齿轮系及其设计分解.pptx

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1、湖南科大机电院 马克新111 齿轮系及其分类定义：由齿轮组成的传动系统简称轮系本章要解决的问题：轮系分类周转轮系（轴有公转）定轴轮系（轴线固定）复合轮系（两者混合）差动轮系（F=2F=2）行星轮系（F=1F=1）1.1.运动分析（包括传动比i 的计算和判断从动轮转向）2.2.行星轮系的运动设计。平面定轴轮系空间定轴轮系第1页/共45页湖南科大机电院 马克新112 定轴轮系的传动比一、传动比大小的计算 i1m=1/m 强调下标记法对于齿轮系，设输入轴的角速度为1 1，输出轴的角速度为m m,按定义有：一对齿轮：i12=1/2=z2/z1 可直接得出当i i1m1m11时为减速,i i1m1m11

2、时为增速。所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积第2页/共45页湖南科大机电院 马克新二、首、末轮转向的确定2)2)画箭头设轮系中有m m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)(-1)m m 1 1)用“”“”表示外啮合时：两箭头同时指向（或远离）啮 合点。头头相对或尾尾相对。外啮合齿轮：两轮转向相反，用“”表示；内啮合时：两箭头同向。两种方法：适用于平面定轴轮系（轴线平行，两轮转向不是相同就是相反）。1 12 2内啮合齿轮：两轮转向相同，用“”表示。2 21 11212所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积i1m(-1)(-1)m m 12pvp转向相反转向相同每一对外齿轮反向一次考虑方向时

3、有12vpp第3页/共45页湖南科大机电院 马克新1 1)锥齿轮对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。2 2)蜗轮蜗杆3 3)交错轴斜齿轮 （画速度多边形确定）123右旋蜗杆21左旋蜗杆12伸出左手伸出右手vp1vp212O2O2O1O1Ptt第4页/共45页湖南科大机电院 马克新例一：已知图示轮系中各轮齿数，求传动比 i15。齿轮2 2对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，称为过轮或中介轮。2.计算传动比Z1Z3Z4Z4Z5Z2Z3齿轮1、5转向相反解：1.1.先确定各齿轮的转向过轮z z1 1 z z2 2 z z3 3 z z4 4 z z2 2 z z3 3 z z

4、4 4 z z5 5=z z1 1 z z3 3 z z4 4 z z3 3 z z4 4 z z5 5=i15 =1/5第5页/共45页湖南科大机电院 马克新13132H2H反转原理：给周转轮系施以附加的公共转动H H后，不改变轮系中各构件之间的相对运动，但原轮系将转化成为一新的定轴轮系，可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。类型：基本构件：太阳轮（中心轮）、行星架（系杆或转臂）。其它构件：行星轮。其运动有自转和绕中心轮的公转，类似行星运动，故得名。113 周转轮系的传动比转化后所得轮系称为原轮系的2K-H2K-H型3K3K型“转化轮系”H HH H1 13 32 2施加H H后系杆成为机

5、架，原轮系转化为定轴轮系由于轮2既有自转又有公转,故不能直接求传动比轮1、3和系杆作定轴转动第6页/共45页湖南科大机电院 马克新132H1 1 1 1将整个轮系机构按H H反转后，各构件的角速度的变化如下:2 2 2 23 3 3 3H H H H转化后，系杆变成了机架，周转轮系演变成定轴轮系，构件 原角速度 转化后的角速度2H13可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。H H1 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 第7页/共45页湖南科大机电院 马克新右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个，则可求得第

6、三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。上式“”说明在转化轮系中H H1 1 与H H3 3 方向相反。特别注意：1.1.齿轮m m、n n的轴线必须平行。通用表达式：=f(z)2.2.计算公式中的不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m m、n n之间的转向关系，而且影响到m m、n n、H H的计算结果。第8页/共45页湖南科大机电院 马克新如果是行星轮系，则m m、n n中必有一个为0 0（不妨设n n0 0）,则上述通式改写如下：以上公式中的i i 可用转速n ni i 代替:两者关系如何？用转速表示有：=f(z)n ni i=(=(i i/2/2)60)60=i i3030

7、rpmrpm第9页/共45页湖南科大机电院 马克新例二 2K2KH H 轮系中，z z1 1z z2 220,z20,z3 360601)轮3 3固定。求i1H。2)n n1 1=1,n=1,n3 3=-1,=-1,求n nH H 及i1H 的值。轮1逆转1圈，轮3顺转1圈3)n n1 1=1,n=1,n3 3=1,=1,求n nH H 及i1H 的值。轮1、轮3各逆转1圈2H13 i1H=4,齿轮1和系杆转向相同 轮1转4圈，系杆H转1圈。模型验证3两者转向相反。得：i1H=n1/nH=2,轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时针转2圈。第10页/共45页湖南科大机电院 马克新结论：

8、1)轮1 1转4 4圈，系杆H H同向转1 1圈。2)轮1 1逆时针转1 1圈，轮3 3顺时针转1 1圈，则系杆顺时针转2 2圈。3)轮1 1轮3 3各逆时针转1 1圈，则系杆逆时针转1 1圈。特别强调：i13 iH13 一是绝对运动、一是相对运动 i1313-z-z3 3/z/z1 1=3两者转向相同。得：i1H=n1/nH=1,轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆逆时针转1圈。n n1 1=1,n=1,n3 3=1,=1,三个基本构件无相对运动！这是数学上0比0未定型应用实例第11页/共45页湖南科大机电院 马克新例三：已知图示轮系中 z z1 14444，z z2 240,40,z z2 24

9、2,z42,z3 34242，求i iH1H1 解：i iH H1313(1 1-H H)/(0-)/(0-H H)4042/44424042/4442 i i1H1H1-i1-iH H1313结论：系杆转1111圈时，轮1 1同向转1 1圈。模型验证若 Z Z1 1=100,z=100,z2 2=101,z=101,z2 2=100,z=100,z3 3=99=99。i i1H1H1-i1-iH H13131-10199/1001001-10199/100100结论：系杆转1000010000圈时，轮1 1同向转1 1圈。又若 Z Z1 1=100,z=100,z2 2=101,z=101,

10、z2 2=100,z=100,z3 3100100，结论：系杆转100100圈时，轮1 1反向转1 1圈。此例说明行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向有关，而且与各轮的齿数有关。本例中只将轮3增加了一个齿，轮1就反向旋转，且传动比发生巨大变化，这是行星轮系与定轴轮系不同的地方Z2 Z2H=1-i=1-i1H1H=z=z2 2z z3 3/z/z1 1z z2 2=10/11=10/11 i iH1H11/i1/i1H1H=11=11 i iH1H11000010000 i i1H1H1-i1-iH H1H1H1-101/1001-101/100i iH1H1-100-100 Z1Z31-

11、10/111-10/11=1/11,=1/11,=1/10000,=1/10000,=1/100,1/100,第12页/共45页湖南科大机电院 马克新例四：马铃薯挖掘机构中已知：z z1 1z z2 2z z3 3 ，求2 2，3 3 上式表明轮3 3的绝对角速度为0 0，但相对角速度不为0 0。模型验证113 30 02 222H Hz z2 2z z2 2z z1 1z z2 2z z3 3z z1 1z z3 3z z3 3z z1 1HH铁锹H HH H第13页/共45页湖南科大机电院 马克新H例五：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知：z z1 13333，z z2 212,z12,z2

12、233,33,求i3H 解:判别转向:强调：如果方向判断不对，则会得出错误的结论：30。提问：事实上，因角速度2 2是一个向量，它与牵连角速度H H和相对角速度H H2 2之间的关系为：P P为绝对瞬心，故轮2 2中心速度为：V V2o2o=r=r2 2H H2 2 H H2 2H H r r1 1/r/r2 2z z1 1z z3 3i3H=2 系杆H转一圈，齿轮3同向2圈=1不成立！Why?因两者轴线不平行H H2 2 2 2H H又 V V2o2o=r=r1 1H H H H2 2H H2 22 2=H H+H H2 2 r r2 2r r1 1如何求？特别注意：转化轮系中两齿轮轴线不平

13、行时，不能直接计算！z z2 2o1 12 2H H tg tg1 1 H H ctg ctg2 2 齿轮1 1、3 3方向相反p第14页/共45页湖南科大机电院 马克新114 复合轮系的传动比除了上述基本轮系之外，工程实际中还大量采用混合轮系。将混合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后根据组合方式联立求解。方法：先找行星轮混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。举例一P356P356，求图示电动卷扬机的传动比。（自学）传动比求解思路：轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。系杆（支承行星轮)太阳轮（与行星轮啮合）第15页/共45页湖南科大机

14、电院 马克新A331254KB例六：图示为龙门刨床工作台的变速机构，J J、K K为电磁制动器，设已知各轮的齿数，求J J、K K分别刹车时的传动比i i1B1B。解 1)1)刹住J J时 1 12 23 3为定轴轮系定轴部分：i i13131 1/3 3周转部分：i iB B3 35 5(3 3-B B)/(0-)/(0-B B)连接条件：3 33 3联立解得：B B5 54 43 3为周转轮系3 33 3将两者连接-z-z3 3/z/z1 1=-z=-z5 5/z/z3 3 J第16页/共45页湖南科大机电院 马克新2)2)刹住K K时A-1A-12 23 3为周转轮系周转轮系1 1：i

15、A13(1-A)/(0-A)周转轮系2 2：i iB B3 35 5(3 3-B B)/()/(5 5-B B)连接条件：5 5A A 联立解得：总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。B B5 54 43 3为周转轮系5 5A A将两者连接-z-z3 3/z/z1 1-z-z5 5/z/z3 3 i1A i5BA331254JKB5A第17页/共45页湖南科大机电院 马克新混合轮系的解题步骤：1)找出所有的基本轮系。2)2)求各基本轮系的传动比。3)根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的传动比 方程组求解。关键是找出周转轮系!第18页/共45页湖南科大机电院 马克新12115 轮系的

16、功用1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。2)实现分路传动。如钟表时分秒针；动画：1路输入6路输出3)换向传动4)实现变速传动5)运动合成；加减法运算6)运动分解。汽车差速器用途：减速器、增速器、变速器、换向机构。7)在尺寸及重量较小时，实现 大功率传动轮系的传动比i i可达1000010000。实例比较一对齿轮i8i0 0 转化轮系中H H1 1与H Hn n的方向相同。负号机构：i iH H1n1n 0 z z2 2+2h+2h*a a4)4)邻接条件 相邻两个行星轮装入后不发生干涉,即两行星轮中心距应大于两齿顶圆半径之和:2(r2(r1 1+r+r2 2)sin()sin(/2)/2r r

17、1 1+r+r2 22(r2(r2 2+h+h*a am)m)为便于应用，将前三个条件合并得：z z2 2z z1 1(i1H1H-2)/2-2)/2N=zN=z1 1 i1H1H /k/k确定各轮齿数时，应保证z z1 1、z z2 2、z z3 3、N N为正整数，且z z1 1、z z2 2、z z3 3均大于z zminmin。O O1 1O O2 2 2r 2ra2a2O1O2配齿公式第33页/共45页湖南科大机电院 马克新举例：已知i i1H1H5 5，K=3K=3，采用标准齿轮，确定各轮齿数。解：=6:9:24:10=6:9:24:10=1:3/2:4:5/3=1:3/2:4:5

18、/3若取z z1 11818，验算邻接条件：(18+27)sin/3=39(18+27)sin/3=39满足要求。则z z2 22727，z z3 3727227+229 29 z z2 2+2h+2h*a a=1:(5-2)/2:(5=1:(5-2)/2:(51):5/31):5/3 第34页/共45页湖南科大机电院 马克新为了减少因制造误差引起的多个行星轮所承担载荷不均匀的现象，实际应用时往往采用均载装置。5)5)行星轮系均载装置均载装置的结构特点是采用弹性元件使中心轮或系杆浮动。中心轮浮动系杆浮动第35页/共45页湖南科大机电院 马克新11118 8 其它轮系简介在2K-H2K-H行星轮

19、系中，去掉小中心轮，将行星轮加大使与中心轮的齿数差z z2 2-z-z1 11 14 4，称为少齿差传动。传动比为：若z z2 2-z-z1 11(1(称为一齿差传动)，z z2 2100100，则i i1H1H100100。输入轴转100圈，输出轴只反向转一圈。可知这种少齿数差传动机构可获得很大的单级传动比。输出机构V系杆为主动，输出行星轮的运动。由于行星轮作平面运动，故应增加一运动输出机构V V。12iH1=1/i1H=-z1/(z2-z1)称此种行星轮系为K-H-VK-H-V型。第36页/共45页湖南科大机电院 马克新a工程上广泛采用的是孔销式输出机构图示输出机构为双万向联轴节，不仅轴向

20、尺寸大，而且不适用于有两个行星轮的场合，不实用。12dhds当满足条件：销孔和销轴始终保持接触。四个圆心的连线构成一平行四边形。dh=ds+2a根据齿廓曲线的不同，目前工程上有两种结构的减速器，即渐开线少齿差行星和摆线针轮减速器。第37页/共45页湖南科大机电院 马克新一、渐开线少齿差行星齿轮传动其齿廓曲线为普通的渐开线，齿数差一般为z z2 2-z-z1 1=1=14 4。优点：传动比大，一级减速i1H可达135135，二级可达10001000以上。结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样功率的普 通齿轮减速器相比，重量可减轻1/31/3以上。加工简单，装配方便。效率较高。一级减速0.8

21、0.80.940.94,比蜗杆传动高。由于上述优点，使其获得了广泛的应用缺点：只能采用正变位齿轮传动，设计较复杂。存在重叠干涉现象传递功率不大，N45KWN45KW。受输出机构限制径向分力大，行星轮轴承容易损坏。大第38页/共45页湖南科大机电院 马克新二、摆线针轮传动结构特点：行星轮齿廓曲线为摆线(称摆线轮)，固定轮采用针轮，针轮O2摆线轮销轴当满足条件：dh=ds+2a针齿套针齿销销轴套dsdhO1齿数差为:z z2 2-z-z1 1=1=1a销孔和销轴始终保持接触，四个圆心的连线构成一平行四边形。第39页/共45页湖南科大机电院 马克新2r2发生圆外摆线：发生圆2 2在导圆1 1(r r

22、1 1rr2 2)上作纯滚动时，发生圆上点P P的轨迹。p3p4p2外摆线r21导圆r1 p5p1齿廓曲线的形成第40页/共45页湖南科大机电院 马克新M1ao1o4o2o3o512r2p4p5BAr1p1p2p3导圆发生圆外摆线：发生圆(r(r2 2)在导圆r r1 1(r(r2 2)上作纯滚动时，发生圆上点P P的轨迹。短幅外摆线：发生圆在导圆上作纯滚动时，与发生圆上固联一点M M的轨迹。齿廓曲线：短幅外摆线的内侧等距线(针齿的包络线)。M2M3M4M5c1c5短幅外摆线齿廓曲线第41页/共45页湖南科大机电院 马克新优点：传动比大，一级减速i i1H1H可达135135，二级可达1000

23、1000以上。结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样功率的普 通齿轮减速器相比，重量可减轻1/31/3以上。加工简单，装配方便。效率较高。一级减速0.80.80.940.94,比蜗杆传动高。第42页/共45页湖南科大机电院 马克新波发生器刚轮柔轮三、谐波齿轮传动工作原理：当波发生器旋转时，迫使柔轮由圆变形为椭圆，使长轴两端附近的齿进入啮合状态，而端轴附近的齿则脱开，其余不同区段上的齿有的处于逐渐啮入状态，而有的处于逐渐啮出状态。波发生器连续转动时，柔轮的变形部位也随之转动，使轮齿依次进入啮合，然后又依次退出啮合，从而实现啮合传动。三个基本构件组成：波发生器(主动)、刚轮(固定)、柔轮(输出)。在传动过程中柔轮的弹性变形近似于谐波，故取名为谐波传动。啮入啮出脱开脱开啮合啮合刚轮柔轮波发生器第43页/共45页湖南科大机电院 马克新刚轮柔轮转臂优点：传动比大，单级减速i i1H1H可达5050500500；同时啮合的齿数多，承载能力高；传动平稳、传动精度高、磨损小；在大传动比下，仍有较高的机械效率；类型：双波传动、三波传动零件数量少、重量轻、结构紧凑；缺点：启动力矩较大、柔轮容易发生疲劳损坏、发热严重。滚轮滚轮转臂旋转一圈，柔轮变形两次，并反向转两个齿。转臂旋转一圈，柔轮变形三次，反向转三个齿。第44页/共45页湖南科大机电院 马克新谢谢您的观看！第45页/共45页