北师大版数学八年级下6.2平行四边形的判定（2）.ppt

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1、6.2平行四边形的判定平行四边形的判定(2)北师大版八年级下册北师大版八年级下册云南省楚雄金鹿中学云南省楚雄金鹿中学 张萍张萍定义定义 两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形定理定理 两组对边分别相等的四边形两组对边分别相等的四边形定理定理 一组对边平行且相等的四边形一组对边平行且相等的四边形平平行行四四边边形形ABCD AB CD,AD BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD,AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB CD,AB=CD,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形用几何语言描述为：用几何语言描述为：学习目标学习目标1、继

2、续使用、继续使用“细木条细木条”探究平行四边形的判探究平行四边形的判定定理，强化学生从现象中大胆猜测的能力；定定理，强化学生从现象中大胆猜测的能力；2、证明并理解对角线互相平分的四边形是平、证明并理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用行四边形这一判定定理，并学会简单运用；3、对平行四边形的性质和判定的综合运用、对平行四边形的性质和判定的综合运用;动手试一试动手试一试请同桌两位同学用请同桌两位同学用不同长度不同长度的两根细木条摆放成平的两根细木条摆放成平行四边形，并说明理由。（可类比前一节细木条摆行四边形，并说明理由。（可类比前一节细木条摆放成平行四边形的过程）放成平

3、行四边形的过程）议一议议一议你能证明你的猜想吗？你能证明你的猜想吗？ABCDO已知：在四边形已知：在四边形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD。求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。证明：证明：OA=OC，AOD=COB，OB=OD，ADO CBO AD=CB,ADO=CBO。AD CB。四边形四边形ABCD是平行四边形（一组对边是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）平行且相等的四边形是平行四边形）定理定理对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。OA=OC,OB=OD,四边形四边

4、形ABCD是平行四边形。是平行四边形。归纳归纳用几何语言描述为：用几何语言描述为：ABCDABCD1107070ABCD1206033ABCD5544试一试试一试判断下列四边形哪些是平行四边判断下列四边形哪些是平行四边形？并说明理由。形？并说明理由。ABCD4455 想一想想一想例例2 已知已知:如图，如图，E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角对角线线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形。是平行四边形。你有哪些方法？你有哪些方法？证明：连接证明：连接BD，交，交AC于点于点O。EABDCFO 四边形四边形ABCD是是平行四边形，平行四边

5、形，OA=OC,OB=OD。AE=CF,OA-AE=OC-CF,即即OE=OF 四边形四边形BFDE是是平行四边形。（对角线互相平平行四边形。（对角线互相平分的四边形是平行四边形）分的四边形是平行四边形）练一练练一练如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD相交于点相交于点O，点，点E、F分别是分别是OA和和OC的中点，的中点，四边形四边形BFDE是平行四边形吗？是平行四边形吗？谈谈我们今天的收获？谈谈我们今天的收获？在四种方法中没有哪种方法更好，在四种方法中没有哪种方法更好，只有哪种方法在此题中最简单、最只有哪种方法在此题中最简单、最合适；合适；在已有的三种判定方法的基础上又发现在已有的三种判定方法的基础上又发现并证明了对角线互相平分的四边形是平并证明了对角线互相平分的四边形是平行四边形；行四边形；每一个数学结论的正确性必须在每一个数学结论的正确性必须在猜想的基础上经严格的证明；猜想的基础上经严格的证明；平行四边形的判定往往与全等三角形的判平行四边形的判定往往与全等三角形的判定联系紧密；定联系紧密；期期待待你你的的分分享享课外作业：课外作业：课本课本 P145 1、2录制单位：楚雄金鹿中学录制单位：楚雄金鹿中学 2017年年6月月