北师版八下数学6.1平行四边形的性质（2）.ppt

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1、我学习我学习我学习我学习 我快乐我快乐我快乐我快乐我学习我学习我学习我学习 我快乐我快乐我快乐我快乐1、探索并证明平行四边形的对角、探索并证明平行四边形的对角线互相平分的性质，并能进行平线互相平分的性质，并能进行平行四边形性质的简单应用。行四边形性质的简单应用。2、掌握解决平行四边形问题的基、掌握解决平行四边形问题的基本思路是转化为三角形问题来处本思路是转化为三角形问题来处理。理。平行四边形的对角线有什么性质？请平行四边形的对角线有什么性质？请你尝试证明并归纳。你尝试证明并归纳。平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.符号语言：符号语言：四边形

2、四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OC，OB=OD OB=OD A A A AD D D DB B B BC C C COA AD DO OC CB BD DB BO OC CA A（1）边：）边：（2）角：）角：（3）对角线：）对角线：对边平行，对边相等对边平行，对边相等;对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补;对角线互相平分对角线互相平分（4）平行四边形是一个）平行四边形是一个中心对称中心对称图形，对角线的交点就是它的对称图形，对角线的交点就是它的对称中心中心 1 1、如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC，BDBD交交于点于点O O，AC

3、AC8 8，BD=10BD=10，则，则OA=OA=OB=OB=,AB,AB的取值范围是的取值范围是 O OA AC CB BD D1 1ABAB9 9说一说（火眼金睛）说一说（火眼金睛）5 54 4说一说说一说(你肯定行你肯定行）2、如图，在、如图，在 ABCD中中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm，（1）BOC的周长是多少？的周长是多少？（2）ABC与与 DBC的周长哪个长，长多少？的周长哪个长，长多少？10+4+7=21cm ABC的周长小于的周长小于 DBC的周长小的周长小6cm O OD DB BA AC C3 3、如图，在如图，在 ABCDABCD中中,对角线对角线AC

4、AC、BDBD相交于相交于点点O O，且，且AC+BD=34AC+BD=34，AOBAOB的周长等于的周长等于2323，则，则CD=_CD=_ 6说一说说一说(你肯定行你肯定行）若若 AOBAOB的周长比的周长比 BOCOC的周长短的周长短2 2，则则BC=_BC=_ 8做一做（做一做（相信自己是最棒的相信自己是最棒的）如图，在如图，在 ABCD中中，对角线AC与BD相交于点O,BAC=900，OB=5cm，AC=6cm，求：求：AB和和BC的长度的长度.A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M其实四块蛋糕是一样大的其实四块蛋糕是一样大的小结：平行四边形的小结：平行四边

5、形的一条对角线一条对角线分平行四边形为分平行四边形为两个等两个等积的三角形积的三角形；平行四边形的平行四边形的两条对角线两条对角线分平行四边形为分平行四边形为四个等积的三角形四个等积的三角形 ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O O，直线，直线EFEF过点过点 O O与与 AB AB、CDCD分别相交于分别相交于E E、F F，试探，试探究究OEOE与与OFOF的大小关系？并说明理由的大小关系？并说明理由ABCDOEF自主探究自主探究O OD DC CB BA AE EF FO OD DC CB BA AE EF F(1)(1)(2(2)在上述问题中，若直线在上述

6、问题中，若直线EFEF与边与边DADA、BCBC的延长的延长线交于点线交于点E E、F F，（如图，（如图2 2），上述结论是否仍），上述结论是否仍然成立？试说明理由然成立？试说明理由在上述问题中，若将直线在上述问题中，若将直线EFEF绕点绕点O O旋转至下旋转至下图（图（3 3）的位置时，上述结论是否仍然成立？）的位置时，上述结论是否仍然成立？F FE EF FO OD DC CB BA AE E(1)(1)O OD DC CB BA AE EF F(3)(3)(3)(3)(4)(4)若此时再与两边延长线相交呢？若此时再与两边延长线相交呢？O OD DC CB BA AE EF F(4)(4)小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段总相等，的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段总相等，且这条直线二等分平行四边形的面积且这条直线二等分平行四边形的面积良良好好的的习习惯惯永永远远是是一一个个人人成成功功的的最最大大法法宝宝宁化六中宁化六中 王小芬王小芬