第32讲┃轴对称与中心对称(教育精.ppt

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1、 轴对称与中心对称轴对称与中心对称考点考点1 1 轴对轴对称与称与轴对轴对称称图图形形考考 点点 聚聚 焦焦轴对轴对称称轴对轴对称称图图形形定定义义把一个把一个图图形沿着某一条形沿着某一条直直线线折叠，如果它能折叠，如果它能够够与另一个与另一个图图形形_，那，那么就么就说这说这两个两个图图形关于形关于这这条直条直线对线对称，称，这这条直条直线线叫做叫做对对称称轴轴折叠后折叠后重合的点是重合的点是对应对应点，叫点，叫对对称点称点如果一个如果一个图图形沿某一直形沿某一直线对线对折后，直折后，直线线两旁的部分能两旁的部分能够够互相重合，互相重合，这这个个图图形叫做形叫做_，这这条直条直线线叫叫做它的

2、做它的对对称称轴轴这时这时我我们们也也说这说这个个图图形关于形关于这这条直条直线线(成成轴轴)对对称称区区别别轴对轴对称是指称是指_全全等等图图形之形之间间的相互位置的相互位置关系关系轴对轴对称称图图形是指具有特殊形形是指具有特殊形状的状的_图图形形重合重合 轴对称图形轴对称图形 两个两个 一个一个 第第32讲讲轴对称与中心对称轴对称与中心对称联联系系如果把如果把轴对轴对称的两个称的两个图图形看成一个整形看成一个整体体(一个一个图图形形)，那么，那么这这个个图图形是形是轴对轴对称称图图形；形；如果把一个如果把一个轴对轴对称称图图形中形中对对称称的部分看成是两个的部分看成是两个图图形，那么它形，

3、那么它们们成成轴轴对对称称轴对轴对称称的性的性质质(1)(1)对对称点的称点的连线连线被被对对称称轴轴_(2)(2)对应线对应线段段_(3)(3)对应线对应线段或延段或延长线长线的交点在的交点在_上上(4)(4)成成轴对轴对称的两个称的两个图图形形_垂直平分垂直平分 相等相等 对称轴对称轴 全等全等 第第32讲讲轴对称与中心对称轴对称与中心对称考点考点2 2 中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心中心对对称称中心中心对对称称图图形形定定义义把一个把一个图图形形绕绕着某一点着某一点旋旋转转_后，如果后，如果它能与另一个它能与另一个图图形形_，那么就，那么就说这说这两个两个图图形关于形关

4、于这这个点成个点成中心中心对对称，称，该该点叫做点叫做_把一个把一个图图形形绕绕着某一点旋着某一点旋转转_，如果旋，如果旋转转后后的的图图形能形能够够与原来的与原来的图图形形重合，那么我重合，那么我们们把把这这个个图图形叫中心形叫中心对对称称图图形，形，这这个个点叫做点叫做_区区别别中心中心对对称是指两个全等称是指两个全等图图形之形之间间的相互位置关的相互位置关系系中心中心对对称称图图形是指具有特形是指具有特殊形状的一个殊形状的一个图图形形180 重合重合 对称中心对称中心 180 对称中心对称中心 第第32讲讲轴对称与中心对称轴对称与中心对称联联系系如果把中心如果把中心对对称的两个称的两个图

5、图形看成一个整体形看成一个整体(一个一个图图形形)，那么，那么这这个个图图形是中心形是中心对对称称图图形；形；如果把一个中心如果把一个中心对对称称图图形中形中对对称的部分看称的部分看成是两个成是两个图图形，那么它形，那么它们们成中心成中心对对称称中心中心对对称称的性的性质质(1)(1)中心中心对对称的两个称的两个图图形，形，对对称点所称点所连线连线段都段都经过对经过对称中心，而且被称中心，而且被对对称中心称中心_(2)(2)成中心成中心对对称的两个称的两个图图形形_平分平分 全等全等 第第32讲讲轴对称与中心对称轴对称与中心对称探究一探究一 轴对称图形与中心对称图形的概念轴对称图形与中心对称图

6、形的概念命命题题角度：角度：1.1.轴对轴对称的定称的定义义，轴对轴对称称图图形的判断；形的判断；2.2.中心中心对对称的定称的定义义，中心，中心对对称称图图形的判断形的判断归归 类类 探探 究究第第32讲讲轴对称与中心对称轴对称与中心对称(1)(1)把把所所要要判判断断的的图图形形沿沿一一条条直直线线折折叠叠后后，直直线线两两旁的部分能旁的部分能够够互相重合的互相重合的图图形是形是轴对轴对称称图图形；形；(2)(2)把所要判断的把所要判断的图图形形绕绕着某个点旋着某个点旋转转180180后能与后能与自身重合的自身重合的图图形是中心形是中心对对称称图图形形B例例1 下列下列标标志志图图中，既是

7、中，既是轴对轴对称称图图形，又是形，又是中心中心对对称称图图形的是形的是()如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有对称图形的涂法有 种种第第32讲讲轴对称与中心对称轴对称与中心对称探究二探究二 平面直角坐标系内对称点平面直角坐标系内对称点命命题题角度：角度：1.（x，y）关于）关于x轴对称的点（轴对称的点（x，-y）2.（x，y）关于）关于y轴对称的点（轴对称的点（-x，y）；3.

8、（x，y）关于原点）关于原点对称的点（对称的点（-x，-y）第第32讲讲轴对称与中心对称轴对称与中心对称探究三探究三 图形的折叠与轴对称图形的折叠与轴对称命命题题角度：角度：图图形的折叠与形的折叠与轴对轴对称的关系称的关系第第32讲讲轴对称与中心对称轴对称与中心对称例例2 2 矩形矩形ABCDABCD中，中，ABAB1 1，E E、F F分别为分别为ADAD、CDCD的中点，沿的中点，沿BEBE将将ABEABE折叠，若折叠，若点点A A恰好落在恰好落在BFBF上，则上，则ADAD_第第32讲讲轴对称与中心对称轴对称与中心对称探究四：探究四：“线线路最短路最短”问题问题的拓展的拓展创创新新 回回 归归 教教 材材如图，在如图，在RtABC中，中，ACB=90AC=6，BC=8，AD是是BAC的平分线若的平分线若P，Q分别是分别是AD和和AC上的动点，求上的动点，求PC+PQ的最小值。的最小值。第第32讲讲轴对称与中心对称轴对称与中心对称点析点析 最短距离最短距离问题问题是勾股定理在是勾股定理在实际实际生活中的具体生活中的具体应应用，一般地，最短距离用，一般地，最短距离问题问题可以利用可以利用“两点之两点之间线间线段段最短最短”，或，或“垂垂线线段最短段最短”以及以及“勾股定理勾股定理”等性等性质质来解决来解决