土的压缩性与地基沉降计算新方案.ppt

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1、第三章第三章 土的压缩与地基沉降量计算土的压缩与地基沉降量计算3.1 土的压缩性3.2 地基最终沉降量计算3.3 地基变形与时间的关系3.4 建筑物沉降观测与地基容许变形值主要内容建筑物荷载建筑物荷载 地基地基 附加应力附加应力 地基变形地基变形（主要是竖向变形）（主要是竖向变形）建筑物基础亦随之沉降。建筑物基础亦随之沉降。概述概述地基变形地基变形瞬时沉降瞬时沉降:加荷瞬时仅由土体的形状变化产生的沉降加荷瞬时仅由土体的形状变化产生的沉降;固结沉降固结沉降:由于土体排水压缩产生的沉降由于土体排水压缩产生的沉降;次固结沉降次固结沉降:由于土体骨架蠕变产生的沉降由于土体骨架蠕变产生的沉降.计算目的：

2、计算目的：沉降或不均匀沉降超容许值，将会影响沉降或不均匀沉降超容许值，将会影响建筑物的正常使用，如引起上部结构的过大下沉、建筑物的正常使用，如引起上部结构的过大下沉、裂缝、扭曲或倾斜，严重时还将危及建筑物的安全。裂缝、扭曲或倾斜，严重时还将危及建筑物的安全。因此，研究地基的变形，对于保证建筑物的经济性因此，研究地基的变形，对于保证建筑物的经济性和安全具有重要意义。和安全具有重要意义。概述概述第一节 土的压缩性1 1、土的压缩性、土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性是指土在压力作用下体积缩小的特性压压缩缩的的组组成成固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩土中水的压缩土中水的压缩空气的排出空气的排出水

3、的排出水的排出占总压缩量的占总压缩量的1/400不到，忽略不计不到，忽略不计压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分无粘性土无粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成粘性土粘性土透水性差，水不易排出透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间一、土体压缩的基本概念2、渗透固结饱和土体由于水被挤出，使土变得紧密的过程称为渗透固结，亦称为主固结。3、两种压力饱和土中任一点总压应力是该点有效应力和孔隙水压力之和。二、压密定律与压缩模量1 1、压缩试验、压缩试验研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方

4、法，亦称固结试验固结试验三联固结仪三联固结仪加载导环加载导环土样环刀土样环刀加载活塞加载活塞测微表支架测微表支架压缩容器压缩容器压缩仪示意图压缩仪示意图刚性护环刚性护环加压活塞加压活塞透水石透水石环刀环刀底座底座透水石透水石土样土样荷载荷载注意：注意：土样在竖直土样在竖直压力作用下，由于压力作用下，由于环刀和刚性护环的环刀和刚性护环的限制，只产生竖向限制，只产生竖向压缩，不产生侧向压缩，不产生侧向变形变形室内压缩试验又称为室内压缩试验又称为侧限压缩试验侧限压缩试验侧限压缩试验侧限压缩试验。土的压缩特性可由。土的压缩特性可由试验中施加的竖向垂直压力试验中施加的竖向垂直压力 p 与相应固结稳定状态

5、下的与相应固结稳定状态下的土孔隙比土孔隙比 e 间关系反映出来。间关系反映出来。试试验验时时，逐逐级级对对土土样样施施加加分分布布压压力力，一一般般按按p=50=50、100100、200200、300300、400kPa400kPa五五级级加加荷荷，待待土土样样压压缩缩相相对对稳稳定定后后（符符合合现现行行土土工工试试验验方方法法标标准准 GB/T GB/T 501231999501231999有有关关规规定定要要求求）测定相应变形量测定相应变形量Si，而，而Si可用孔隙比可用孔隙比e的变化来表示。的变化来表示。1 1、压缩试验、压缩试验 pAVvVsVvVsh0hiSi土样初始土样初始状态

6、状态受力压缩受力压缩后状态后状态e0压缩压缩ei土样侧限压缩孔隙体积变化示意图土样侧限压缩孔隙体积变化示意图图中图中h0土样的初始孔高，土样的初始孔高，hi土样在荷载土样在荷载P作用下稳定后的高度，作用下稳定后的高度，Si土样在荷载土样在荷载P作用下的稳定压缩量。作用下的稳定压缩量。根据不同压力根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制，绘制e-p曲线，曲线，为压缩曲线为压缩曲线ep曲线曲线A曲线曲线Be0epe-p曲线曲线压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，

7、土的压缩性愈高增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高曲线曲线A压缩性压缩性曲线曲线B压缩性压缩性压缩系数压缩系数a：压力变化不大时，土体在侧限条土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值值epp1p2e1e2M1M2规范规范用用p1100kPa、p2200kPa对应的压缩系数对应的压缩系数a1-2评价评价土的压缩性土的压缩性 a1-20.1MPa-1低压缩性土低压缩性土0.1a1-20.5MPa-1中压缩性土中压缩性土 a1-20.5MPa-1高压缩性土高压缩性土2、土体压缩量的计算 p2AVvVsVvVshSih2 p1根据土料体积在压

8、缩过程中不变当初始孔隙比、原始高度、某级压力下压缩量已知，可以求出相应压力下的孔隙比3 3、压缩指数及土的应力历史对压缩的影响、压缩指数及土的应力历史对压缩的影响0.20.4低压缩性土低压缩性土中等压缩性中等压缩性高压缩性土高压缩性土4 4、压缩模量、压缩模量Es压缩模量压缩模量:土的应力变化量与相应的应变变化土的应力变化量与相应的应变变化量之比，常用单位量之比，常用单位MPaMPa说明：说明：土的压缩模量土的压缩模量Es与土的的压缩系数与土的的压缩系数a成反比，成反比，Es愈大，愈大，a愈小，土的压缩性愈低愈小，土的压缩性愈低v 提示：提示：提示：提示：在工程实际中，在工程实际中，p p1

9、1相当于地基土所受的自重应力，相当于地基土所受的自重应力，p p2 2则相当于土自重与建筑物荷载在地基中产生的应力和。则相当于土自重与建筑物荷载在地基中产生的应力和。故故（p p2 2-p p1 1）即是地基土所受到的即是地基土所受到的附加应力附加应力z z。土的回弹与再压缩土的回弹与再压缩peab压缩曲线压缩曲线d回弹曲线回弹曲线再压缩曲线再压缩曲线cb 塑性变形塑性变形弹性变形弹性变形n1.1.正常固结土正常固结土先期固结压力等于现时的土压力先期固结压力等于现时的土压力pcp0n2.2.超固结土超固结土先期固结压力大于现时的土压力先期固结压力大于现时的土压力pcp0n3.3.欠固结土欠固结

10、土先期固结压力小于现时的土压力先期固结压力小于现时的土压力pcp0三、土的侧压力与侧膨胀系数三、土的侧压力与侧膨胀系数土的侧压力系数：有侧限的条件下土的侧压力系数：有侧限的条件下,侧向压应力与侧向压应力与竖向压力的比值。竖向压力的比值。土的侧膨胀系数：无侧限的条件下土的侧膨胀系数：无侧限的条件下,侧向膨胀应变与竖侧向膨胀应变与竖向压缩向压缩应变应变的比值。的比值。四、土的变形模量与荷载试验1、荷载试验荷荷 载载试坑试坑支墩支墩次梁次梁主梁主梁承压板承压板千斤顶千斤顶百分表百分表基准梁基准梁试验装置示意图现场载荷试验现场载荷试验ps 曲线：分为三个变形阶段曲线：分为三个变形阶段直线变形阶段、局部

11、剪切阶段、破坏阶段直线变形阶段、局部剪切阶段、破坏阶段。pcrp-s曲线直线段终点曲线直线段终点 所对应的应力（所对应的应力（kPakPa），），称为临界压力。称为临界压力。pu 破坏阶段。破坏阶段。0spcrpuabcs1荷载试验荷载试验ps曲线曲线 变形模量是在现场原位进变形模量是在现场原位进行测定的，所以它能比较准确行测定的，所以它能比较准确地反映土在天然状态下的压缩地反映土在天然状态下的压缩性。性。2、变形模量3、变形模量与压缩模量的关系变形模量变形模量E0是指土在无侧限条件下受压时，是指土在无侧限条件下受压时，压应力与相应应变之比值；压应力与相应应变之比值；【例例】某某工工程程地地基

12、基钻钻孔孔取取样样，进进行行室室内内压压缩缩试试验验，试试样样高高为为h h0 0=20mm=20mm，在在p p1 1=100kPa=100kPa作作用用下下测测得得压压缩缩量量s s1 1=1.1mm=1.1mm，在在p p2 2=200kPa=200kPa作作用用下下的的压压缩缩量量为为s s2 2=0.64mm=0.64mm。土土样样初初始始孔孔隙隙比比为为e e0 0=1.4=1.4，试试计计算算压压力力p p=100200kPa=100200kPa范范围围内内土土的的压压缩缩系系数数、压压缩缩模模量量，并并评评价价土的压缩性土的压缩性。【解解】在在p1 1=100kPa=100kP

13、a作用下的孔隙比作用下的孔隙比 在在p2 2=200kPa=200kPa作用下的孔隙比作用下的孔隙比属高压缩性土属高压缩性土n 沉降原因：沉降原因：n 定定义义：地地基基土土层层在在建建筑筑物物荷荷载载作作用用下下，不不断断地地产产生生压压缩缩，直至压缩稳定后地基表面的沉降量称为地基的最终沉降量。直至压缩稳定后地基表面的沉降量称为地基的最终沉降量。l外因外因:建筑物荷载在地基中产生的建筑物荷载在地基中产生的附加应力附加应力l内因内因:土由三相组成土由三相组成，具有碎散性，在有效应力作用，具有碎散性，在有效应力作用下，孔隙发生压缩变形下，孔隙发生压缩变形1.1.t t2.2.不考虑沉降过程不考虑

14、沉降过程第二节第二节 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算一、地基最终沉降的概念一、地基最终沉降的概念n 计计算算目目的的：在在建建筑筑设设计计中中需需预预知知该该建建筑筑物物建建成成后后将将产产生生的的最最终终沉沉降降量量、沉沉降降差差、倾倾斜斜和和局局部部倾倾斜斜，判判断断地地基基变变形形值值是是否否超超出出允允许许的的范范围围，以以便便在在建建筑筑物物设设计计时时，为为采采取取相应的工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全。相应的工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全。n 计算方法：计算方法：l建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范(GB 50007-2002)(GB 50007-200

15、2)推荐法推荐法l 分层总和法分层总和法l 弹性力学方法弹性力学方法第二节第二节 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算理论上不够完备，缺乏统一理论理论上不够完备，缺乏统一理论,是一个半经验性方法是一个半经验性方法F地基土为均匀、等向的半无限空间弹性体地基土为均匀、等向的半无限空间弹性体F假设基底压力为线性分布假设基底压力为线性分布F侧限应力状态侧限应力状态,只发生单向沉降只发生单向沉降F沉降计算至某一深度（受压层）即可沉降计算至某一深度（受压层）即可F将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和各层沉降量之和：1 1、基本假定和基本原理

16、：、基本假定和基本原理：二、分层总和法计算最终沉降量二、分层总和法计算最终沉降量2 2、计算步骤、计算步骤d d地面地面基底基底计算深度计算深度 p pp p0 0 d d z z czcz(1)(1)绘制地基土层分布剖面图和绘制地基土层分布剖面图和基础剖面图基础剖面图(2)(2)计算原地基的自重应力计算原地基的自重应力 czcz(3)(3)计算基底压力计算基底压力p p(4)(4)计算基底附加压力计算基底附加压力p p0 0(5)(5)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布 czcz从地面算起；从地面算起；z z从基底算起，由基底从基底算起，由基底附加应力附加应力p p0 0=

17、p-=p-d d引起引起二、分层总和法计算最终沉降量二、分层总和法计算最终沉降量一般土层：一般土层：软土层：软土层：2 2、计算步骤计算步骤(6)(6)确定地基受压层深度确定地基受压层深度z zn n(7)(7)沉降计算分层沉降计算分层不同土层界面不同土层界面地下水位线地下水位线每层厚度不宜每层厚度不宜 0.4B0.4B或或4m4m z z 变化明显的土层，适变化明显的土层，适当取小当取小d d地面地面基底基底计算深度计算深度 p pp p0 0 d d z z czcz二、分层总和法计算最终沉降量二、分层总和法计算最终沉降量2 2、计算步骤、计算步骤(8)(8)计算每层沉降量计算每层沉降量S

18、 Si iHid d地面地面基底基底计算深度计算深度 p pp p0 0 d d z z szszczizi(9)(9)计算地基最终沉降量计算地基最终沉降量二、分层总和法计算最终沉降量二、分层总和法计算最终沉降量建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范（GB 50007-2002GB 50007-2002）推荐沉降计算法）推荐沉降计算法n 建筑沉降观测与计算结果对比：建筑沉降观测与计算结果对比：l 坚硬地基：分层总和法计算的沉降量比实测值显著偏大坚硬地基：分层总和法计算的沉降量比实测值显著偏大l 软弱地基：计算值比实测值显著偏小软弱地基：计算值比实测值显著偏小n 原因：原因：l 分层总和法的假

19、定条件与实际不符分层总和法的假定条件与实际不符l 取土样与实验环节上的影响取土样与实验环节上的影响l 没考虑地基、基础与上部结构的共同作用没考虑地基、基础与上部结构的共同作用经统计引入沉降计算经验系数经统计引入沉降计算经验系数 s s-规范推荐法规范推荐法三、规范法计算沉降量三、规范法计算沉降量地面地面p p0 0 z zzi-1zin 计算公式：计算公式：HiAi深度深度z z范围内平均附加应力系数范围内平均附加应力系数三、规范法计算沉降量三、规范法计算沉降量n 结果修正结果修正经验修正系数经验修正系数 s s=1.4-0.2,=1.4-0.2,F与土质软硬有关与土质软硬有关F与基底附加应力

20、与基底附加应力p p0 0/f/fakak的大小有关的大小有关20.020.015.015.07.07.04.04.02.52.50.20.20.40.40.70.71.01.01.11.1p p0 0 0.75f0.75fk k0.20.20.40.41.01.01.31.31.41.4 p p0 0 f fakak基底基底附加应力附加应力表表3.11 3.11 沉降计算经验系数沉降计算经验系数 s sf fk k：修正后地基承载力标准值：修正后地基承载力标准值三、规范法计算沉降量三、规范法计算沉降量 1、有相邻荷载影响、有相邻荷载影响 规范规定：由深度处向上取的计算厚度所得的计算规范规定：

21、由深度处向上取的计算厚度所得的计算沉降量应满足沉降量应满足按上式所确定的沉降计算深度下若有软弱土层时，尚应向按上式所确定的沉降计算深度下若有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层的计算沉降量满足上式为止下继续计算，直至软弱土层的计算沉降量满足上式为止 2、无相邻荷载影响、无相邻荷载影响基础宽度在基础宽度在l-30m范围内时，基础中点的地基沉降计算深范围内时，基础中点的地基沉降计算深度规范规定，也可按下列简化公式计算：度规范规定，也可按下列简化公式计算：准备资料准备资料 应力分布应力分布 沉降计算沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线

22、地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点计算断面和计算点自重应力自重应力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果修正结果修正地基沉降量计算地基沉降量计算要点小结要点小结确定计算深度确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 ，计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量C 可计算成层地基可计算成层地基C 可计算不同形状基础可计算不同形状基础条性、矩形和圆形等条性、矩形和圆形等C 可计算不同基底压力分布可计算不同基底压力分布均匀、三角和梯形分布均匀、三角和梯形分布C 参数的试验测定方法简单参数的试验测定方法简单C 已经积累

23、了几十年应用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。F 基本假定基本假定：F 优点：优点：C基底压力为线性分布基底压力为线性分布 C附加应力用弹性理论计算附加应力用弹性理论计算C只发生单向沉降：侧限应力状态只发生单向沉降：侧限应力状态C只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降单向分层总和法的评价单向分层总和法的评价19861986年：开工年：开工19901990年：人工岛完成年：人工岛完成19941994年：机场运营年：机场运营面积：面积：4370m1250m4370m1250m填筑量：填筑量：18010180106 6m m3 3平均厚

24、度：平均厚度：33m33m地基：地基：15-21m15-21m厚粘土厚粘土问题：沉降大问题：沉降大 且不均匀且不均匀日本关西国际机场日本关西国际机场世界最大人工岛世界最大人工岛第三节第三节 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系关西国际机场关西国际机场设计预测沉降：设计预测沉降：5.75.77.5 m7.5 m完工实际沉降：完工实际沉降：8.1 m8.1 m，5cm/5cm/月月(1990(1990年年)预测主固结完成：预测主固结完成：2020年后年后比设计超填：比设计超填：3.0 m3.0 m日期日期测测 点点123578101112151617平均平均00-12 10.69.712.81

25、1.710.613.011.610.312.712.59.014.111.701-12 10.89.913.011.910.713.211.810.512.912.79.114.311.9第三节第三节 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、一、地基沉降与时间关系计算目的地基沉降与时间关系计算目的n 砂土、碎石土：砂土、碎石土：渗透性好，变形经历时间很短，外荷载作用渗透性好，变形经历时间很短，外荷载作用完毕，变形已稳定完毕，变形已稳定n 粘性土：粘性土：渗透系数小，完成变形需要很长时间渗透系数小，完成变形需要很长时间最终沉降量最终沉降量建筑物荷载产生的附加应力建筑物荷载产生的附加应力地基沉

26、降过程地基沉降过程建筑物施工期和使用期建筑物施工期和使用期沉降与时间的关系沉降与时间的关系 预留净空预留净空 连接方法连接方法 施工顺序施工顺序饱和土饱和土孔隙水排除孔隙水排除土体压缩变形土体压缩变形时间时间t t 土层排水距离土层排水距离 土粒粒径与孔隙的大小土粒粒径与孔隙的大小 土层渗透系数土层渗透系数 荷载大小荷载大小 压缩系数高低压缩系数高低第三节第三节 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系二、饱和土的渗流固结二、饱和土的渗流固结n渗流固结渗流固结:饱和粘性土在压力作用下，孔隙水随时间的迁延而逐饱和粘性土在压力作用下，孔隙水随时间的迁延而逐渐被排出，同时孔隙体积也随之减小，这一过程

27、为饱和土渐被排出，同时孔隙体积也随之减小，这一过程为饱和土的渗流固结。的渗流固结。n饱和土体渗流固结过程饱和土体渗流固结过程排水排水压缩压缩压力转移压力转移土体孔隙中土体孔隙中自由水自由水逐渐逐渐排出排出土体土体孔隙体积孔隙体积逐渐逐渐减小减小由孔隙水承担的由孔隙水承担的压力压力逐渐逐渐转移到土骨架转移到土骨架来来承受，成为有效应力。承受，成为有效应力。渗流固结力学模型渗流固结力学模型l 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载侧限状态的简化模型侧限状态的简化模型p pz z=p=p不透水不透水岩层岩层饱和饱和压缩层压缩层p pK K0 0p pK K0 0p pF处于侧限状态，渗流和

28、土体的变形只沿竖向发生处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生p p不变形不变形的钢筒的钢筒第三节第三节 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系钢筒钢筒弹簧弹簧 水体水体 带孔活塞带孔活塞 活塞小孔大小活塞小孔大小渗透固结过程渗透固结过程初始状态初始状态边界条件边界条件相间相互作用相间相互作用物理模型物理模型p p侧限条件侧限条件 土骨架土骨架 孔隙水孔隙水 排水顶面排水顶面 渗透性大小渗透性大小土体的固结土体的固结p p渗流固结渗流固结弹簧活塞力学模型弹簧活塞力学模型第三节第三节 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系p p附加应力附加应力:z z=p=p孔隙水压力孔隙水压力:u=u=

29、z z=p=p有效应力有效应力:z z=0=0附加应力附加应力:z z=p=p孔隙水压力孔隙水压力:u pu 00附加应力附加应力:z z=p=p孔隙水压力孔隙水压力:u=0u=0有效应力有效应力:z z=p=p渗流固结渗流固结弹簧活塞力学模型弹簧活塞力学模型第三节第三节 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系u0=pt=0u=p z=0t=u=0 z=pzu0t u0p p 不透水岩层不透水岩层z z排水面排水面H Hu u：孔隙水压力：孔隙水压力z z：有效应力：有效应力p p：总附加应力：总附加应力u+u+z z=p=ppF土层超静孔压是土层超静孔压是z z和和t t的函数，渗流固的函

30、数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）水量）和渗透性（渗透速度）两种应力在深度上随时间的分布两种应力在深度上随时间的分布第三节第三节 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系n渗渗透透固固结结理理论论是是针针对对土土这这种种多多孔孔多多相相松松散散介介质质,建建立立起起来来的的反反映映土土体体变变形形过过程程的的基基本本理理论论。土土力力学学的的创创始始人人TerzaghiTerzaghi教教授授于于2020世世纪纪2020年年代代提提出出饱饱和和土土的的一维渗透固结理论一维渗透固结理论物理模型物理模型 太沙基一维渗透固结模型太沙基

31、一维渗透固结模型数学模型数学模型 渗透固结微分方程渗透固结微分方程方程求解方程求解 理论解答理论解答固结程度固结程度 固结度的概念固结度的概念三、三、单向固结理论单向固结理论第三节第三节 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系1.1.土层是均质且完全饱和土层是均质且完全饱和2.2.土颗粒与水不可压缩土颗粒与水不可压缩3.3.水的渗出和土层压缩只沿竖向发生水的渗出和土层压缩只沿竖向发生4.4.渗流符合达西定律且渗透系数保持不变渗流符合达西定律且渗透系数保持不变5.5.压缩系数压缩系数a a是常数是常数6.6.荷载均布荷载均布,瞬时施加，瞬时施加，总应力不随时间变化总应力不随时间变化1 1、基本

32、假定、基本假定2 2、求解问题、求解问题孔隙水压力的时空分布孔隙水压力的时空分布三、三、单向固结理论单向固结理论uC Cv v 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度uC Cv v 与渗透系数与渗透系数k k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a a成反比；成反比；u单位：单位：cmcm2 2/s/s；m m2 2/year/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10 10-4-4 cm cm2 2/s/s 量级量级F 固结系数固结系数:3 3、单向固结微分方程：、单向固结微分方程：三、三、单向固结理论单向固结理论反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的

33、分布有关反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关是一线性齐次抛物型微分方程式，一般可用分离变量方是一线性齐次抛物型微分方程式，一般可用分离变量方法求解法求解其一般解的形式为：其一般解的形式为：只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t)u(z,t)F 渗透固结微分方程：渗透固结微分方程：三、三、单向固结理论单向固结理论p p 不透水不透水z z排水面排水面H Hz zu uo o 微分方程：微分方程：初始条件和边界条件初始条件和边界条件为无量纲数，称为时间因子为无量纲数，称为时间因子 方程的解：方程的解：三、三、单向固结理论单向固结理论

34、方程的解方程的解时间因数时间因数反映孔隙反映孔隙水压力的消散程度水压力的消散程度H:土层最远排水距离土层最远排水距离H=土层厚度土层厚度 单面排水单面排水H=土层厚度之半土层厚度之半 双面排水双面排水uzt土层土层z z深度处在深度处在t t时刻的孔隙水压力时刻的孔隙水压力 由由t时刻的时刻的uz可绘制出可绘制出t t时刻土层的孔隙时刻土层的孔隙水压力分布图。水压力分布图。H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面HH渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2

35、Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=p4 4、固结度的概念、固结度的概念F一点一点M M的固结度：的固结度：其有效应力其有效应力ztzt对总应力对总应力 z z的比值的比值U Uz,tz,t=0=01 1：表征一点孔压的：表征一点孔压的消散程度消散程度z zH Hz zu uo oM M z zU Ut t=0=01 1：表征一层土孔压的消散程度：表征一层土孔压的消散程度F一层土的平一层土的平均固结度均固结度F 平均固结度平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St t之间的关系之间的关系t t时刻：时刻：确定沉降过程也

36、即确定沉降过程也即S St t的关键是确定的关键是确定U Ut t 确定确定U Ut t的核心问题是确定的核心问题是确定u uz.tz.t固结度固结度等于等于t t时刻的沉降量与时刻的沉降量与最终沉降量之比最终沉降量之比4 4、固结度的概念、固结度的概念 图表解：图表解：P51 P51，图，图3-103-10 一般解：一般解：近似解：近似解：简化解简化解5 5、地基的平均固结度计算、地基的平均固结度计算U Uz z是是T Tv v的单值函数，的单值函数，T Tv v可可反映固结的程度反映固结的程度()()()()=-=p p=1UU3T6.0U085.0U1lg933.0T6.0U4UTztv

37、ztvz2tv6.6.各种情况下地基的固结度各种情况下地基的固结度实践背景：实践背景：H H小，小，p p大大自重应力自重应力附加应力附加应力自重应力自重应力附加应力附加应力压缩土层底面的附加压缩土层底面的附加应力还不接近零应力还不接近零应力分布：应力分布：12534基本情况基本情况：不透水边界不透水边界透水边界透水边界（1）单面排水时）单面排水时不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流123情况情况1、2、3的的UtTv关系曲线关系曲线6.6.各种情况下地基的固结度各种情况下地基的固结度不透水边界不透水边界透水边界透水边界情况情况4透水边界透水边界不透水边界不透水边界情况情况5情况情况4

38、为情况为情况1、2的叠加的叠加情况情况5为情况为情况1、3的叠加的叠加6.6.各种情况下地基的固结度各种情况下地基的固结度（2）双面排水时）双面排水时透水边界应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：透水边界H 无论哪种情况，均按单面排水时的无论哪种情况，均按单面排水时的情况情况1 1计算。此时，土层最远排水距离计算。此时，土层最远排水距离为土层厚度的一半。为土层厚度的一半。四、有关沉降四、有关沉降-时间的工程问题时间的工程问题F求某一时刻求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量F求达到某一固结度所需要的时间求达到某一固结度所需要的时间F根据前一阶段测定的沉降根据前一阶段测定的

39、沉降时间时间曲线，推算以后的沉降时间关系曲线，推算以后的沉降时间关系1 1、求某一时刻、求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量T Tv v=C=Cv vt/Ht/H2 2S St t=U=Ut t S S t t四、有关沉降四、有关沉降-时间的工程问题时间的工程问题2 2、求达到某一沉降量、求达到某一沉降量(固结度固结度)所需要的时间所需要的时间U Ut t=S=St t/S/S 从从 U Ut t 查表（计算）确定查表（计算）确定 T Tv v 四、有关沉降四、有关沉降-时间的工程问题时间的工程问题3 3、根据前一阶段测定的沉降、根据前一阶段测定的沉降-时间曲线，推算以时间曲线，推

40、算以后的沉降时间关系后的沉降时间关系F对于各种初始应力分布，对于各种初始应力分布，固结度均可写成：固结度均可写成：已知：已知：t t1 1S S1 1t t2 2S S2 2公式计算公式计算，计算计算t t3 3S S3 3四、有关沉降四、有关沉降-时间的工程问题时间的工程问题五、五、地基瞬时沉降与次固结沉降地基瞬时沉降与次固结沉降u 瞬时沉降（瞬时沉降（s sd d）：）：地基在加载以后立即发生的沉降地基在加载以后立即发生的沉降 u 固结沉降（固结沉降（s sc c）：）：土体孔隙压缩而产生的沉降土体孔隙压缩而产生的沉降u 次固结沉降次固结沉降（ss）：土中孔隙水完全排出，土体固结已经完土中

41、孔隙水完全排出，土体固结已经完成后，由于土骨架的蠕变变形引起的沉降成后，由于土骨架的蠕变变形引起的沉降 第四节第四节 建筑物沉降观测与地基容许变形值建筑物沉降观测与地基容许变形值一、一、地基变形特征地基变形特征u局部倾斜：指砖石砌体承重结构，沿纵向局部倾斜：指砖石砌体承重结构，沿纵向6-10m6-10m内基础两点的沉降内基础两点的沉降差与其距离的比值，差与其距离的比值，u沉降量：指基础中心的沉降量，沉降量：指基础中心的沉降量，mm mm u沉降差沉降差:指同一建筑物中，相邻两个基础沉降量的差值，指同一建筑物中，相邻两个基础沉降量的差值，mmmmu倾斜：独立基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比

42、值，倾斜：独立基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值，京、沪地区框架结构和单层排架结构多层、高层、高耸结构砌体承重结构b沉降差：同一建筑中两相邻基础沉降量的差。倾 斜：同一基础两端沉降量之差与其距离之比。偏心荷载不均匀地层c1c2假 设两端沉降倾斜度AB基 岩一、一、地基变形特征地基变形特征虎丘塔杂填土块石填土亚粘土加块石风化岩火成基岩 相邻基础沉降影响 两座建筑物同时修建时本建筑产生的附加应力对方建筑产生的附加应力 建筑物在对方地基中产生附加应力，且较近一端下的附加应力较大，较远一端较小，两建筑物向内倾斜。在旧建筑旁修新建筑旧建筑新建筑本建筑产生的附加应力对方建筑产生的附加应力本建筑产生的

43、自重应力 对新建筑，旧建筑在其地基中产生的附加应力相当于原存压力，对新建筑沉降的影响不大。对旧建筑，在较近的一端，新建筑在其下产生的附加应力较大，而较远一端较小，故旧建筑向新建筑倾斜。二、二、防止地基有害变形的措施防止地基有害变形的措施u 减小沉降量的措施减小沉降量的措施 u 减小沉降差的措施减小沉降差的措施外因：外因：内因：内因：地基加固处理地基加固处理 设计中尽量使上部荷载中心受压，均匀分布设计中尽量使上部荷载中心受压，均匀分布 遇高低层相差悬殊或地基软硬突变等情况，可合理设置沉降缝遇高低层相差悬殊或地基软硬突变等情况，可合理设置沉降缝 增加上部结构对地基不均匀沉降的调整作用增加上部结构对地基不均匀沉降的调整作用 妥善安排施工顺序妥善安排施工顺序 人工补救措施人工补救措施第四节第四节 建筑物沉降观测与地基容许变形值建筑物沉降观测与地基容许变形值