高考数学复习专题-导数极值练习题.doc

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1、 导数中极值问题考点一.求函数的极值点1.设函数，求函数的极值点考点二.已知函数的极值点情况求参数范围1.已知函数在上存在极值点，则的范围为_.2. 已知函数在内有极值，则实数的范围为_.3. 已知函数在内有两个极值点，则实数的范围为_.4. 已知函数在内有且只有一个极值点，则实数的范围为_.5.已知，.（1）若在区间上无极值点，实数的值为_.（2）若存在，使得是在上的最值，实数的取值范围为_.考点三.已知函数极值求参数的值1. 已知函数，是否存在实数，使得函数的极大值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.2.设函数f(x)=ax2+ex(aR)有且仅有两个极值点x1，x2(x1x2)(1

2、) 求实数a的取值范围；(2) 是否存在实数a满足f(x1)=?如存在，求f(x)的极大值；如不存在，请说明理由3.已知函数在处有极值，则_. 变式1：已知函数，其中若函数仅在处有极值，则的取值范围是 . 来源:Z+xx+k.Com变式2：已知函数既有极大值又有极小值，实数的取值范围是_. 变式3：若是定义在R上的函数f(x)极小值点，且f (x)=(x-1)(x2-ax+2), 则a的取值范围为_. 变式4：设函数，若是的一个极大值点，则实数的取值范围为_. 变式5：下列关于函数的判断正确的是_. 的解集是； 是极小值，是极大值； 没有最小值，也没有最大值.变式6：对于函数的极值情况，4位同

3、学有下列说法：甲：该函数必有2个极值； 乙：该函数的极大值必大于1丙：该函数的极小值必小于1； 丁：方程一定有3个不等的实数根这四种说法中，正确的个数为_ 4.已知函数,为常数.（1）若, 求证：函数存在极大值和极小值；（2）设（1）中取得极大值、极小值时自变量的分别为，令点，,如果直线的斜率为，求函数和的公共递减区间的长度；（3）若对于一切恒成立，求实数满足的条件.5. 已知函数（是自然对数的底数）设，若在定义域上有极值点（极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值），求实数的取值范围.考点四. 利用极值证明不等式问题1. 已知函数，设函数在上的极值点为，求证： .2.已知函数恰有两个极值点，

4、且.（1）求实数的取值范围；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.3. 已知函数令，区间， 为自然对数的底数。（）若函数在区间上有两个极值，求实数的取值范围； （）设函数在区间上的两个极值分别为和，求证： .4.设函数,，其中若存在极值点，且，其中，求证：；巩固练习1.已知函数f(x)= ，g(x)= （3）若，函数=f(x)+ g(x),且G()有两个极值点x1,x2,其中x1，求的最小值 2. 已知函数（1）求函数在区间上的最小值；（2）令是函数图象上任意两点，且满足求实数的取值范围；（3）若，使成立，求实数的最大值3. 已知函数（为自然对数的底数）若存在不等实数，使得，证明：4. 已知函数.当时，记函数的导函数的两个零点是和（），求证：.