九年级第一次联考数学卷北师大版 试题.doc

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1、2006年江苏省南京市石湫中学第一学期九年级第一次联考数学卷 2006、10、5得分评卷人一、 选择题（2分12=24分）1、下列方程是一元二次方程的是（ ）A、x2+3x-2y =5 B、2x =1 C、(x-1) 2 +1= x2 D、x2-8=x2、在用配方法解方程x2-6x+1=0中，下列变形正确的是（ ）A、(x-3) 2=8 B、(x+3) 2=8 C、(x-3) 2=10 D、(x+3) 2=103、已知，等腰三角形两边长为4和5，则该三角形的周长为（ ）A、13 B、14 C、13或14 D、不能确定4、若该方程kx2-x-7=3x2是关于x 的一元二次方程，则k的取值为（ ）

2、 A、k0 B、k3 C、k-3 D、k为任意实数305、如图1，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30度夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A、10米 B、15米C、25米 D、30米6、如图2，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两上顶点作位置不同的三角形，ABCDE使所作三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出（ ）A、2个B、4个C、6个D、8个ABCDEF7、已知，如图3在ABC中，B、C的平分线交于点F，过F作DE/BC，若DE=10cm，则BD+CE等于（ ） A、7cm B、8cm C、9cm D、10cm8、小萍要在一幅长90cm、宽4

3、0cm的风景画四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成挂图，使风景画的面积是整个挂图的54%。设纸边的宽度是x厘米，可列方程是（ ） A、（90+x）(40+x)54%=9040 B、（90+2x）(40+2x)54%=9040C、（90+x）(40+2x)54%=9040 D、（90+2x）(40+x)54%=90409、如图4，沿正方形ABCD边AD向外作等边ADE，连接BE，ABCDE则ABE的度数为（ ） A、30 B、15 C、14 D、13.510、如图5，在RtABC中，C=90，ABCEDBD平分ABC交AC于点D，DE是斜边AB的垂直平分线，且DE=1cm，则AC的长为（

4、） A、2.5cm B、3cm C、4cm D、3.5cm11、下列命题中，逆命题为假命题的是：（ ）A、 等角对等边 B、全等三角形的对应角相等C、两直线平行，内错角相等 D、面积相等的两个三角形全等30mCBA20m15012、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图6所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少要（ ） A、450a元 B、225a元 C、150a元 D、300a元得分评卷人二、填空题（2分5 =10分）13、请写出一个根为x=1，另一根为负整数的一元二次方程 。CABD14、如图7，若C=D=90，试添加 条件时ABCBAD1206

5、060140BAC15、如图8，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 。16、已知直角三角形两边的长是3和4，则直角ABCDEF三角形的第三边长为 。17、如图9，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为 。得分评卷人三、解下列方程（45分=20分）18、（2x+3）2-3=0 19、8y-1=y220、2x2-x-1=0 21、3x(x-1)=2-2x得分评卷人四、（6分2+7分2=26分）22、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图10，AOB是一个任意角，在边OA、O

6、B上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与M、N重合。过角尺顶点P的射线OP便是AOB的平分线，根据做法，结合图形写出已知、求证、证明。NPBAMO23、如图11，四边形ABCD中，ACB=90，BC=9，AB=15，AD=5，DC=13。DBAC 试判断ACD的形状，并说明理由。24、已知，如图12，ABC中，AB=AC。（1）按照下列要求画出图形作BAC的平分线交BC于点D；（用直尺和圆规，保留作图痕迹，不写作法）过D作DEAB，垂足为点E；过D作DFAC，垂足为点F；（2）根据上面所画的图形，求证：EB=FC。CBA25、已知一元二次方程x2-2kx+3k-6=0有一个根为

7、3，求k的值和另一个根。得分评卷人五、（7分2=14分）26、已知：如图13所示，ABC 中，AB=AC，A=120（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（保留作图痕迹，不写作法）。（2）猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想。CBA27、观察下表，填表后再解答问题。序号123图形 的个数824的个数14（1）完成表格；（2）试求第几个图形中“”的个数和“”的个数相等。得分评卷人六、应用题（8分2=16分）28、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销

8、售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？ 29、城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示14所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年、2002年、2003年这三年中，绿地面积增加最多的是 年。（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2004，2005这两年绿地面积的平均增长率。200020012002200348605156年份绿地面积（公顷）

9、城区每年年底绿地面积统计图得分评卷人七、（10分）30、如图15，ABC中， B=90，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm的速度移动，点Q从B点开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动。（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟，使PBQ的面积等于8cm.（2）如图17，如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经几秒钟，使PCQ 的面积等于12.6cm?8cm6cmBCAQP8cm6cmBCAQP参考答案一、选择题（2分12=24分）题号123456789101112答案DACBBBDBBBBC二、填空题（2分5=10分13、(x-

10、1)(x+1)=0（此题开放题，符合题意即可） 14、AC=BD（或BC=AD或DAB=CBA或CAB=DBA）15、100mm 16、5或7（答对一个给1分） 17、3 20、2x-x-1=0 解a2=2, b=-1, c=-11分b-4ac=1-42（-1）=92分x=19/224分 x1=1 x2=1/25分三、解下列方程18、（2x+3）2-3=0解：(2x+3) 2=31分2x+3=34分x1=3-3/2 x2=-3-3/25分 19、8y-1=y2 解：y2-8y=-11分 y2-8y+16=-1+162分 （y-4）2=15 y-4=154分 y1=4+15 y2=4-155分

11、21、3x(x-1)=2-2x 解：3x(x-1)+2-2x=01分 (x-1) (3x+2)=03分 x-1=0或3x+2=04分 x1=1 x2=-2/35分22、已知：OM=ON，NP=MP2分 求证：射线OP为AOB的平分线3分证明：OM=ON，NP=MP，OP=OPONPOMP5分NOP=MOP射结OP为AOB的平分线6分四、23、ACD为直角三角形1分证明：在RtABC中，AB=15，BC=9AC=AB2-BC2=122分AD=5，DC=13AB2+AC2=52+122=1693分 DC2=132=169AD2+AC2=DC2ACD为直角三角形6分24、（1）出现三高弧度即给分3分

12、作图正确即给分1分（2）证明：AD为BAC的解平分线DE=DF AB=ACB=C BED=CFD BEDCFD3分 BE=FC 此题方法较多，证明正确即给分。25、解：x=3代入原方程得9-6k+3k-6=02分 k=13分 将k=1代入原方程得x2- 2x-=04分 解之得x1=3 x2=-16分该方程的另一个根为-17分26、（1）出现，作图正确即给分2分 （2）CM=2BM3分证明：AMAB=AC，A=120 B=C=304分MN为AB的垂直平分线 BM=AM B= BAM=305分CAM=90 CM=2AM6分CM=2BM7分27、（1）16 92分（2）解该第n个图形中“O”的个数和

13、“”的个数相等3分则可得：8n= n25分解之得：n1=0， n2=86分n0 n=87分答：第8个图形中“O”的个数和“”的个数相等。28、解：设将每件售价定为x元时，才能使利润为640元1分 (x-8)200-10(x-10)/0.5=6405分整理得：x2-28x+192=0解之得：x1=12 x2=167分答：将每件售介定为12元或16元时，才能使利润为640元。8分29、（1）60， 4， 2003分（2）设2004、2005这两年绿地面积的年平均增长率为x4分 根据题意得：60(1-x) 2=72.66分解之得：x1=0.1 x2=-2.1（舍去）8分答：2004、2005这两年绿

14、地面积的年平均增长率为10%30、解：（1）设经过x s,使PBQ的面积等于8cm21分 则PB=（6-x）cm，BQ=2xcm2分B=90SPBQ=1/2PBBQ即：1/2(6-x) 2x=84分解之得：x1=2 x2=45分答：经过2s或4s，PBQ的面积等于8cm2（2）经过x s，点P在BC上，点Q在CA上，该PBQ的面积为12.6cm2,过点Q作QDCB垂足是D（如图）。 则：CP=(14-x)cm CQ=(2x-8)cm6分由勾股定理得：CA=AB2+BC2=10cmCQDCAB QD/CQ=AB/CA即QD/2x-8=6/10 QD=3(2x-8)/58分根据题意得：1/2(14-x) 3(2x-8)/5=12.69分解得x1=7 x2=1110分当x=11时，不合题意，舍去。答：经过7 s, PBQ的面积为12.6cm2