分环节时，频率趋于零时，开环传递函数有积分环节时，频率趋于零时，幅值趋于无穷大。幅值趋于无穷大。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此

28、，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.系统开环幅相的特点系统开环幅相的特点当频率当频率 0 时，其开环幅相特性完全由时，其开环幅相特性完全由比比例环节和积分环节例环节和积分环节决定。决定。当频率当频率 时，若时，若nm，G(j)|=0相角为相角为(m-n)/2。若若G(s)中分子含有中分子含有s因子环节，其因子环节，其G(j)曲线随曲线随 变化时发生弯曲。变化时发生弯曲。G(j)曲线与负实轴的交点，是一个关键点。曲线与负实轴的交点，是一个关键点。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统系统开环传函的频率特性称为系统开

29、环传函的频率特性称为开环频率特性。开环频率特性。控制系统一般总是由若干环节组成的控制系统一般总是由若干环节组成的,设其开环设其开环传递函数为传递函数为 ：G(s)=G1(s)G2(s)Gn(s)系统的开环频率特性为：系统的开环频率特性为：二、开环对数频率特性曲线的绘制二、开环对数频率特性曲线的绘制篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统或或 得得则系统的开环对数频率特性为则系统的开环对数频率特性为 其中其中,Li()=20lgAi(),(i=1,2,n)。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比

30、赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 系统开环对数幅频等于各环节的对数幅频之和，系统开环对数幅频等于各环节的对数幅频之和，相频等于各环节相频之和。相频等于各环节相频之和。系统开环对数幅频与对数相频表达式为系统开环对数幅频与对数相频表达式为系统开环对数幅频与对数相频表达式为系统开环对数幅频与对数相频表达式为:篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例 5-1 5-1 绘制开环传递函数为绘制开环传递函数为 的零型系统的伯德图。的零型系统的伯德图。解解 系统开环对数幅频特性和相频特性分别为系统开环对数幅频特性和相频特性分别为 篮球

31、比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例 5-1 5-1 的伯德图的伯德图 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 实实际际上上,在在熟熟悉悉了了对对数数幅幅频频特特性性的的性性质质后后,不不必必先先一一一一画画出出各各环环节节的的特特性性,然然后后相相加加,而而可以采用更简便的方法。可以采用更简便的方法。由由上上例例可可见见,零零型型系系统统开开环环对对数数幅幅频频特特性性的的低低频频段段为为20lg20lgK K的的水水平平线线,随随着着的的增增加加,每

32、每遇遇到到一一个个交交接接频频率率,对对数数幅幅频频特特性性就就改改变变一一次斜率次斜率。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例 5-2 设设型系统的开环传递函数为型系统的开环传递函数为 试绘制系统的伯德图。试绘制系统的伯德图。系统的伯德图如图所示。系统的伯德图如图所示。解解 系统开环对数幅频特性和相频特性分别为系统开环对数幅频特性和相频特性分别为 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例 5-2的伯德图的伯德图 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间

33、里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 此系统对数幅频特性的低频段斜率为此系统对数幅频特性的低频段斜率为20 dB/dec,它在它在=1 处与处与L1()=20 lgK的水平线相交。的水平线相交。在交接频在交接频率率=1/T处处,幅频特性的斜率由幅频特性的斜率由20 dB/dec 变为变为40 dB/dec。通过以上分析通过以上分析,可以看出系统开环对数幅频特性有可以看出系统开环对数幅频特性有如下特点如下特点:低频段的斜率为低频段的斜率为2020dB/dec,dB/dec,为开环系统中所包为开环系统中所包含的积分环节的数目。含的积分环节的数目。低频段在低频段在

34、1 1处的对数幅值为处的对数幅值为20lg20lgK K。在在典型环节的交接频率处典型环节的交接频率处,对数幅频特性渐近线的斜对数幅频特性渐近线的斜率要发生变化率要发生变化,变化的情况取决于典型环节的类型。变化的情况取决于典型环节的类型。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统u遇遇到到G(s)(1+Ts)-1的的环环节节,交交接接频频率率处处斜斜率率改变改变-20dB/dec;u遇遇到到G(s)(1+Ts)的的环环节节,交交接接频频率率处处斜斜率率改改变变+20dB/dec;u遇到二阶振荡环节遇到二阶振荡环节,交交接接频频率

35、率处斜率改变处斜率改变40dB/dec。综上所述综上所述,可以将绘制对数幅频特性的步骤归可以将绘制对数幅频特性的步骤归纳如下纳如下:篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 (1)将将开开环环传传函函分分解解,写写成成典典型型环环节节相相乘乘的的形形式式;(2)求求出出各各典典型型环环节节的的交交接接频频率率,将将其其从从小小到到大大排排列列为为1,2,3,并标注在并标注在轴上轴上;(3)绘绘制制低低频频渐渐近近线线(1左左边边的的部部分分),这这是是一一条条斜斜率率为为-20dB/dec(为为开开环环系系统统中中所所包包含含

36、的的积积分分环环节节的的数数目目)的的直直线线,它它或或它它的的延延长长线线应应通通过过(1,20lgK)点点;(4)随随着着的的增增加加,每每遇遇到到一一个个典典型型环环节节的的交交接接频频率率,就改变一次斜率就改变一次斜率;对对数数相相频频特特性性可可以以由由各各个个典典型型环环节节的的相相频频特特性性相相加而得加而得,也可以利用相频特性函数也可以利用相频特性函数()直接计算。直接计算。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例5-35-3 系统开环传递函数系统开环传递函数试绘制开环对数频率特性。试绘制开环对数频率特性。

37、解解:系统开环频率特性为系统开环频率特性为篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统系统由系统由5个典型环节串联组成：个典型环节串联组成：比例环节比例环节积分环节积分环节 对数幅频特性渐近线在对数幅频特性渐近线在 时穿越时穿越0dB线，其斜线，其斜率为率为-20dB/dec。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 转折频率转折频率 ，对数幅频特性渐近线曲，对数幅频特性渐近线曲线在转折频率前为线在转折频率前为0dB0dB线，转折频率后为一条斜率为线，转折频率后为

38、一条斜率为-20dB/dec-20dB/dec的直线。的直线。对称于点对称于点 。惯性环节惯性环节篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统惯性环节惯性环节 转折频率转折频率 ，对数幅频特性渐近线，对数幅频特性渐近线类似于类似于 ，相频特性类似于，相频特性类似于 。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统一阶微分环节一阶微分环节 转折频率转折频率 ，对数幅频特性渐近线，对数幅频特性渐近线在在 之前为之前为0 0分贝线，在分贝线，在 之后为一条斜率之后为一条斜率为

39、为20dB/dec20dB/dec的直线。的直线。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 相相频频特特性性 在在转转折折频频率率处处为为4545，低低频频段段为为00，高高频频段段为为9090，且且曲曲线线对对称称于于点点 。将以上个环节的将以上个环节的对数幅频特性渐近线对数幅频特性渐近线和相频特性曲线绘制和相频特性曲线绘制出，在同一频率下相出，在同一频率下相加即得到系统的开环加即得到系统的开环对数幅频特性渐近线对数幅频特性渐近线及相频特性，如图所及相频特性，如图所示。示。Bode图图篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得

40、分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例54 系统开环传递函数系统开环传递函数绘制系统开环对数幅频与相频特性曲线。绘制系统开环对数幅频与相频特性曲线。解：解：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 开环由三个典型环节组成，每个环节的对数幅开环由三个典型环节组成，每个环节的对数幅频与相频特性均是已知的。将各环节的对数幅频与频与相频特性均是已知的。将各环节的对数幅频与相频曲线绘出后，分别相加即得系统的开环对数幅相频曲线绘出后，分别相加即得系统的开环对数幅频及相频。频及相频。篮球比赛是根据运动队在规

41、定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例5 55 551234五个基本环节五个基本环节篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统绘制开环系统的波特图绘制开环系统的波特图将写成典型环节之积；将写成典型环节之积；找出各环节的转角频率；找出各环节的转角频率；画出各环节的渐近线；画出各环节的渐近线；在转角频率处在转角频率处修正渐近线修正渐近线得各环节曲线；得各环节曲线；将将各环节曲线相加各环节曲线相加即得波特图。即得波特图。一般规则：一般规则：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少

42、来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 具有最小相位传递函数的系统具有最小相位传递函数的系统,称为最小相位系统称为最小相位系统;具有非最小相位传递函数的系统具有非最小相位传递函数的系统,则称为非最小相位系统。则称为非最小相位系统。三、最小相位系统三、最小相位系统 若系统传递函数的极点和零点都位于若系统传递函数的极点和零点都位于s平面的左平面的左半部半部,这种传递函数称为这种传递函数称为最小相位传递函数最小相位传递函数;否则否则,称为称为非最小相位传递函数非最小相位传递函数。对于幅频特性相同的系统对于幅频特性相同的系统,最小相位系统的相位最小相位系统的相位迟后是最小的迟后

43、是最小的,而非最小相位系统的相位迟后必大于而非最小相位系统的相位迟后必大于前者。前者。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例如有一最小相位系统例如有一最小相位系统,其频率特性为：其频率特性为：另有一非最小相位系统另有一非最小相位系统,其频率特性如下其频率特性如下:(T2T10)这两个系统的对数幅频特性完全相同这两个系统的对数幅频特性完全相同 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统相频特性不同：相频特性不同：前一系统的相角前一系统的相角 角度变化范围角度变

44、化范围 0负角度负角度值值 0；后一系统的相角后一系统的相角 角度变化范围角度变化范围 0-180。它们的它们的Bode图如图图如图3-22所示。所示。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 对对于于最最小小相相位位系系统统，对对数数幅幅频频特特性性与与相相频频特特性性之之间间存存在在着着唯唯一一的的对对应应关关系系。根根据据系系统统的的对对数数幅幅频频特特性性，可可以以唯唯一一地地确确定定相相应应的的相相频频特特性性和和传传递递函函数数,反反之之亦亦然然。但但是是，对对于于非非最最小小相相位系统，就不存在上述的这种关系。位

45、系统，就不存在上述的这种关系。由最小相位系统的对数幅频特性确定其传递函数的步骤：由最小相位系统的对数幅频特性确定其传递函数的步骤：（1）由低频段确定系统传函的型别：由低频段确定系统传函的型别：-20dB/dec(为传函中包为传函中包含的积分环节数含的积分环节数)（2）确定传函增益确定传函增益K 0 0型：型：20lgK=L1 型：低频段或其延长线交频率轴于型：低频段或其延长线交频率轴于 点点 0，K=0 型：低频段或其延长线交频率轴于型：低频段或其延长线交频率轴于 点点 0，K=02篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 L

46、()L1 1（3）串联环节的确定：串联环节的确定：交接频率交接频率 1处，处，斜率改变斜率改变-20dB/dec，串，串 斜率改变斜率改变+20dB/dec，串，串 斜率改变斜率改变-40dB/dec，串串 斜率改变斜率改变+40dB/dec，串，串篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统最小相位系统幅频、相频对应关系最小相位系统幅频、相频对应关系环环 节节幅幅 频频相相 频频-20dB/dec-20dB/dec0dB/dec-20dB/dec0dB/dec-40dB/dec0dB/dec20dB/dec0dB/decn(-2

47、0)dB/dec0dB/decm(+20)dB/dec篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例5-6 已知最小相位系统的对数幅频特性图如下：已知最小相位系统的对数幅频特性图如下：-20 -40 L()1 c 0试求系统的传递函数。试求系统的传递函数。解：解：系统传递函数为系统传递函数为其中，其中，或或篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统54 稳定判据及稳定裕度稳定判据及稳定裕度篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的

48、计时计分系统是一种得分类型的系统一、奈奎斯特稳定判据一、奈奎斯特稳定判据反馈控制系统反馈控制系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统开环传递函数开环传递函数闭环传递函数闭环传递函数令令篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统将将F(s)写成零、极点形式，则：写成零、极点形式，则：辅助函数辅助函数F(s)具有如下特点：具有如下特点：其零点和极点分别是闭环和开环的特征根。其零点和极点分别是闭环和开环的特征根。其零点的个数与极点的个数相同。其零点的个数与极点的个

49、数相同。辅助函数与系统开环传递函数只差常数辅助函数与系统开环传递函数只差常数1。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1.幅角原理幅角原理 如果封闭曲线如果封闭曲线 内有内有Z个个F(s)的零点，有的零点，有P个个F(s)的极点，则的极点，则 s 依依 顺时针转一圈时，在顺时针转一圈时，在F(s)平面上，平面上，F(s)曲线绕原点反时针转的圈数曲线绕原点反时针转的圈数N为为P和和Z之差，即之差，即NPZ 若若N为负，表示为负，表示F(s)曲线绕原点顺时针转过的曲线绕原点顺时针转过的圈数。圈数。N=P-Z 也可写成也可写成:Z

50、=P-N篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 s为复变量，以为复变量，以 s 复平面上的复平面上的 s=+j 来表示。来表示。F(s)为复变函数，以为复变函数，以F(s)复平面上的复平面上的F(s)=u+j v表示。点表示。点映射关系、映射关系、s平面与平面与F(s)平面的曲线映射关系，如图所示。平面的曲线映射关系，如图所示。点映射关系点映射关系s平面与平面与F(s)平平面的映射关系面的映射关系篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 如如果果在在s平平面