山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《平方根》.ppt

《山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《平方根》.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《平方根》.ppt（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、题目知识回顾知识回顾问题问题1、什么什么 叫算术平方根？叫算术平方根？问题问题2：9和和0.36的算术的算术平方根各是多少？平方根各是多少？1、一、一个个数数的平方是的平方是9 9，那么，那么这个数这个数是多少？是多少？这个这个数是数是：3即即-3呢？呢？若若x x2 2 =,=,则则 x x等于多少等于多少?X2 1 16 36 49 x+1-1+4-4+6-6+7-7-+一般的，如果一个数的平方等于一般的，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫作，那么这个数叫作 a 的的 平方根平方根 或或 二次二次方根方根 即即 如果如果 X2 =a，那么，那么x 叫作叫作 a 的的平平方根。方根。a的

2、平方根表示为的平方根表示为求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方例例 1 1 求下列各数的平方根求下列各数的平方根.1)100 2)3)0.25解解:1)因为因为 (10)2 =100,所以所以100的平方根是的平方根是 10.2)因为因为()2=,所以所以 的平方根是的平方根是 ,3)因为因为(0.5)2=0.25,所以所以 0.25 的平方根是的平方根是 0.5.正数的平方根有什么特点？正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？的平方根是多少？负数有平方根吗？负数有平方根吗？正数有正数有 平方根，它们平方根，它们 0的平

3、方根是的平方根是 ；负数负数 。两个互为相反数0没有平方根正数正数 a 的的负的平方根负的平方根可以用可以用 表示表示;正数正数 a 的的正平方根正平方根可以用可以用 表示表示;也叫也叫a的的正数正数 a 的的平方根平方根可以用可以用 表示表示.-符号表示符号表示:算术平方根算术平方根说一说说一说各表示什么意义？各表示什么意义？表示表示7的正的正的平方根的平方根表示表示7的负的负的平方根的平方根表示表示7的的平方根平方根 表示什么表示什么,这里被开这里被开方数方数x 可以取什么样的数可以取什么样的数?4)的平方根是的平方根是 4 ()1)1.21 的平方根是的平方根是 1.1 ()2)9 的平

4、方根是的平方根是 3 ()3)-5 是是 25 的平方根的平方根 ()5)平方根是本身的数有平方根是本身的数有0,1 ()例例2 下列各数有平方根吗？如果有，求出它下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根的平方根;如果没有，请说明理由。如果没有，请说明理由。-64，0，（-4）2，5例例3 求下列各式的值：求下列各式的值：1）2）3）4）5）-（）2(-7)21、测试你的判断力、测试你的判断力（1）25的平方根的平方根 是是5 （）（2）（）（3）（）（-4）的平方根是的平方根是-4（）（4）0的平方根与算术平方根都是的平方根与算术平方根都是0（）2 2、下列各式是否有意义，为什么？、下列各

5、式是否有意义，为什么？3 3、变式练习：求下列各式的、变式练习：求下列各式的x x的值的值(1)、x2=196 (2)、x2-256=0 练 习1、一个数的平方等于它本身，这个数是、一个数的平方等于它本身，这个数是 。一个数的平方根等于它本身，一个数的平方根等于它本身，这个数是这个数是 。2、若、若3a+1没有平方根，那么没有平方根，那么a一定一定 。3、若、若4a+1的平方根是的平方根是5，则，则a=。4、一个数、一个数x的平方根等于的平方根等于m+1和和m-3，则，则m=。x=。检检 测测若若|a-9|+（b-4）=0，则，则 的平方根是的平方根是 _ 求下列各式中的求下列各式中的x:(1

6、)x=16 (2)x=(3)x=15 (4)4x=81例题例题3通过本堂课的学习通过本堂课的学习,你学到了哪些知识你学到了哪些知识?1 1、平方根的概念和表示方法和开平方的概念；、平方根的概念和表示方法和开平方的概念；如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a a ，这个数就叫做，这个数就叫做a a 的平方根。的平方根。求一个数求一个数a a的平方根的运算的平方根的运算,叫做开平方叫做开平方.2 2、平方根的性质；、平方根的性质；3 3、平方和开平方互为逆运算；、平方和开平方互为逆运算；即：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；即：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 0有一个平方根，它是有一个平方根，它是0 0本身；本身；负数没有平方根。负数没有平方根。