角的概念的推广讲义.pptx

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1、4.1角的概念的推广角的概念的推广oAB始边终边顶点角：平面内一条射线一条射线绕着它的端点端点从一个位置旋转旋转到另一个位置所形成的图形。一、复习基础知识一、复习基础知识1、角的定义：、角的定义：定义定义1：从一点出发的两条射线所组成的图形从一点出发的两条射线所组成的图形角的范围角的范围：定义定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。旋转到另一个位置所形成的图形。2、角的表示：、角的表示：简记：简记：OABoAA A 始边A 终边实例实例1：逆时针旋转逆时针旋转oAA A 始边 A 终边实例实例2：顺时针旋转顺时针旋转1.规定规定：正

2、角：按正角：按逆时针逆时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角负角：按负角：按顺时针顺时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角零角：一条射线零角：一条射线没有作任何没有作任何旋转时旋转时形成的角形成的角任任意意角角二、新学二、新学思考下面的角度如何表示？思考下面的角度如何表示？（）你的手表慢了分钟，想将它校（）你的手表慢了分钟，想将它校准，分针应该旋转多少度？准，分针应该旋转多少度？（）假如你的手表快了（）假如你的手表快了2.5小时，想将它小时，想将它校准，分针应该旋转多少度？校准，分针应该旋转多少度？-309002、象限角象限角：oxy1)角的顶点于坐标原点重合角的顶点于坐标原点重合2)始边与始边与

3、X的的非负非负半轴重合半轴重合终边终边落在落在第几象限第几象限就称角是就称角是第几象限第几象限角角终边终边落在落在坐标轴上坐标轴上就就称角是称角是非象限角非象限角,或或称称轴线角轴线角请在坐标轴上画出请在坐标轴上画出30,-330,390,并找并找出它们的共同点出它们的共同点?xy o3003900-33003900=300+3600 3300=3003600 =300+1x3600 =3001x3600 300 =300+0 x3600300+2x3600,3002x3600 300+3x3600,3003x3600 ,与300终边相同的角的一般形式为300kx3600，k Z与终边相同的角

4、的一般形式为kx3600，k ZS=|=a+kx3600 ,k Z一般地，我们有：所有与角a终边相同的角，连同角a在内，可构成一个集合即任一与角a终边相同的角，都可以表示成角a与整数个周角的和例例1在在0360范围内范围内,找出与找出与-95012角终边相角终边相同的角并判定它是第几象限角：同的角并判定它是第几象限角：解解:-95012=129048-33600,在在0360范围内范围内,与与-95012角终边角终边相同的角是相同的角是12948,它是第二象限角它是第二象限角.知识学习知识学习：终边在坐标轴上角的取值：终边在坐标轴上角的取值xyo0090018002700+Kx3600+Kx3

5、600+Kx3600+Kx36001、任意角、任意角(正角、负角、零角的定义）正角、负角、零角的定义）正角：正角：负角：负角：零角：零角：按逆时针方向旋转形成的角按逆时针方向旋转形成的角按顺时针方向旋转形成的角按顺时针方向旋转形成的角如果一条射线没有作任何旋转，如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角我们称它形成了一个零角三、小结三、小结2、象限角象限角：角的顶点与原点重合，角的始边与角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，轴的非负半轴重合，那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角这个角是第几象限角oxy3、与角与角 终边相同的角的表示终边相同的角的表示：任意角（二）任意角（二）一、复习回顾一、复习回顾1、角的分类角的分类:2、角的表示角的表示:3).象限角的表示角的表示:二应用举例二应用举例解解：例例4.4.如果如果 是第三象限角是第三象限角,那么那么2 2 角终边的位置如角终边的位置如何何?是哪个象限的角是哪个象限的角?解解:利用上述方法判断利用上述方法判断,可得如下结论可得如下结论:xyo12341234oxyxyo