【人教版】2022年八年级上册数学：第十四章《整式的乘法与因式分解解读与拓展》：因式分解.ppt

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1、教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接第十四章第十四章 整式的乘法与因式整式的乘法与因式分解分解14.3 因式分解因式分解教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接因式分解因式分解定义定义因式分解与整式乘法的关因式分解与整式乘法的关系系因式因式分解分解把一个多项式化为几个整式的积的把一个多项式化为几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫作这个形式，像这样的式子变形叫作这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分

2、解因式多项式分解因式 (a+b)(a-b)知识知识解读解读（1）因式分解是多项式的恒等变形，因式分解的对象是多项）因式分解是多项式的恒等变形，因式分解的对象是多项式；（式；（2）因式分解的结果必须是积的形式；（）因式分解的结果必须是积的形式；（3）每个因式必）每个因式必须是整式，每个因式的次数都低于原来多项式的次数；须是整式，每个因式的次数都低于原来多项式的次数；（4）因式分解必须分解到不能再分解为止）因式分解必须分解到不能再分解为止因式分解因式分解整式乘法整式乘法教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接B例例1

3、下列式子从左到右变形是因式分解的是（下列式子从左到右变形是因式分解的是（）教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接 解析：解析：，等式右边不，等式右边不是整式乘积的形式，故是整式乘积的形式，故A选项不是因式分解；选项不是因式分解；,等式右边是整式乘等式右边是整式乘积的形式，故积的形式，故B选项是因式分解；选项是因式分解；,等式右边不是整等式右边不是整式乘积的形式，故式乘积的形式，故C选项不是因式分解；选项不是因式分解；，等式左边不是多项式，故，等式左边不是多项式，故D选项不是因式分解选项不是因式分解.故选故选B.教

4、材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接 是不是因式分解，就是看等式右边是不是整式乘是不是因式分解，就是看等式右边是不是整式乘积的形式积的形式.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接 提公因式法提公因式法定义定义公因式公因式一个多项式中各项都含有的一个公共的因式，我一个多项式中各项都含有的一个公共的因式，我们把这个因式叫作这个多项式各项的公因式们把这个因式叫作这个多项式各项的公因式提公因提公因式法式法一般地，如果多项式的各项有公因式，可

5、以把这一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫作个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫作提公因式法提公因式法教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接知识知识解读解读(1)公因式必须是每一项中都含有的因式，公因式必须是每一项中都含有的因式，只在某一项或某几项中含有而其他项中没只在某一项或某几项中含有而其他项中没有的字母，不能成为公因式的一部分，它有的字母，不能成为公因式的一部分，它的构成为：

6、的构成为：系数为各项系数的最大公因系数为各项系数的最大公因数；数；字母为各项都含有的相同字母；字母为各项都含有的相同字母；指数为相同字母的最低次数指数为相同字母的最低次数.(2)多项式的公因式可以是一个单项式，也多项式的公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式可以是一个多项式教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接D例例2 多项式多项式 的公因式的公因式是（是（）教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解析：整式可以看作是由解析：整式

7、可以看作是由 ，,三项组成，这三项中都含有因式三项组成，这三项中都含有因式a和和 ，由于首项符号为，由于首项符号为“-”，所以公因式是，所以公因式是 .故故选选D.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接 D例例3 下列因式分解正确的是（下列因式分解正确的是（）教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解析：解析：A选项中应提取公因式选项中应提取公因式3a；B选项提取公因式选项提取公因式a后，遗漏后，遗漏“1”这一项；这一项；C选项提取公

8、因式选项提取公因式-2a后，余式中的两项没变号；后，余式中的两项没变号；D选项选项 ，因此，因此D选项正确选项正确.故选故选D.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接注意注意（1）当多项式的第一项（首项）的系数是负数时，）当多项式的第一项（首项）的系数是负数时，可先提取可先提取“-”.（2）当多项式的某一项和公因式相同时，提取公）当多项式的某一项和公因式相同时，提取公因式后括号内该项对位置写成因式后括号内该项对位置写成1，注意避免漏项，注意避免漏项.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错

9、易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接图图14-3-1例例4 如图如图14-3-1，边长为，边长为a，b的长方形，它的周长为的长方形，它的周长为14，面积为，面积为10，则，则 的值为的值为_70_.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解析：由题意，得解析：由题意，得a+b=7,ab=10,教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接 确定公因式一是要从系数、字母及指数三方面入确定公因式一是要从系数、字母及指数三方面入

10、手，公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式，手，公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式，互为相反数的因式可变形为公因式互为相反数的因式可变形为公因式.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接利用平方差公式法分解因式利用平方差公式法分解因式概念概念字母表示字母表示平方平方差公差公式法式法两个数的平方差，等两个数的平方差，等于这两个数的和与这于这两个数的和与这两个数的差的积两个数的差的积知识知识解读解读（1）多项式由两项组成，形式上必须是两个数）多项式由两项组成，形式上必须是两个数平方的差；平方的差；（2）因式

11、分解的结果是这两个数的和与这两个）因式分解的结果是这两个数的和与这两个数的差的积；数的差的积；（3）字母）字母a,b可以是单项式或多项式可以是单项式或多项式教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例5 分解因式：分解因式：解：（解：（1）原式）原式(2)原式原式=(3)原式原式 教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接a(a+b)(a-b)例例6（四川乐山中考）分解因式：（四川乐山中考）分解因式：=_.解析：解析：教材全面解读教材全面

12、解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接 二项式（或者可以看作是二项式）的因式分解，二项式（或者可以看作是二项式）的因式分解，一般先考虑利用平方差公式法，如果有公因式的，一一般先考虑利用平方差公式法，如果有公因式的，一定要先提取公因式，再尝试利用平方差公式法分解因定要先提取公因式，再尝试利用平方差公式法分解因式式.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接利用完全平方公式法分解因式利用完全平方公式法分解因式概念概念字母表示字母表示完全完全平方平方公式公式法法

13、两个数的平方和加上两个数的平方和加上（或减去）这两个数的（或减去）这两个数的积的积的2倍，等于这两个倍，等于这两个数的和（或差）的平方数的和（或差）的平方 知识知识解读解读（1）多项式是二次三项式，其中两项是两数和）多项式是二次三项式，其中两项是两数和的平方，另一项是这两个数的积的的平方，另一项是这两个数的积的2倍；倍；教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接知识知识解读解读（2）因式分解的结果是这两个数和的平方或差）因式分解的结果是这两个数和的平方或差的平方，若乘积项的符号为的平方，若乘积项的符号为“+”，则是这

14、两数，则是这两数的和的平方，若乘积项的符号为的和的平方，若乘积项的符号为“-”，则是这两，则是这两个数的差的平方个数的差的平方;（3）公式中的字母可以是单项式，也可以是多）公式中的字母可以是单项式，也可以是多项式；项式；(4)我们把我们把 这样的式子叫作完全平方式这样的式子叫作完全平方式 教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例7 分解因式：分解因式：解：解：(1)原式原式=(2)原式原式教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例

15、8 分解因式：分解因式：解：解：(1)原式原式(2)原式原式(3)原式原式 教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接 在利用完全平方公式分解因式时，根据公式的特在利用完全平方公式分解因式时，根据公式的特征，有时需要对多项式进行变形，才可以利用完全平征，有时需要对多项式进行变形，才可以利用完全平方公式分解因式方公式分解因式.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接 型式子的因式分解型式子的因式分解因式分解公式因式分解公式依据依据型式子的因

16、型式子的因式分解式分解 知识解读知识解读（1）二次项系数为）二次项系数为1；（2）常数项是两个数的积；）常数项是两个数的积；（3）一次项系数是这两个数的和；）一次项系数是这两个数的和；（4）当）当p=q时，时，教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例9 请你仿照下面例子分解因式的方法，把下列的请你仿照下面例子分解因式的方法，把下列的多项式分解因式：多项式分解因式：例子：例子：分解因式分解因式:教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接

17、解：解：教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接 对对 型的式子进行因式分解，关型的式子进行因式分解，关键是常数项分解成的两个数的和一定要等于一次项的键是常数项分解成的两个数的和一定要等于一次项的系数系数.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接分解因式不彻底分解因式不彻底例例10 分解因式：分解因式：解：解：(1)原式原式=2x(x-2y).(2)原式原式教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型

18、剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接易错总结易错总结 (1)中的易错点为中的易错点为 ,即即提取公因式不彻底导致错误；提取公因式不彻底导致错误；(2)中的易错点为中的易错点为 即对即对 的因式分解不彻底的因式分解不彻底.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接 提公因式后，遗漏某项提公因式后，遗漏某项解：原式解：原式=3x(x-6y+1).例例11 因式分解：因式分解：教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接易错总结易错总结 当公因

19、式是多项式的某一项时，提取公因式后，当公因式是多项式的某一项时，提取公因式后，括号内本项对应位置遗漏括号内本项对应位置遗漏1，导致出现类似，导致出现类似 的错误的错误.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接题型一题型一 选取适当的方法分解因式选取适当的方法分解因式角度角度a a 先提取公因式，再运用公式法分解因式先提取公因式，再运用公式法分解因式例例12 分解因式：分解因式：教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接再利用完全平再利用完

20、全平方公式进行彻方公式进行彻底地分解底地分解观察各个因观察各个因式是否不能式是否不能再分解再分解思路导图思路导图先提取先提取公因式公因式教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解：原式解：原式=教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接方法点拨：方法点拨：多项式中有公因式多项式中有公因式 ,又存在分数系数，提取又存在分数系数，提取公因式时把公因式时把 与与 一并提取一并提取.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错

21、易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接角度角度b b 两次运用公式法分解因式两次运用公式法分解因式从整体上可以看作是从整体上可以看作是“二项式二项式”，先用平方差，先用平方差公式法分解因式公式法分解因式思路导图思路导图再运用完全平方公式再运用完全平方公式法分解因式，注意分法分解因式，注意分解要彻底解要彻底例例13 分解因式分解因式:教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解：原式解：原式=教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中

22、考教材对接方法点拨：方法点拨：分解因式时，得到的余式若能继续因式分解，分解因式时，得到的余式若能继续因式分解，则应继续分解，直到不能再分解为止则应继续分解，直到不能再分解为止.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接角度角度c c 先对多项式局部分解或展开，组合后再分解因式先对多项式局部分解或展开，组合后再分解因式例例14 分解因式：分解因式：教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接思路导图思路导图观察各个因式观察各个因式是否分解彻底是

23、否分解彻底(1)(1)先对先对 因因式分解，再从整体上提式分解，再从整体上提取公因式；取公因式；（2 2）先对）先对-4-4（a+b-1-1）变形，再运用完全平方变形，再运用完全平方公式法分解因式公式法分解因式 观察观察各个因式是否分解彻底各个因式是否分解彻底教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解：解：(1)原式原式(2)原式原式教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接方法点拨：方法点拨：分解因式的一般步骤：先观察是否有公因式，若分

24、解因式的一般步骤：先观察是否有公因式，若有公因式，应先提取公因式，再用公式法分解因式；有公因式，应先提取公因式，再用公式法分解因式；若没有公因式，就观察式子的结构特征，用恰当的方若没有公因式，就观察式子的结构特征，用恰当的方法分解因式，最后检查每一个多项式的因式，看能否法分解因式，最后检查每一个多项式的因式，看能否继续分解继续分解.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接题型二题型二 利用因式分解求值利用因式分解求值例例15（1）已知）已知x=,y=，则则 的值为的值为_;(2)已知已知x+y=1,则则 的值为的值

25、为_.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接(1)(1)先利用平先利用平方差公式法方差公式法因式分解；因式分解；(2)(2)先提取公先提取公因式因式思路导图思路导图(1)(1)再合并同再合并同类项；类项；(2)(2)再再运用完全平方运用完全平方公式法分解因公式法分解因式式将已知条件将已知条件代入求值代入求值教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解析：解析：(1)教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示

26、重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接方法点拨：方法点拨：先利用公式法分解因式，将所求整式整理成先利用公式法分解因式，将所求整式整理成含已知条件的形式，再代入计算即可含已知条件的形式，再代入计算即可.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接题型三题型三 运用因式分解说理或证明运用因式分解说理或证明BA例例16（1）已知）已知a,b,c是三角形三边的长，则代数是三角形三边的长，则代数式式

27、的值是（的值是（）A.正数正数 B.负数负数 C.0 D.无法确定无法确定（2）已知）已知a,b,c是三角形三边的长，那么代数式是三角形三边的长，那么代数式 的值是（的值是（）A.正数正数 B.负数负数 C.0 D.无法确定无法确定教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解析：（解析：（1）又又a,b,c是三角形三边的长，是三角形三边的长，a+b-c0,a-c-b0,的值为负数的值为负数.故选故选B.（2）=(a+b+c)(a+b-c)，又又a,b,c是三角形三边的长，是三角形三边的长，a+b-c0,a+b+c0,

28、的值为正数的值为正数.故选故选A.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接方法点拨：方法点拨：确定整式的正负，可以把整式分解因式，通过确定整式的正负，可以把整式分解因式，通过确定各个因式的性质符号，进而确定整式的值的正确定各个因式的性质符号，进而确定整式的值的正负负.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接题型四题型四 因式分解在三角形中的综合运用因式分解在三角形中的综合运用例例17 已知已知a,b,c是三角形三边的长，且满足是三角形三

29、边的长，且满足求这个三角形三边的长求这个三角形三边的长.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解：解：a=3,b=4,c=5.故这个三角形三边的长分别为故这个三角形三边的长分别为3,4,5.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接方法点拨：方法点拨：本题属于因式分解与三角形知识的综合运用本题属于因式分解与三角形知识的综合运用.当当题目中含有平方项时，可先将所给的等式分解因式，题目中含有平方项时，可先将所给的等式分解因式，再利用完全平方

30、的非负性即可求得三角形三边的长再利用完全平方的非负性即可求得三角形三边的长.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解读中考：解读中考：因式分解在中考中比较常见，主要以因式分解在中考中比较常见，主要以填空题和选择题为主，考查内容一般是同时考查填空题和选择题为主，考查内容一般是同时考查提公因式法和公式法提公因式法和公式法.利用因式分解变形，求代利用因式分解变形，求代数式的值也是中考的热点题型之一数式的值也是中考的热点题型之一.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型

31、剖析中考教材对接中考教材对接A例例18 (四川自贡中考四川自贡中考)把多项式把多项式 分解因式，结分解因式，结果正确的是果正确的是()A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.考点一考点一 直接利用提公因式法或公式法分解因式直接利用提公因式法或公式法分解因式教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接方法点拨：方法点拨：在多项式在多项式pa+pb+pc中，各项都有一个公共的因中，各项都有一个公共的因式式p，我们把因式，我们把因式p叫作这个多项式各项的公因式叫作这个多项式各项的公因式.教材全面

32、解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例19 (广西百色中考广西百色中考)分解因式：分解因式：=（）A.(4-x)(4+x)B.(x-4)(x+4)C.(8+x)(8-x)D.A解析：解析：.故选故选A.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接方法点拨方法点拨 当多项式可以表示成两数的平方差时，用平方当多项式可以表示成两数的平方差时，用平方差公式分解因式差公式分解因式.当多项式可表示成两数平方和与两当多项式可表示成两数平方和与两数积的数积的

33、2倍的和、差时，用完全平方公式分解因式，倍的和、差时，用完全平方公式分解因式，当乘积项为当乘积项为“+”时选择和的完全平方公式，当乘积时选择和的完全平方公式，当乘积项为项为“-”时选择差的完全平方公式时选择差的完全平方公式.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接A例例20 (吉林长春中考吉林长春中考)把多项式把多项式 分解因式，分解因式，结果正确的是（结果正确的是（）教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例21 (山东聊城中考山东

34、聊城中考)把把 分解因式，分解因式，结果正确的是（结果正确的是（）C解析：解析：故选故选C.考点二考点二 提公因式法与公式法相结合分解因式提公因式法与公式法相结合分解因式教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例22 (广东梅州中考广东梅州中考)分解因式分解因式 结果正确的是（结果正确的是（）A解析：解析：故选故选A.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例23 (湖北孝感中考湖北孝感中考)分解因式：分解因式：_解析：原式解析：原

35、式=例例24 (广西贺州中考广西贺州中考)将将 分解分解因式的结果是因式的结果是_.解析：原式解析：原式=教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接考点三考点三 因式分解的应用因式分解的应用例例25 (湖北宜昌中考湖北宜昌中考)小强是一位密码编译爱好者，在他的小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：密码手册中，有这样一条信息：a-b，x-y，x+y，a+b，分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将游、美，现将 因式分解，结因式分解，结果呈现的密码信息可能

36、是果呈现的密码信息可能是()A.我爱美我爱美 B.宜昌游宜昌游 C.爱我宜昌爱我宜昌 D.美我宜昌美我宜昌C教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解析：解析：x-y,x+y,a+b,a-b四个代数式分别对应爱、我、四个代数式分别对应爱、我、宜、昌，宜、昌，结果呈现的密码信息可能是结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌爱我宜昌”.故故选选C.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接核心素养核心素养 因式分解是后续学习分式的化简与运算、解因式

37、分解是后续学习分式的化简与运算、解一元二次方程的基础，同时也是学习物理、化学一元二次方程的基础，同时也是学习物理、化学等学科的基础知识等学科的基础知识.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接例例26 将一条长将一条长40 cm的金色彩带剪成两段，恰好可的金色彩带剪成两段，恰好可用来镶嵌两张大小不同的正方形装饰画的边（不计用来镶嵌两张大小不同的正方形装饰画的边（不计接头处），已知两张装饰画的面积相差接头处），已知两张装饰画的面积相差40 cm2，问，问:这条金色彩带应剪成多长的两段？这条金色彩带应剪成多长的两段？教

38、材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接解：设较大正方形的边长为解：设较大正方形的边长为x cm，较小正方形的，较小正方形的边长为边长为y cm.根据题意，得根据题意，得(x+y)(x-y)=40,x+y=10.把把x+y=10代入代入(x+y)(x-y)=40，得得x-y=4.x+y=10,x-y=4,解得解得x=7,y=3.故故4x=28,4y=12,即这条金色彩带应剪成即这条金色彩带应剪成28 cm和和12 cm的两段的两段.教材全面解读教材全面解读首页首页末页末页目录目录易错易混警示易错易混警示重点题型剖析重点题型剖析中考教材对接中考教材对接