全等三角形中的动态问题(教育精.ppt

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1、知识点回顾知识点回顾全等三角形的定义及性质全等三角形的定义及性质判定两个三角形全等的方法判定两个三角形全等的方法小试牛刀小试牛刀如图，要得到如图，要得到ABC ADC，除公共边除公共边AC外，外，还需要增加两个条件，小敏说她能找出多种不还需要增加两个条件，小敏说她能找出多种不同的答案，你能试着说出来吗？同的答案，你能试着说出来吗？ABCD1 23 4CABDE 1.如图如图,在等边在等边ABC的顶点的顶点A,C处各有一处各有一只蜗牛只蜗牛,它们同时出发它们同时出发,分别以相同的速度分别以相同的速度 由由A向向B和由和由C向向A爬行爬行,经过经过 t 分钟后分钟后,它们分它们分别爬行到别爬行到D

2、,E处处,请问请问CD与与BE相等吗相等吗?DECABADBCE 1.如图如图,在等边在等边ABC的顶点的顶点A,C处各有处各有一只蜗牛一只蜗牛,它们同时出发它们同时出发,分别以相同的速度分别以相同的速度 由由A向向B和由和由C向向A爬行爬行,经过经过 t 分钟后分钟后,它们它们分别爬行到分别爬行到D,E处处,请问请问DC与与BE相等吗相等吗?DCABE1.如图如图,在等边在等边ABC的顶点的顶点A,C处各有一处各有一只蜗牛只蜗牛,它们同时出发它们同时出发,分别以相同的速度分别以相同的速度 由由A向向B和由和由C向向A爬行爬行,经过经过 t 分钟后分钟后,它们分它们分别爬行到别爬行到D,E处处

3、,请问请问DC与与BE相等吗相等吗?在蜗牛爬行的过程中在蜗牛爬行的过程中,DC与与BE是否始终相等是否始终相等?DE2.已知已知:ABBD,EDBD,AC=CE,BC=DE。试猜想线段试猜想线段AC与与CE的位置关系，并证明你的的位置关系，并证明你的结论结论.ABCDE12 若将若将ECD沿沿CB方向平移下列情形，其余条件方向平移下列情形，其余条件不变不变,结论结论AC1C2E还成立吗还成立吗?请说明理由。请说明理由。ABC1DEC2F2.已知已知:ABBD,EDBD,AC=CE,BC=DE。试猜想。试猜想线段线段AC与与CE的位置关系，并证明你的结论的位置关系，并证明你的结论.12ABC1D

4、EC2F2.若将若将CD沿沿CB方向平移下列情形，其余条件不变方向平移下列情形，其余条件不变,结论结论AC1C2E还成立吗还成立吗?请说明理由。请说明理由。12ABC1DEC2F2.若将若将CD沿沿CB方向平移下列情形，其余条件不变方向平移下列情形，其余条件不变,结论结论AC1C2E还成立吗还成立吗?请说明理由。请说明理由。12ABC1DEC22.若将若将CD沿沿CB方向平移下列情形，其余条件不变方向平移下列情形，其余条件不变,结论结论AC1C2E还成立吗还成立吗?请说明理由。请说明理由。123.已知已知:等腰等腰ABC与等腰与等腰DEC共点于共点于C,且且BCA=ECD,连结连结BE,AD,

5、若若BC=AC,那那么么BE与与AD相等吗相等吗?A AB BC CD DE EA AB BC CD DE EA AB BC CD DE E 4.4.已知已知,如图如图,E,E、F F分别为线段分别为线段ACAC上的两个动点上的两个动点,且且DEACDEAC于于E E点点,BF AC,BF AC于于F F点点,若若AB=CD,AF=CE,BDAB=CD,AF=CE,BD交交ACAC于于M M点点,（1 1）求证：求证：MB=MDMB=MD，ME=MFME=MF（2 2）当）当E E、F F两点移到移到至如图所示两点移到移到至如图所示的位置时，其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，的位置时，其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由。请说明你的理由。B BF FE EA AC CD DE EF FM MA AB BC CD DM MEF EFE()F()5已知：如图（1）在四边形ABCD中，AD/BC，ABC=DCB，AB=DC，AE=DF。BF与CE相等吗？当E、F相向运动时，形成（2）（3）（4）（5）（6）图形，上述条件不变，BF和CE还相等吗？请证明你的结论。ABCDEABCDABCDEFABCDEFABCDFABCDC2如图如图,已知：已知：ABBC1于于B,EDAC1于于F,DEBD于于D,BC1=DE求证：求证：AC1=C2 FABC1EDF我学会了