正比例的意义 (2)(教育精.ppt

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1、一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间时间/时时 1 2 3 4 5 6 路程路程/千米千米 80 160 240 320 400 480写出几组写出几组相对应相对应的的路程路程和和时间时间的的比，并求出比值。比，并求出比值。时间时间/时时 1 2 3 4 5 6 路程路程/千米千米 80 160 240 320 400 480801=80160 2=80240 3=80=速度速度时间时间路程路程320 4=80这个比值这个比值80表示什么？表示什么？（一定）（一定）（速度速度）你能用一个式子表示这几个量你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？之间的关系吗？=速度速度（一定）（一定

2、）时间时间路程路程 路程和时间是路程和时间是 ，时间变化，路程也随着变化。时间变化，路程也随着变化。当当路程路程和和对应时间对应时间的的比的比值比的比值总是总是一定（也就是速度一定）时，我们就说一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的行驶的路程路程和和时间时间成正比例，行驶的路成正比例，行驶的路程和时间是程和时间是 。两种相关联的量两种相关联的量成正比例的量成正比例的量 正比例的意义正比例的意义购买一种铅笔的数量和总价如下购买一种铅笔的数量和总价如下表。表。数量/枝 1 2 3 4 5 6 总价/元 0.3 0.6 0.9填写上表，说说总价是随着哪个填写上表，说说总价是随着哪个数量的变化而变化

3、的？数量的变化而变化的？1.2写出几组写出几组对应对应的的总价总价和和数量数量的比，的比，并比较比值的大小。并比较比值的大小。1.51.8数量数量=单价单价（一定）（一定）总价总价0.31=0.30.62=0.30.93=0.31.24=0.3这个比值这个比值0.3表示什么？表示什么？数量/枝 1 2 3 4 5 6 总价/元 0.3 0.6 0.91.2 1.51.8（单价单价）你能用式子表示它与总价和数量之你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？间的关系吗？铅笔的总价和数量成正比铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？例吗？为什么？=单价单价（一定）（一定）数量数量总价总价 总价和数量是总价

4、和数量是 ，数量变化，总价也随着变化。数量变化，总价也随着变化。当当总价总价和和对应数量对应数量的的比的比值比的比值总总是一定（也就是单价一定）时，我们是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的就说铅笔的总价总价和和数量数量成正比例，铅成正比例，铅笔的总价和数量是笔的总价和数量是成正比例的量成正比例的量。两种相关联的量两种相关联的量yx=k（一定）（一定）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。正比例关系两种相关联的量的变化规律：正比例关系两种相关联的量的变化规律：两种量两种量同时

5、扩大，同时缩小，比值不变同时扩大，同时缩小，比值不变。如果用字母如果用字母y和和x表示两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用k表示它们的比值（一定），正比例关表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：系可以用以下关系式表示：张师傅生产零件的情况如下表。张师傅生产零件的情况如下表。时间时间/时时 1 2 4 6 8 数量数量/个个 25 50 100 150 200 生产零件的生产零件的数量数量和和时间时间成正成正比例吗？为什么？比例吗？为什么？时间时间/时时 1 2 4 6 8 数量数量/个个 25 50 100 150 20050 2=2525 1=25100 4=25=生产

6、效率生产效率（一定）（一定）时间时间数量数量因为：因为：所以：所以：数量数量和和时间时间成正比例。成正比例。0.6:1=0.61.2:2=0.61.8:3=0.6对应数量和时间的比值相等。对应数量和时间的比值相等。（工作效率工作效率）=工作效率工作效率（一定）（一定）工作时间工作时间碾米数量碾米数量因为：因为：所以：所以：碾米数量碾米数量和和工作时间工作时间成正比例。成正比例。下面是同一时间测得的不同物下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。体的高度和它的影长。同一时间，物体的高度和影长成同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？正比例吗？为什么？物体高度物体高度/m 0.8 1 1

7、.25 1.6 2.5影影 长长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5 物体高度物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5影影 长长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.50.80.4853=（一定）（一定）影影 长长物体高度物体高度因为：因为：所以：所以：物体高度物体高度和和影长影长成正比例。成正比例。0.80.48=530.80.48=5353时间一定，路程和速度时间一定，路程和速度 速度一定，路程和时间速度一定，路程和时间 总价一定，数量和单价总价一定，数量和单价小方的身高和他的年龄小方的身高和他的年龄长方形的长一定，宽和面积长方形的长一定，宽和面积 先分别

8、按先分别按2 1，3 1和和4 1的比的比画出正方形放大后的图形，再填写画出正方形放大后的图形，再填写下表。下表。正方形边长正方形边长/cm 1 2 3 4正方形周长正方形周长/cm正方形面积正方形面积/81216449161（1）正方形的周长与边长成正比）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？吗？为什么？=4（一定）（一定）边长边长周长周长因为：因为：所以：正方形所以：正方形周长周长和和边长边长成正比例。成正比例。正方形边长正方形边长/cm 1 2 3 4正方形周长正方形周长/cm 4正方形面积正方形面积/8 12 16 1 4 9 16正方形边长正方形边长/cm 1 2 3 4正方形周长正方形周长/cm 4正方形面积正方形面积/（2）正方形的面积与边长成正比）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？吗？为什么？8 12 16 1 4 9 16=边长边长（不一定）（不一定）边长边长面积面积因为：因为：所以：正方形所以：正方形面积面积和和边长边长不成正比例。不成正比例。1:1=14:2=29:3=3 16:4=4