八年级数学相似三角形说课课件2-北师大(教育精.ppt

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1、课题：探索三角形相似的条件课题：探索三角形相似的条件教材：北师大版八年级下册第四章第教材：北师大版八年级下册第四章第6节节1.教材的地位和作用教材的地位和作用本节课探索三角形相似的条件是研究两个三角形相似的本节课探索三角形相似的条件是研究两个三角形相似的判定，性质及应用中的一部分，是继研究两个三角形全判定，性质及应用中的一部分，是继研究两个三角形全等有关知识的发展，而后学习的三角形函数的定义，圆等有关知识的发展，而后学习的三角形函数的定义，圆的有关性质的证明，也都是以相似三角形作为基础的。的有关性质的证明，也都是以相似三角形作为基础的。因此，本节课的内容起着承上启下的作用，是今后学习因此，本节

2、课的内容起着承上启下的作用，是今后学习不可缺少的基础知识。不可缺少的基础知识。一、教材分析一、教材分析2.学情分析学情分析（1 1）在学习本节内容之前，学生已经掌握了全等三角形的）在学习本节内容之前，学生已经掌握了全等三角形的）在学习本节内容之前，学生已经掌握了全等三角形的）在学习本节内容之前，学生已经掌握了全等三角形的性质与判定方法，以及相似三角形的定义，并初步体会了性质与判定方法，以及相似三角形的定义，并初步体会了性质与判定方法，以及相似三角形的定义，并初步体会了性质与判定方法，以及相似三角形的定义，并初步体会了类比方法在数学学习中的作用；类比方法在数学学习中的作用；类比方法在数学学习中的

3、作用；类比方法在数学学习中的作用；（2 2）本节课的教学内容是循序渐进、逐步深化的。特别是）本节课的教学内容是循序渐进、逐步深化的。特别是）本节课的教学内容是循序渐进、逐步深化的。特别是）本节课的教学内容是循序渐进、逐步深化的。特别是判定两个三角形相似的条件的运用，会给学生带来一定的判定两个三角形相似的条件的运用，会给学生带来一定的判定两个三角形相似的条件的运用，会给学生带来一定的判定两个三角形相似的条件的运用，会给学生带来一定的困难。困难。困难。困难。知识目标知识目标：初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对初步

4、掌握两个三角形相似的判定条件（两角对应相等应相等应相等应相等的两个三角形相似），能够运用三角形相似的条件的两个三角形相似），能够运用三角形相似的条件的两个三角形相似），能够运用三角形相似的条件的两个三角形相似），能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。解决简单的问题。解决简单的问题。解决简单的问题。能力目标能力目标：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一发展学生的探究、交

5、流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。致的习惯。致的习惯。致的习惯。情感目标情感目标：发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。识，体会数学思维的价值。识，体会数学思维的价值。识，体会数学思维的价值。3.教学目标：教学目标：以上目标的确定，基于以下几点考虑：以上目标的确定，基于以下几点考虑：（1 1）根据课程标准和教材内容，就知识和技能提出了）根据课程标准和教材内容，就知识和技能提出了）根据课程标

6、准和教材内容，就知识和技能提出了）根据课程标准和教材内容，就知识和技能提出了目标（目标（目标（目标（1 1）（2 2）由于学生已经掌握了相似三角形的定义，并初步）由于学生已经掌握了相似三角形的定义，并初步）由于学生已经掌握了相似三角形的定义，并初步）由于学生已经掌握了相似三角形的定义，并初步经历了由全等到相似的认识过程，而本节内容正与全等经历了由全等到相似的认识过程，而本节内容正与全等经历了由全等到相似的认识过程，而本节内容正与全等经历了由全等到相似的认识过程，而本节内容正与全等的有关知识是类似且紧密联系的，因此，从教学过程的的有关知识是类似且紧密联系的，因此，从教学过程的的有关知识是类似且紧

7、密联系的，因此，从教学过程的的有关知识是类似且紧密联系的，因此，从教学过程的角度提出了目标（角度提出了目标（角度提出了目标（角度提出了目标（2 2）、（）、（）、（）、（3 3）4.教学重点、难点和关键教学重点、难点和关键重点：初步掌握判定两个三角形相似的条件重点：初步掌握判定两个三角形相似的条件重点：初步掌握判定两个三角形相似的条件重点：初步掌握判定两个三角形相似的条件难点：判定两三角形相似条件的应用难点：判定两三角形相似条件的应用难点：判定两三角形相似条件的应用难点：判定两三角形相似条件的应用关键：通过寻找两对等角来判定两个三角形相似关键：通过寻找两对等角来判定两个三角形相似关键：通过寻找

8、两对等角来判定两个三角形相似关键：通过寻找两对等角来判定两个三角形相似为了突出教学重点为了突出教学重点,我将引导学生用类比、探究等方法我将引导学生用类比、探究等方法寻求判定两个三角形相似的条件；寻求判定两个三角形相似的条件；为了分解教学难点为了分解教学难点,采用基本图形的各种变式的训练，采用基本图形的各种变式的训练，强化相似三角形条件的应用强化相似三角形条件的应用,这也是本节突破难点的这也是本节突破难点的关键关键.二、教法与学法二、教法与学法为了调动学生的学习积极性，培养学生积极参与的为了调动学生的学习积极性，培养学生积极参与的为了调动学生的学习积极性，培养学生积极参与的为了调动学生的学习积极

9、性，培养学生积极参与的意识，我采用意识，我采用意识，我采用意识，我采用“导、探导、探导、探导、探”式的教学方法：从问题出发，引式的教学方法：从问题出发，引式的教学方法：从问题出发，引式的教学方法：从问题出发，引导学生运用观察、比较、类比、归纳等方法体验定理的导学生运用观察、比较、类比、归纳等方法体验定理的导学生运用观察、比较、类比、归纳等方法体验定理的导学生运用观察、比较、类比、归纳等方法体验定理的形成过程；运用尝试、探究、交流等方法参与问题的发形成过程；运用尝试、探究、交流等方法参与问题的发形成过程；运用尝试、探究、交流等方法参与问题的发形成过程；运用尝试、探究、交流等方法参与问题的发现、解

10、决过程。现、解决过程。现、解决过程。现、解决过程。三、教学过程三、教学过程 复习引新复习引新复习引新复习引新 板书课题板书课题板书课题板书课题 展示目标展示目标展示目标展示目标 主动探究主动探究主动探究主动探究合作交流合作交流合作交流合作交流得出结论得出结论得出结论得出结论初步运用初步运用初步运用初步运用例题示范例题示范例题示范例题示范运用知识运用知识运用知识运用知识变式练习变式练习变式练习变式练习形成能力形成能力形成能力形成能力归纳小结归纳小结归纳小结归纳小结强化思想强化思想强化思想强化思想当堂训练当堂训练巩固知识巩固知识根据定义：根据定义：A=D，B=E，C=F=ABDEBCEFACDFA

11、BCDEF复习提问：复习提问：我们如何判断两个三角形相似？我们如何判断两个三角形相似？结合图形用数学结合图形用数学符号语言表达符号语言表达复习引新，板书课题，展示目标：复习引新，板书课题，展示目标：三角形全等的定义与判定方法？三角形全等的定义与判定方法？定义：三角对应相等，三边也对应相等的两个三角形全等定义：三角对应相等，三边也对应相等的两个三角形全等判定方法：判定方法：SAS、SSS、ASA、AAS、HL（适用于直角三适用于直角三角形）角形）思考思考:判定两个三角形全等需要三个条件判定两个三角形全等需要三个条件,你认为判定你认为判定 两个三角形相似至少需要哪些条件？两个三角形相似至少需要哪些

12、条件？（向学生渗透类比的数学思想）（向学生渗透类比的数学思想）（向学生渗透类比的数学思想）（向学生渗透类比的数学思想）设计意图：设计意图：学生已掌握全等三角形的判定方法，而全等形是相学生已掌握全等三角形的判定方法，而全等形是相学生已掌握全等三角形的判定方法，而全等形是相学生已掌握全等三角形的判定方法，而全等形是相似形的特例，因此，通过类比引入比较自然，是顺似形的特例，因此，通过类比引入比较自然，是顺似形的特例，因此，通过类比引入比较自然，是顺似形的特例，因此，通过类比引入比较自然，是顺理成章的，符合学生的年龄特点，心理特点，学生理成章的，符合学生的年龄特点，心理特点，学生理成章的，符合学生的年

13、龄特点，心理特点，学生理成章的，符合学生的年龄特点，心理特点，学生接受起来也比较容易，从而降低了教学难度，而且接受起来也比较容易，从而降低了教学难度，而且接受起来也比较容易，从而降低了教学难度，而且接受起来也比较容易，从而降低了教学难度，而且用已有的知识解决新问题，可以使学生享受成功的用已有的知识解决新问题，可以使学生享受成功的用已有的知识解决新问题，可以使学生享受成功的用已有的知识解决新问题，可以使学生享受成功的喜悦，从情绪上乐于参与课堂教学。喜悦，从情绪上乐于参与课堂教学。喜悦，从情绪上乐于参与课堂教学。喜悦，从情绪上乐于参与课堂教学。判定两个三角形全等既需要边之间的关系也需要角之判定两个

14、三角形全等既需要边之间的关系也需要角之间的关系，那么判断两个三角形相似只有角之间的关系可间的关系，那么判断两个三角形相似只有角之间的关系可以吗？若可以，至少有几个角对应相等才能保证两个三角以吗？若可以，至少有几个角对应相等才能保证两个三角形相似？本节就从角入手进行探究：形相似？本节就从角入手进行探究：探究一探究一:若只有一个角对应相等，两个三角形相似吗？动若只有一个角对应相等，两个三角形相似吗？动手画一画手画一画,看一看。看一看。学生动手画三角形，使三角形中有一个角等于学生动手画三角形，使三角形中有一个角等于学生动手画三角形，使三角形中有一个角等于学生动手画三角形，使三角形中有一个角等于303

15、0度，然后同桌两人度，然后同桌两人度，然后同桌两人度，然后同桌两人互相交流，观察所画的两个三角形是否相似，若角度变一下呢？共互相交流，观察所画的两个三角形是否相似，若角度变一下呢？共互相交流，观察所画的两个三角形是否相似，若角度变一下呢？共互相交流，观察所画的两个三角形是否相似，若角度变一下呢？共同得出结论：当两个三角形只有一个角相等时，不一定相似。同得出结论：当两个三角形只有一个角相等时，不一定相似。同得出结论：当两个三角形只有一个角相等时，不一定相似。同得出结论：当两个三角形只有一个角相等时，不一定相似。主动探究主动探究合作交流合作交流探究二：若有两对角对应相等，两个三角形相似吗？探究二：

16、若有两对角对应相等，两个三角形相似吗？v学生动手画三角形，使三角形中有两个角分别为学生动手画三角形，使三角形中有两个角分别为30度，度，45度，前后四个人为一组，比一比，看一看，量一量度，前后四个人为一组，比一比，看一看，量一量所画的三角形是否都相似？再改变一下角度，试一试，所画的三角形是否都相似？再改变一下角度，试一试，看得出的结论是否都一样？看得出的结论是否都一样？设计意图：设计意图：让学生既动手又动脑，培养了学生动手操作的能力和合让学生既动手又动脑，培养了学生动手操作的能力和合作交流的意识，从而调动了学习兴趣和学习积极性，使作交流的意识，从而调动了学习兴趣和学习积极性，使学生乐于探究，积

17、极参与课堂教学，学习由被动转为了学生乐于探究，积极参与课堂教学，学习由被动转为了主动，并在探究中获取新知，发挥了学生的主体作用，主动，并在探究中获取新知，发挥了学生的主体作用，学生讨论交流以后，提问若干个小组的学生，从而共同学生讨论交流以后，提问若干个小组的学生，从而共同归纳得出：归纳得出：两角对应相等的两三角形相似两角对应相等的两三角形相似 这样引人本节课内容比较自然这样引人本节课内容比较自然.得出结论，初步运用得出结论，初步运用两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似.A=D，B=EABCDEF结合图形用数学结合图形用数学符号语言表达符号语言表达判断题：判断题：l（1）两个

18、直角三角形相似）两个直角三角形相似 （）l（2）有一个锐角对应相等的两个直角三角形）有一个锐角对应相等的两个直角三角形 相似相似 （）l（）两个等边三角形相似（）两个等边三角形相似 （）（）l（4）两个等腰三角形相似）两个等腰三角形相似 （）l（5）顶角相等的两个等腰三角形相似（）顶角相等的两个等腰三角形相似（）设计意图：设计意图：教学时应重视学生观察、探究、抽象、概括能力的培养，教学时应重视学生观察、探究、抽象、概括能力的培养，以启发探究式教学为主导，力求避免照本宣科地讲解，以启发探究式教学为主导，力求避免照本宣科地讲解，不断创设教学情景，建立让学生积极参与、主动探索的不断创设教学情景，建立

19、让学生积极参与、主动探索的课堂教学模式，使知识的形成过程化为学生观察、发现、课堂教学模式，使知识的形成过程化为学生观察、发现、探索、运用的过程，充分体现探索、运用的过程，充分体现“数学教学主要是数学活动数学教学主要是数学活动的教学的教学”这一教育思想。因此这一教育思想。因此,我认为通过这样的设计，我认为通过这样的设计，可可以以检查学生对检查学生对“三角形相似的条件三角形相似的条件”的理解程度，了解学的理解程度，了解学生生初步运用知识的能力，并为下面的内容作以铺垫。初步运用知识的能力，并为下面的内容作以铺垫。例题示范例题示范运用知识运用知识例例1在在ABC和和DEF中，中，A40，B80，E80

20、，F60.这两个三角形相似吗？为什么？这两个三角形相似吗？为什么？教师启发学生思考：如何利用三角形内角和定理，找出两对教师启发学生思考：如何利用三角形内角和定理，找出两对对应相等的角对应相等的角采用师生互动的方式进行采用师生互动的方式进行(学生说出解题过程，师板书在黑板上学生说出解题过程，师板书在黑板上)填空填空:1、ABC的两个内角分别为的两个内角分别为500、600，ABC的两的两个内角分别为个内角分别为600，700，则，则ABCABC。2、如图，若当、如图，若当APC=时，时，APCACB例例2如图，如图，D、E分别是分别是ABC边边AB，AC上的点，上的点，DEBC（1）图中有哪些相

21、等的角？图中有哪些相等的角？（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；）找出图中的相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段）写出三组成比例的线段.（4）AB：AD=AC：AE吗？吗？BD：AD=CE：AE吗？吗？本本例中要例中要用到平行线的性质和合分比性质用到平行线的性质和合分比性质采用师生互动的方式进行采用师生互动的方式进行(让同桌，前后四人互相讨论交流，让同桌，前后四人互相讨论交流，若还有困难，引导学生回顾平行线的性质和合分比性质，通过若还有困难，引导学生回顾平行线的性质和合分比性质，通过对比例性质的复习，找到本题的解题思路和方法。对比例性质的复习，找到本题的解题思路和方法。)设计

22、意图：设计意图：设计不同层次的例题和练习，旨在通过训练，帮助学设计不同层次的例题和练习，旨在通过训练，帮助学生进一步理解所学的判定方法，能利用所学知识进行生进一步理解所学的判定方法，能利用所学知识进行简单的运用简单的运用.变式练习变式练习 形成能力形成能力l填空题填空题(学生观察图形，结合题中的条件找出图中的相似三角形学生观察图形，结合题中的条件找出图中的相似三角形)l1、如图，、如图，DEBC，图中的相似三角形有，图中的相似三角形有 l2、如图，、如图，ACD=B，图中的相似三角形有，图中的相似三角形有l3、如图，、如图，AED=B，图中的相似三角形有，图中的相似三角形有l4、如图，、如图，

23、AED=B，图中的相似三角形有，图中的相似三角形有l5、如图，、如图，DEBC，图中的相似三角形有图中的相似三角形有 几何画板几何画板几何画板几何画板师生共同总结出：常见的相似三角形基本图形师生共同总结出：常见的相似三角形基本图形设计意图：设计意图：培养了学生的空间想象能力和创新思维能力，而且通培养了学生的空间想象能力和创新思维能力，而且通培养了学生的空间想象能力和创新思维能力，而且通培养了学生的空间想象能力和创新思维能力，而且通过对基本图形的训练，引导学生学习要抓实质，万变过对基本图形的训练，引导学生学习要抓实质，万变过对基本图形的训练，引导学生学习要抓实质，万变过对基本图形的训练，引导学生

24、学习要抓实质，万变不离其宗，学会把复杂问题简单化的方法，并且结合不离其宗，学会把复杂问题简单化的方法，并且结合不离其宗，学会把复杂问题简单化的方法，并且结合不离其宗，学会把复杂问题简单化的方法，并且结合图示，训练学生的语言表达能力，从而降低学习难度，图示，训练学生的语言表达能力，从而降低学习难度，图示，训练学生的语言表达能力，从而降低学习难度，图示，训练学生的语言表达能力，从而降低学习难度，使学生掌握了解题技巧，提高了学生分析问题，解决使学生掌握了解题技巧，提高了学生分析问题，解决使学生掌握了解题技巧，提高了学生分析问题，解决使学生掌握了解题技巧，提高了学生分析问题，解决问题的能力，使学生真正

25、把所学知识运用于生活之中。问题的能力，使学生真正把所学知识运用于生活之中。问题的能力，使学生真正把所学知识运用于生活之中。问题的能力，使学生真正把所学知识运用于生活之中。归纳小结归纳小结强化知识强化知识一节课不但要有知识发生发展的过程，而且要有知识节课不但要有知识发生发展的过程，而且要有知识的归纳：的归纳：学完本节课以后，你有什么收获？学完本节课以后，你有什么收获？让学生先自己说出本节课的收获，后师生共同小结让学生先自己说出本节课的收获，后师生共同小结:(1)三角形相似的条件三角形相似的条件 (2)三角形相似的条件的运用三角形相似的条件的运用 (3)常见的相似三角形基本图形常见的相似三角形基本

26、图形设计意图：设计意图：一节课不但要有知识发生发展过程，而且要有知识的归纳这一节课不但要有知识发生发展过程，而且要有知识的归纳这节课的画龙点睛之笔，在这节课的结尾，既有知识的系统的节课的画龙点睛之笔，在这节课的结尾，既有知识的系统的小结，又有思想方法的小结，同时又对学生进行数学应用及小结，又有思想方法的小结，同时又对学生进行数学应用及数学中具有指导意义思想的小结数学中具有指导意义思想的小结.当堂训练，巩固知识v知识的学习主要是为了运用知识，通过对不同类型题的练习，使学生更好地掌握知识，运用知识解决实际问题，因此，把教材134135页习题中的3、4、5题布置为课堂作业，让学生独立完成。v师巡视检

27、查，对做的好的学生给予鼓励表扬，学困生及时给予点拔、辅导。四、板书设计：四、板书设计：探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件一、三角形相似的条一、三角形相似的条件件二、运用二、运用例例三、常三、常见见的相似三角形的相似三角形基本基本图图形形板书分为三部分其中三角形相似条件的运用是重板书分为三部分其中三角形相似条件的运用是重板书分为三部分其中三角形相似条件的运用是重板书分为三部分其中三角形相似条件的运用是重点又是难点，所以放在中间位置，主要是为了让点又是难点，所以放在中间位置，主要是为了让点又是难点，所以放在中间位置，主要是为了让点又是难点，所以放在中间位置，主要是为了让学生更好地理解知识，掌握知识，运用知识。学生更好地理解知识，掌握知识，运用知识。学生更好地理解知识，掌握知识，运用知识。学生更好地理解知识，掌握知识，运用知识。本节课是我已经讲过的一节课，课堂上学生都能本节课是我已经讲过的一节课，课堂上学生都能够积极地参与探究活动，和同体进行讨论交流，够积极地参与探究活动，和同体进行讨论交流，使学生真正成为学习的主人，从而调动学习兴趣使学生真正成为学习的主人，从而调动学习兴趣和学习积极性，课堂气氛活跃，达到了较好的效和学习积极性，课堂气氛活跃，达到了较好的效果，因此，我认为本节课的教学还是比较成功的。果，因此，我认为本节课的教学还是比较成功的。教学反思：教学反思：