浙教版第三十七课时一元一次方程的应用ppt课件.ppt
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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书七年级上册七年级上册为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能l教学目标:1.继续体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型l2.掌握等积变形,调配问题中常见的数量关系,进一步掌握分析数关系,并列出方程的方法。l3.会用列表法分析应用题中的数量关系。l重点与难点:1.本节教学的重点是掌握等积变形,调配问题中常见的数量关系,并列出方程的方法。l教学的难点l2.例4的情境和数
2、量关系较为复杂,是本节为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能挑战自我留心处处皆学问细心题题有发现专心路路有收获恒心步步登高峰大声读我们的课堂口号:为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能温故而知新温故而知新说说列方程解应用题的一半步骤:说说列方程解应用题的一半步骤:列一元一次方程解应用题的一般步骤:列一元一次方程解应用题的一般步骤:1 1审:审:分析题意,找出等量关系,分析题中数量及分析题意,找出等量关系,分析题中数量及其关系,用字母(例如其关系,用字母
3、(例如x),表示问题里的未知数表示问题里的未知数.2 2设:设:用字母的一次式表示有关的量用字母的一次式表示有关的量.3 3建模:建模:根据等量关系列出方程根据等量关系列出方程.4 4求解:求解:解方程,求出未知数的值解方程,求出未知数的值.5 5作答作答 :检验求得的值是否正确和符合实际情形,:检验求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案并写出答案.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能hR要想求出某个同学的体积是多少?你怎么测量呢?要想求出某个同学的体积是多少?你怎么测量呢?你还能举出相类似的事例吗?你还能举出相类似
4、的事例吗?(古代:曹冲称象)形状改变,体积不变。一一 创设情境创设情境 导入课题导入课题为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能钢铁工人正在锻造车间工作钢铁工人正在锻造车间工作为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能小明想用一根长为小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形米的铁丝围成一个长方形.(1)使得这个长方形的长比宽多)使得这个长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长、宽米,此时长方形的长、宽各为多少米?各为多少米?解:设此时长方形的宽为解:设此时
5、长方形的宽为x米,米,x+x+1.4=1022x=3.6x=1.8长方形的长为长方形的长为1.8+1.4=3.2长方形的长为长方形的长为3.2米,宽为米,宽为1.8米米则它的长为(则它的长为(x+1.4)米,)米,根据题意,得根据题意,得问用方程解决题二二 合作交流,探究新知合作交流,探究新知,为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能(2)使得该长方形的长比宽多使得该长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长、宽米,此时长方形的长、宽各为多少米?它所围成的长方形与(各为多少米?它所围成的长方形与(1)中所围成的长方)中所围成的
6、长方形相比、面积有什么变化?形相比、面积有什么变化?用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。米的铁丝围成一个长方形。解:设此时长方形的宽为解:设此时长方形的宽为x米,米,x+x+0.8=1022x=4.2x=2.1长方形的长长方形的长2.1+0.82.9则它的长为(则它的长为(x+0.8)米,)米,根据题意,得根据题意,得 长方形的长为长方形的长为2.9米,宽为米,宽为2.1米,米,S=2.92.16.09米米2,(1)中的)中的长方形方形围成的面成的面积:3.21.85.76米米2比(比(1)中面)中面积增大增大6.095.760.33米米2XX+0.8为深入学习习近平新时代中国特色
7、社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能(3)使得该长方形的长与宽相等,即围成一个正方使得该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?它所围成的面形,此时正方形的边长是多少米?它所围成的面积与(积与(2)中相比又有什么变化?)中相比又有什么变化?用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。米的铁丝围成一个长方形。解:设此时正方形的边长为解:设此时正方形的边长为x米,根据题意,得米,根据题意,得x+x=102x=2.5比(比(2)中面)中面积增大增大6.256.090.16 米米2X正方形的边长为正方形的边长为2.5米,米,S=2
8、.52.56.25 米米2同样长的铁丝围同样长的铁丝围成怎样的四边形面成怎样的四边形面积最大呢?积最大呢?为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能面积:面积:1.8 3.2=5.76面积:面积:2.9 2.1=6.09面积:面积:2.5 2.5=6.25围围成成正正方方形形时时四四边边形形面面积积最最大大为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能小明的爸爸想用小明的爸爸想用1010米铁线在墙边围成一个米铁线在墙边围成一个菜地,使长比宽大菜地,使长比宽大4 4
9、米,问小明要帮他爸爸米,问小明要帮他爸爸围成的菜地的长和宽各是多少呢?围成的菜地的长和宽各是多少呢?铁线铁线墙面墙面xX+4为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能l 例1、一标志性建筑的底面是正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框,已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑的底面边长是多少米?3X分析:若用分析:若用x表示表示标志性建筑的底标志性建筑的底面边长,本题的等量关系是什么?面边长,本题的等量关系是什么?阴影部分的面积阴影部分的面积 192块边长为块边长为0.75
10、米的正方形花岗石的面积米的正方形花岗石的面积3怎样表示用怎样表示用x的代数式的代数式阴影部分的面积?阴影部分的面积?为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能l 例例1、一标志性建筑的底、一标志性建筑的底面是正方形,在其四周铺面是正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框,已知铺米的正方形边框,已知铺上这个边框恰好用了上这个边框恰好用了192块块边长为边长为0.75米的正方形花米的正方形花岗石,问标志性建筑的底岗石,问标志性建筑的底面边长是多少米?面边长是多少米?3X3为深入学习习近平新时代
11、中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能l 例例1、一标志性建筑的底、一标志性建筑的底面是正方形,在其四周铺面是正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框,已知铺米的正方形边框,已知铺上这个边框恰好用了上这个边框恰好用了192块块边长为边长为0.75米的正方形花米的正方形花岗石,问标志性建筑的底岗石,问标志性建筑的底面边长是多少米?面边长是多少米?3X3为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3X3l 例例1、一标志性建筑的底、一标志性建筑的
12、底面是正方形,在其四周铺面是正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框,已知铺米的正方形边框,已知铺上这个边框恰好用了上这个边框恰好用了192块块边长为边长为0.75米的正方形花米的正方形花岗石,问标志性建筑的底岗石,问标志性建筑的底面边长是多少米?面边长是多少米?为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例 如图,用直径为如图,用直径为200200毫米的圆钢,锻造一个毫米的圆钢,锻造一个长、宽、高分别为长、宽、高分别为300300毫毫米、米、300300毫米和毫米和8080毫米的毫米的长
13、方体毛坯底板,应截长方体毛坯底板,应截取圆钢多少(圆柱的体取圆钢多少(圆柱的体积公式:体积积公式:体积 =底面积底面积 高线长高线长.计算时计算时 取取3.14.3.14.要求结果误差不超要求结果误差不超过过1 1毫米)?毫米)?200 x 80300300精讲 例题为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 80300300精讲 例题200 x分 析 思考思考1 1:题目中有哪些已知题目中有哪些已知量和未知量?它们之间有什么关量和未知量?它们之间有什么关系?如何设未知数?系?如何设未知数?已知:已知:圆钢直径(圆钢直径(20
14、0mm200mm)、)、长方体毛胚的长宽高(长方体毛胚的长宽高(300mm300mm、300mm300mm、80mm80mm)未知:未知:圆钢的高圆钢的高 相等关系:相等关系:圆钢体积圆钢体积=长方体毛胚的体积长方体毛胚的体积 设未知数:设未知数:设应截取圆钢设应截取圆钢x毫米。毫米。一、分析题意,找出一、分析题意,找出等量关系,分析题中等量关系,分析题中数量及其关系,用字数量及其关系,用字母(例如母(例如x),表示问表示问题里的未知数;题里的未知数;为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 80300300精讲 例题200
15、 x分 析 思考思考2 2:如何用字母(未知如何用字母(未知数数x x)表示圆钢的体积?)表示圆钢的体积?圆钢的体积圆钢的体积=(200/2)200/2)2 2 x 立方毫米立方毫米.二、二、用含未知数用含未知数x的的一次式表示有关的量;一次式表示有关的量;为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 80300300精讲 例题200 x分 析 思考思考3 3:如何根据等量关系如何根据等量关系“圆钢体积圆钢体积=长方体毛胚的体积长方体毛胚的体积”列出方程?列出方程?根据等量关系列出方程,根据等量关系列出方程,得:得:(200/2
16、)2 x=30030080三、三、根据等量关系列根据等量关系列出方程;出方程;为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 80300300精讲 例题200 x分 析 思考思考4 4:如何解这个方程?如何解这个方程?(200/2)2 x=30030080化简的化简的3.14x=720,故,故x230。四、解方程,求出未四、解方程,求出未知数的值;知数的值;为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 80300300精讲 例题200 x分 析五、检验求得的值是五、
17、检验求得的值是否正确和符合实际情否正确和符合实际情形,并写出答案形,并写出答案.答:略。答:略。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例 如图,用直径为如图,用直径为200200毫米的圆钢,锻造一个毫米的圆钢,锻造一个长、宽、高分别为长、宽、高分别为300300毫毫米、米、300300毫米和毫米和8080毫米的毫米的长方体毛坯底板,应截长方体毛坯底板,应截取圆钢多少(圆柱的体取圆钢多少(圆柱的体积公式:体积积公式:体积 =底面积底面积 高线长高线长.计算时计算时 取取3.14.3.14.要求结果误差不超要求结果误差不超过
18、过1 1毫米)?毫米)?一、分析题意,找出等量关系一、分析题意,找出等量关系 :圆钢体积圆钢体积 =长方体毛坯体积,长方体毛坯体积,设应截取圆钢长为设应截取圆钢长为x毫米毫米二、用字母的一次式表示有关的量:二、用字母的一次式表示有关的量:是是指圆钢的体积是指圆钢的体积是 (200/2)2 x立方毫米立方毫米 .三、三、根据等量关系列出方程,根据等量关系列出方程,得:得:(200/2)2 x=30030080四、四、解方程求出未知数的值,解方程求出未知数的值,即解这个即解这个方程得:方程得:3.14 x=720 x 230五、五、检验求得的值是否正确和符合实际检验求得的值是否正确和符合实际情形,
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