勾股定理的应用配套课件2.ppt

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1、 复习提问复习提问问题1 勾股定理的内容是什么？问题2 勾股定理有什么用途？解析：注意三种语言的表述.请学生画出图形、说明已知条件，写出结论.解析：勾股定理的运用条件是在直角三角形中，已知两边求第三边.在解直角三角形时，要灵活运用定理的变形式.例1:小明家装修时需要一块薄木板，已知小明家的门框尺寸是宽1 m，高2 m，如图所示，那么长3 m，宽2.2 m的薄木板能否顺利通过门框呢？木板的长、宽分别和门框的宽、高和对角线进行比较.实际问题数学问题能否通过比大小比较线段大小分析分析例2：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子

2、底端B也外移0.4m吗？DE解：在RtABC中，ACB=90 AC2+BC2AB2 2.42+BC22.52 BC0.7m由题意得：DEAB2.5mDCACAD2.40.42m在RtDCE中，BE1.50.70.8m0.4m DCE=90 DC2+CE2DE2 22+BC22.52 CE1.5m答：梯子底端B不是外移0.4m例例3:在我国古代数学著作在我国古代数学著作九章算术九章算术中记载了一道有趣的中记载了一道有趣的问题这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为问题这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺尺的正方形的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，尺，如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？DABC解解:设水池的深度设水池的深度AC为为X米米,则芦苇高则芦苇高AD为为(X+1)米米.根据题意得根据题意得:BC2+AC2=AB2 52+X2=(X+1)225+X2=X2+2X+1 X=12 X+1=12+1=13(米)答答:水池的深度为水池的深度为12米，芦苇高为米，芦苇高为13米。米。