指数与指数幂的运算(教育精.ppt

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1、教学目的及重点：、掌握什么是根式，根式的构成及计算；、掌握分数指数幂的意义及运算应用。教学难点：分数指数幂的运算应用。一、复习：、整数指数幂：an=aaaa (nN*)a0=1(a0);a-n=1/an(a0,nN*)2、整数指数幂有下面运算性质：(1)aman=am+n(m,n Z);(4)aman=am-n(2)(am)n=amn(m,n Z);(5)(3)(ab)n=anbn(n Z).二，根式二，根式、定义：如果一个数的、定义：如果一个数的n次方等于次方等于a(n1,且且nN*),那么这个数叫做那么这个数叫做a的的n次次方根。方根。就是说：就是说：如果如果xn=a,那么那么x叫做叫做a

2、的的n次方根，次方根，其中其中n1,且且nN*。、n次方根的表示符号：或次方根的表示符号：或当当n为为奇数奇数时，正数的时，正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的负数的n次方根为次方根为负数负数；如：；如：当n为偶数偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数；这时，正的n次方根用符号表示，负的n次方根用符号表示，正的n次方根和负的n次方根可合并为(a0)0的任何次方根都是，记作、名称：式子叫做根式根式，这时n叫做根指数根指数，a 叫做被开方数被开方数。，运算公式：当n为奇数时，当n为偶数时，例1:求下列各式的值n(1)n(2)(3)(4)三、分数指数幂分数指数幂：1、根式有意义，就能写成分数指数幂的形式，如：，正数的正分数指数幂的意义是：、正数的负分数指数幂的意义是：、的正分数指数幂等于，的负分数指数幂没有意义。，整数指数幂的运算性质对有理指数幂仍然适用。(1)aras=ar+s(a0,r,sQ);(2)(ar)s=ars(a0,r,sQ);(3)(ab)r=arbr(a0,b0,rQ).三、补充练习：判断下列命题是否正确：总有意义总有意义（）四、例题讲解：课本56页例2、例3、例4例2.求值例3.用分数指数幂的形式表示下列各 式(其中 )例4.计算下列各式(式中字母都是正数)n(1)n(2)