第12章《全等》小结.ppt

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1、八年级八年级 上册上册第十二章第十二章 小结与复习小结与复习全等三角形的概念是学习本章的基全等三角形的概念是学习本章的基础，研究全等础，研究全等三角三角形性质和判定是形性质和判定是对对应边之间、对应角之间的对对应边之间、对应角之间的相等相等关系方面进行的探究，是证明角平关系方面进行的探究，是证明角平分线的性质分线的性质和判和判定的基础全等三定的基础全等三角形的性质和判定又是证明角形的性质和判定又是证明线段线段相相等和角相等的重要方法在性质和等和角相等的重要方法在性质和判定的探判定的探究过究过程中，渗透了研究几程中，渗透了研究几何图形的基本思路和方法何图形的基本思路和方法 学习目标：学习目标：1

2、复习本章的重点内容，整理本章复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系知识，形成知识体系2巩固和运用全等三角形的相关知巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题，进一步发展推理能力识解决问题，进一步发展推理能力 学习重点：学习重点：复习全等三角形判定、性质及角平分复习全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判定，建立本章知识结构；线的性质和判定，建立本章知识结构；运用全等三角形的知识解决问题运用全等三角形的知识解决问题 问题问题1请同学们回答下列问题：请同学们回答下列问题：（1）你能举出一些实际生活中全等形的例）你能举出一些实际生活中全等形的例子？子？（2）举例说明全等三角形有什么性质？）举例说

3、明全等三角形有什么性质？（3）从三角形的三条边对应相等、三个角）从三角形的三条边对应相等、三个角对应相等中任选三个作为条件，可组合出对应相等中任选三个作为条件，可组合出几种情况？哪些能判定两个三角形全等？几种情况？哪些能判定两个三角形全等？两个直角三角形全等的条件是什么？两个直角三角形全等的条件是什么？知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理问题问题1请同学们回答下列问题：请同学们回答下列问题：（4）学习本章后，你对角平分线有了）学习本章后，你对角平分线有了哪些新的认识？哪些新的认识？对比角平分线的性质和判定，它对比角平分线的性质和判定，它们有何异同？你能用全等三角形证明们有何异同？你能用全等三角形证

4、明角平分线的性质和判定吗？角平分线的性质和判定吗？（5）你能举例说明证明一个几何命题）你能举例说明证明一个几何命题的一般过程吗？的一般过程吗？本章的知识结构图：本章的知识结构图：体系建构体系建构问题问题2 请同学们整理一下本章所学的主要知识，请同学们整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？章的知识结构图吗？SSS、SAS、ASA、AAS、HL全等形全等形 全等三角形全等三角形 角平分线的性质角平分线的性质对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等判定判定性质性质体系建构体系建构问题问题3结合本章知识结构图，

5、思考以下问题：结合本章知识结构图，思考以下问题：（1）回顾本章的学习过程，全等三角形的性质和）回顾本章的学习过程，全等三角形的性质和判定在本章中的重要作用是如何体现的判定在本章中的重要作用是如何体现的？从知识间的内在联系及知识的推理依从知识间的内在联系及知识的推理依据来据来 分析，全等形、全等三角形、角分析，全等形、全等三角形、角平分线，角平分线的性平分线，角平分线的性 质和判定等，质和判定等，都体现了全等三角形知识的运用；同都体现了全等三角形知识的运用；同时，时，全等三角形知识也是证明线段相全等三角形知识也是证明线段相等和角相等的重要依据等和角相等的重要依据 全等三角形、角平分线全等三角形、

6、角平分线的性质和判定的作用的性质和判定的作用 体系建构体系建构问题问题3 结合本章知识结构图，思考结合本章知识结构图，思考:（2）通过本章的学习，说一说证明）通过本章的学习，说一说证明线段相等和角相等的方法有哪些线段相等和角相等的方法有哪些？典型例题典型例题例例1已知：如图，已知：如图，CAB=DBA，AD、BC 分别分别是是CAB、DBA 角平分线，角平分线，AD、BC 相交于点相交于点O求求 证：（证：（1）CAB DBA；ABCDO典型例题典型例题例例1已知：如图，已知：如图，CAB=DBA，AD、BC 分别分别是是CAB、DBA 角平分线，角平分线，AD、BC 相交于点相交于点O求求证

7、：（证：（2）OCA ODB；ABCDO典型例题典型例题例例1已知：如图，已知：如图，CAB=DBA，AD、BC 分别分别是是CAB、DBA 角平分线，角平分线，AD、BC 相交于点相交于点O求求证：（证：（3）O 到三条直线到三条直线AC、AB、BD 的距离有何大小的距离有何大小关系？并说明理由关系？并说明理由ABCDO典型例题典型例题例例2已知：如图，已知：如图，AC/BD，AC=BD，求证：，求证：AD/BCABCD典型例题典型例题追问在例追问在例2中，中，AC/BD，AC=BD，在，在AB上取两上取两点点E、F，AE=BF请你判断请你判断DE、CF 有何关系？并说有何关系？并说 明理由明理由ABCD（1）本章的核心知识有哪些？这些知识之间有何联系？）本章的核心知识有哪些？这些知识之间有何联系？（2）结合本节课的学习，谈谈全等三角形的知识在解）结合本节课的学习，谈谈全等三角形的知识在解 题中有哪些作用？题中有哪些作用？归纳小结归纳小结教科书第教科书第55页第页第10、11、13题题布置作业布置作业