最短路径问题(教育精.ppt

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1、1等腰三角形的对称轴是（等腰三角形的对称轴是（）A顶角的平分线顶角的平分线 B底边上的高底边上的高 C底边上的中线底边上的中线 D底边上的高所在的直线底边上的高所在的直线等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为它的另外两个角为_ 3在 ABC中，中，AB=AC,BAC=120 AD BC 于点于点D，则则 BAD的度数为（的度数为（）A.30 B.45 C.60 D753.4.ABC中，中，AB=AC,BC=6,AD BC 于点于点D，则则BD=_ 。D70,40或或55,55C3练习练习 如图，点D,E在ABC边BC上，AB=AC，AD=AE。求证：BD=CE挑战自我挑战自

2、我 1、如图3，A=B，CEDA，CE交AB于点E.求证：CEB是等腰三角形 证明：证明：CEDACEDA CEB CEBA A A AB B CEB CEBB B CE CECBCB，即，即CEBCEB是等腰三角形是等腰三角形 2、如图，ABC中，BA=BC，点D是AB延长线上一点，DFAC于F且交BC于E.求证：DBE是等腰三角形.证明：证明：DFACDFAC A+D A+D9090，FEC+CFEC+C9090 BA=BC BA=BC A AC C D DFECFEC FEC FECBEDBED D DBEDBED BE BEBDBD，即，即DBEDBE是等腰三角形是等腰三角形 探究探究

3、1 如图，在ABC中，BABC，B=120，AB的垂直平分线交AC于D，求证：AD.证明：连接BD BABC，B=120 A=C=30 DE是AB的垂直平分线 DADB ABDA30 CBDABCABC1203090 又C30 DB AD 求证：如果三角形一条边上的中线等于这求证：如果三角形一条边上的中线等于这 条边的一半，那么这个三角形是直角三角形条边的一半，那么这个三角形是直角三角形问题问题1相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦有一天，一位将军专程拜访负盛名的学者，名叫海伦有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：海

4、伦，求教一个百思不得其解的问题：从图中的从图中的A 地出发，到一条笔直的河边地出发，到一条笔直的河边l 饮马，然饮马，然后到后到B 地到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程地到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？最短？探索新知探索新知BAl追问追问1这是一个实际问题，你打算首先做什么？这是一个实际问题，你打算首先做什么？将将A，B 两地抽象为两个点，将河两地抽象为两个点，将河l 抽象为一条直抽象为一条直 线线 探索新知探索新知BAl运用新知运用新知练习如图，一个旅游船从大桥练习如图，一个旅游船从大桥AB 的的P 处前往山处前往山脚下的脚下的Q 处接游客，然后将游客送往河岸处接游客，然后将游客送往河岸BC 上，再返上，再返 回回P 处，请画出旅游船的最短路径处，请画出旅游船的最短路径ABCPQ山山河岸河岸大桥大桥