不等式的基本性质PPT.pptx

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1、 2.2 不等式的基本性质不等式的基本性质 通镇中学通镇中学 闫东明闫东明同学们，你还记的等式的基本同学们，你还记的等式的基本性质性质吗？吗？等式的基本性质等式的基本性质1 1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式。等式的基本性质等式的基本性质2 2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍是等式 从上面的回忆可知，等式有两条基本性质，从上面的回忆可知，等式有两条基本性质，那么不等式与等式只有一字之差，有没有类似那么不等式与等式只有一字之差，有没有类似的性质呢？的性质呢？回答是肯定的，有。我们今天就来研究不回答是肯定的，有。我们今天就来研究不等式的基本性质。

2、等式的基本性质。探讨不等式的基本性质探讨不等式的基本性质用“”号和“3,那么5+(-2)_3+(-2)5-1_3-1 5+0_3+0 5-0_3-0 5+3_3+3 5-3_3-3 5+a_3+a 5-b_3-b 和等式的性质和等式的性质1进行比较，你发现了什么进行比较，你发现了什么？不等式的性质不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。一个数，不等号的方向不变。这个性质可以用数学语言表示为：这个性质可以用数学语言表示为：如果如果 ，那么，那么如果如果 ，那么，那么用“”号和“”填空若有2不等式的基本性质不等式的基本性质 2：不等式的

3、两边都乘以（或除以）同不等式的两边都乘以（或除以）同一个一个正数正数，不等号的方向不变。，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以继续得出：由上面的探讨我们可以继续得出：如果如果 ，那么，那么如果如果 ，那么，那么这个性质可以用数学语言表示为：这个性质可以用数学语言表示为：不等式的基本性质不等式的基本性质3 3：不等式的两边都乘以（或除以）同不等式的两边都乘以（或除以）同一个一个负数负数，不等号的方向要改变。，不等号的方向要改变。由上面的探讨我们可以继续得出：由上面的探讨我们可以继续得出：如果如果 ，那么，那么如果如果 ，那么，那么这个性质可以用数学语言表示为：这个性质可以用数学语言表示为：如果

4、如果 ，那么：，那么：（不等式的性质（不等式的性质 ）（不等式的性质（不等式的性质 ）（不等式的性质（不等式的性质 ）（不等式的性质（不等式的性质 ）1231是任意有理数，试比较是任意有理数，试比较 与与 的大小。的大小。解：解：5 3 这种解法对吗？如果正确，说出它根据这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。请就明理由。答：这种解法不正确，因为字母答：这种解法不正确，因为字母 的取值范的取值范围我们并不知道。如果围我们并不知道。如果 ，那么，那么 ；如果如果 ，那么，那么 。解解 （1）根据不等式的基本性质

5、）根据不等式的基本性质1，两边都加上，两边都加上2得：得：x2232 即即 x 5 （2）根据不等式的基本性质）根据不等式的基本性质1，两边都减去，两边都减去5 x 得：得：6 x 5 x（5 x 1）5 x 即即 x 1 例例 1 根据不等式的基本性质，把下列不等根据不等式的基本性质，把下列不等式化成式化成 x 或或 x 的形式：的形式：（1）x 2 3 （2）6 x 5 x 1（3）x 5 （4）4 x 3 同学回答同学回答区别区别：等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，等式仍然成立，不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变；联系联系：无论是等式还是不等式，在它们的两边同

6、时加（或减）同一个整式及同时乘（或除以）同一个正数，它们仍然成立。等式的基本性质和不等式基本性质的异等式的基本性质和不等式基本性质的异同同；课堂小结课堂小结 1.本节课的主要内容是什么？本节课的主要内容是什么？（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；（2）能正确应用性质对不等式进行变形；）能正确应用性质对不等式进行变形；2.你有什么收获和体会？你有什么收获和体会？温馨提示温馨提示 当不等式两边都乘以（或除以）同当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数一个数时，一定要看清是正数还是负数；时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定对于未给定范围的字母，应分情况讨论。范围的字母，应分情况讨论。