反比例函数的图像与性质（1）课件.ppt

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1、6.2 6.2 反比例函数的图象与性质（反比例函数的图象与性质（1 1）广东省梅州市兴宁市第三中学广东省梅州市兴宁市第三中学谢谢选选图片欣赏图片欣赏图片欣赏长方形的一边长为长方形的一边长为4，面积，面积y和另一边和另一边长长x之间有什么关系？之间有什么关系？此函数的图象此函数的图象是怎样的？如何画出它的图象呢？是怎样的？如何画出它的图象呢？y=4x,y是x的正比例函数，它的图象是经过原点的一条直线。过原点（0，0）和（1，4）两点 作一条直线，就是它的图象。创设情景，以旧引新创设情景，以旧引新如果长方形的面积为如果长方形的面积为4，一边长，一边长x和另和另一边长一边长y之间又有什么关系呢？之间

2、又有什么关系呢？,y是x的反比例函数，它的图象还是不是一条直线呢回顾要点回顾要点 铺平道路铺平道路反比例函数的表达式：反比例函数的表达式：你能想象反比例函数的图象吗？你能想象反比例函数的图象吗？你还记得作函数图象的一般步骤吗？你还记得作函数图象的一般步骤吗？（1）列表）列表（2）描点）描点（3）连线）连线例例 画出函数画出函数 y=的图象。的图象。4x思考：思考：这个函数中自变量这个函数中自变量X的取值范围是什么？的取值范围是什么？因为因为分母不能为零分母不能为零，所以，所以 x=0。解：解：1列表：列表：x-8-4-3-2-1123481248-8-4-2-12描点：描点：xy013245

3、6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1 x-8-4-3-2-1123481248-8-4-2-1.3连线：连线：w你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算这样既可简化计算,又便于对称性描点又便于对称性描点;列表描点时列表描点时,要尽量多取一些数值要尽量多取一些数值,多描一些点多描一些点,这样这样既可以方便连线既可以方便连线(光滑的曲线光滑的曲线),),又较准确地表达函数又较准确地表达函数的变化趋势的变化趋势;描点时一定要养成按自

4、变量从小到大的顺序描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序,依次画依次画线线,从中体会函数的增减性；图象与从中体会函数的增减性；图象与X X、Y Y轴无交点；轴无交点；大家动脑想一想大家动脑想一想解：解：1.列表：列表：2描点：描点：x-8-4-3-2-112348-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐在直角坐标系内描出相应的点标系内描出相应的点.3连线：连线：用光滑的曲线顺次连接各点用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到就可得到的图象的图象.1画出函数画出函数 的图象的图象(直接画在学案上直接画在学案上)123456-4-1-2-3-5-61 2

5、45 63-6-5-1-3-4-20 yx-1-2-4-8 8421 x-8-4-3-2-112348.议一议议一议相同点：相同点：图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为函数的图象为双曲线双曲线。它们都不与坐标轴相交。它们都不与坐标轴相交。不同点：不同点：两支曲线分别位于第一、三象限内两支曲线分别位于第一、三象限内.两支曲线分别位于第二、四象限内两支曲线分别位于第二、四象限内.看一看，想一想看一看，想一想想一想想一想反比例函数反比例函数 的图象在哪两个象限是由什么确定？的图象在哪两个象限是由什么确定？由由 k 值决定值决定当当k0时时,当当

6、k0时时,两支曲线分别位于第一、三象限内；两支曲线分别位于第一、三象限内；两支曲线分别位于第二、四象限内。两支曲线分别位于第二、四象限内。同学们，刚才我们在列表的时候自同学们，刚才我们在列表的时候自变量变量X选择互为相反数的值，得到的坐选择互为相反数的值，得到的坐标关于原点对称，经过了画图，你们想标关于原点对称，经过了画图，你们想一想反比例函数的图象会不会是对称图一想反比例函数的图象会不会是对称图形？形？反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，其对称轴为直线y=x、y=-x,其对称中心为原点。对称演示学以致用学以致用梳理知识梳理知识系统小结系统小结这节课我们一起学习了什么？这节课我们一起学习了什么？通过今天的学习，你有何收获？通过今天的学习，你有何收获？这节课，你印象最深的是什么？这节课，你印象最深的是什么？课后作业课后作业习题6.2，知识技能第1题。练习册对应章节练习。选做题:课后挑战（见学案）感谢聆听感谢聆听欢迎指导！欢迎指导！