系统科学与工程导论.ppt

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1、系统科学与工程导论系统科学与工程导论上海理工大学上海理工大学刘媛华刘媛华1第三章第三章 系统建模的功能方法系统建模的功能方法2画虎画皮难画骨，知人知面不知心画虎画皮难画骨，知人知面不知心n有一些我们需要认识或控制的客体，由于有一些我们需要认识或控制的客体，由于种种条件的限制，对实际的系统进行描述种种条件的限制，对实际的系统进行描述是极为困难的，如社会、经济、军事大系是极为困难的，如社会、经济、军事大系统，其行为和政策效果往往无法用直接试统，其行为和政策效果往往无法用直接试验的办法得到。有些工程技术问题，虽然验的办法得到。有些工程技术问题，虽然可以通过试验掌握系统的部分结构功能和可以通过试验掌握

2、系统的部分结构功能和特性，但是往往代价太大。特性，但是往往代价太大。3 系统建模的功能方法是指根据与环境之系统建模的功能方法是指根据与环境之间的相互作用关系来确定描述系统行为的数间的相互作用关系来确定描述系统行为的数学模型。学模型。由于在系统建模和系统研究过程中主要由于在系统建模和系统研究过程中主要是对系统的输入、输出数据及其相互之间的是对系统的输入、输出数据及其相互之间的关系进行分析，而不需了解系统内部的结构关系进行分析，而不需了解系统内部的结构状态，因此它又经常被称为系统建模的状态，因此它又经常被称为系统建模的“黑黑箱箱”方法。方法。系统建模的功能方法在经济领域的应用系统建模的功能方法在经

3、济领域的应用方面主要有计量经济学方法和排队论。方面主要有计量经济学方法和排队论。4学习目标学习目标1.1.“黑箱黑箱”方法方法2.2.系统辨识的定义和过程系统辨识的定义和过程 3.3.计量经济模型计量经济模型 5第一节第一节 系统建模的系统建模的“黑箱黑箱”方法方法 一一、“黑箱黑箱”方法概述方法概述二二、系统辨识的定义、系统辨识的定义三三、系统辨识过程、系统辨识过程 四四、模型的参数估计、模型的参数估计 6 黑箱，也称黑盒、闭盒、暗盒等指某些事物的结构黑箱，也称黑盒、闭盒、暗盒等指某些事物的结构或机理不能够或不便于剖析，犹如一只封闭的箱子，人们或机理不能够或不便于剖析，犹如一只封闭的箱子，人

4、们无法打开它直接观察，只能从外部加以研究，通过把握其无法打开它直接观察，只能从外部加以研究，通过把握其功能间接识别其内部构造。功能间接识别其内部构造。n例如：人脑；例如：人脑；中医诊病中医诊病“望、闻、问、切望、闻、问、切”等，华佗等，华佗“诊脉视疾诊脉视疾”；神经生理学中，通过观察动物的刺激和反应来推断神经生理学中，通过观察动物的刺激和反应来推断其内部神经结构的；其内部神经结构的；初次开门；输入值初次开门；输入值(如左右转动门把手如左右转动门把手)和输出值和输出值(门门是否打开是否打开)，而不知其内部结构；，而不知其内部结构；考察在课堂上是否认真听讲、确有收获；考察在课堂上是否认真听讲、确有

5、收获；一、一、“黑箱黑箱”方法概述方法概述 7黑箱方法在人类活动中具有普遍重要的意义黑箱方法在人类活动中具有普遍重要的意义 n“知其然不知其所以然知其然不知其所以然”n“黑箱黑箱”一词最早出现于电气工程，指的是在电一词最早出现于电气工程，指的是在电器网络指定部位更换失效部件时只要求新部件与器网络指定部位更换失效部件时只要求新部件与失效部件的输入输出相同或相近，而不必剖析其失效部件的输入输出相同或相近，而不必剖析其内部的结构特性。内部的结构特性。n只要是仅根据对其外部性质的研究来对它进行判只要是仅根据对其外部性质的研究来对它进行判断的任何系统，就是黑箱系统。断的任何系统，就是黑箱系统。8相关概念

6、：相关概念：n白箱，是指内部结构状态完全明确可知的系统；白箱，是指内部结构状态完全明确可知的系统；n灰箱，是指系统内部结构信息不完全或不确定的系统，又灰箱，是指系统内部结构信息不完全或不确定的系统，又称部分可观测的称部分可观测的“黑箱黑箱”。黑箱的概念是相对的，同一研究对象，对于不同的认黑箱的概念是相对的，同一研究对象，对于不同的认识主体，由于主体拥有的经验、技术手段及认识任务的不识主体，由于主体拥有的经验、技术手段及认识任务的不同，可以是同，可以是“黑箱黑箱”，也可以不是；，也可以不是；在不同的历史时期，由于人类认识能力的提高，某一在不同的历史时期，由于人类认识能力的提高，某一客体开始是黑箱

7、，后来可能是客体开始是黑箱，后来可能是“灰箱灰箱”，或是，或是“白箱白箱”。认识对象是否是黑箱，不仅取决于客体本身，同时也认识对象是否是黑箱，不仅取决于客体本身，同时也与认识主体有关。与认识主体有关。9黑箱方法一般包括如下的基本原则和步骤：黑箱方法一般包括如下的基本原则和步骤：(1)(1)相对孤立的原则，确认黑箱，把所要研究的对象看成是相对孤立的原则，确认黑箱，把所要研究的对象看成是一个整体。确定了对象的一组输入和输出，就意味着一个一个整体。确定了对象的一组输入和输出，就意味着一个黑箱的确立。黑箱的确立。(2)(2)观测和主动试验，考察黑箱。考察黑箱就是要考察对象观测和主动试验，考察黑箱。考察

8、黑箱就是要考察对象的输入、输出及其动态过程。的输入、输出及其动态过程。(3)(3)建立模型，阐明黑箱。建立关于研究对象的模型建立模型，阐明黑箱。建立关于研究对象的模型(框图模框图模型、动态登记表，数学模型等型、动态登记表，数学模型等)，然后定性、定量和静态、，然后定性、定量和静态、动态的分析评价，对系统的未来行为做出某种预测，对系动态的分析评价，对系统的未来行为做出某种预测，对系统的内部结构和机理做出某些推测和假说。统的内部结构和机理做出某些推测和假说。10 2020世纪世纪6060年代后期形成的系统辨识年代后期形成的系统辨识方法为研究方法为研究“黑箱黑箱”一类的系统提供了一类的系统提供了理论

9、基础和有效手段。理论基础和有效手段。11二、二、系统辨识的定义系统辨识的定义明确了辨识的三大要素：明确了辨识的三大要素：输入输出数据；（辨识的基础）输入输出数据；（辨识的基础）模型类；（寻找模型的范围）模型类；（寻找模型的范围）等价准则。（辨识的优化目标）等价准则。（辨识的优化目标）按照这个定义去寻找一个与被辨识系统完全等价的系统是非常困难的。按照这个定义去寻找一个与被辨识系统完全等价的系统是非常困难的。“辨识就是在输入和输出数据的基础上，辨识就是在输入和输出数据的基础上，从一种给定的模型类中确定一个与被辨从一种给定的模型类中确定一个与被辨识系统等价的模型识系统等价的模型”。1962年查德年查

10、德（Zadeh）12“辨识有三个要素辨识有三个要素数据、模型和准数据、模型和准则。辨识就是按照一个准则在一组模型则。辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个拟合得最好的模型类中选择一个拟合得最好的模型”1978年荣年荣（Ljung）可以把系统辨识理解为：可以把系统辨识理解为：根据实际系统的输入和输出数据，在一类模型中找出一根据实际系统的输入和输出数据，在一类模型中找出一个与实际系统个与实际系统逼近逼近的模型，这个模型能真实表示系统的本质的模型，这个模型能真实表示系统的本质特征，并使某个准则函数特征，并使某个准则函数极小或者极大。极小或者极大。13n系统辨识包括两个方面：系统辨识包括两个方面：

11、结构辨识和参数估计。结构辨识和参数估计。在实际的辨识过程中，随着使用的方法在实际的辨识过程中，随着使用的方法不同，结构辨识和参数估计这两个方面并不同，结构辨识和参数估计这两个方面并不是截然分开的，而是可以交织在一起进不是截然分开的，而是可以交织在一起进行的。行的。14三、三、系统辨识过程系统辨识过程（1 1）根据辨识的目的，即模型的用途与先验知识进行辨识）根据辨识的目的，即模型的用途与先验知识进行辨识方案的设计与模型类型的确定。方案的设计与模型类型的确定。（2 2）获取被辨识系统的输入、输出数据，根据输入输出数）获取被辨识系统的输入、输出数据，根据输入输出数据估计结构参数与模型参数（对参数模型

12、而言）。据估计结构参数与模型参数（对参数模型而言）。结构参数，对单变量系统是指模型方程的阶数，对多结构参数，对单变量系统是指模型方程的阶数，对多变量系统通常是指模型方程的阶数以及其它与结构有关的变量系统通常是指模型方程的阶数以及其它与结构有关的量，例如状态空间模型的结构不变量。量，例如状态空间模型的结构不变量。模型参数是指不依赖于输入、输出数据或状态的那些模型参数是指不依赖于输入、输出数据或状态的那些量，如微分方程、差分方程的系数。量，如微分方程、差分方程的系数。（3 3）模型的验证。）模型的验证。15系统辨识过程示意图系统辨识过程示意图 16四、四、模型的参数估计模型的参数估计 模型的参数估

13、计就是在确定了模型的类型与结构参数模型的参数估计就是在确定了模型的类型与结构参数之后，根据输入、输出数据，为使某个准则函数极小（或之后，根据输入、输出数据，为使某个准则函数极小（或极大）而采用某种计算方法来估计模型参数。极大）而采用某种计算方法来估计模型参数。一一个个典典型型的的准准则则函函数数是是系系统统与与模模型型输输出出之之间间的的误误差差的的平方和，即平方和，即 常用的准则函数还有方程误差平方和，似然函数等。常用的准则函数还有方程误差平方和，似然函数等。求极小的最优估计值，有两种常用方法：直接估计法与求极小的最优估计值，有两种常用方法：直接估计法与迭代估计法。迭代估计法。17第二节第二

14、节 计量经济学模型计量经济学模型一一、计量经济学概述、计量经济学概述二、计量经济学模型建模步骤二、计量经济学模型建模步骤18一、一、计量经济学概述计量经济学概述n计量经济学可定义为实际经济现象的数量分析。计量经济学可定义为实际经济现象的数量分析。n计量经济学方法运用统计理论对经济关系进行定量研究的计量经济学方法运用统计理论对经济关系进行定量研究的科学方法，是经济理论、统计学、数学的综合，是现代经科学方法，是经济理论、统计学、数学的综合，是现代经济学的重要组成部分，在现代经济学教学和科研中有重要济学的重要组成部分，在现代经济学教学和科研中有重要地位。地位。19计量经济学与相关学科的关系计量经济学

15、与相关学科的关系20二、计量经济学模型建模步骤二、计量经济学模型建模步骤1.1.理论模型设计：理论模型设计：确定模型所包含的变量、确定模型的确定模型所包含的变量、确定模型的数学形式，拟定待估参数的理论期望值。数学形式，拟定待估参数的理论期望值。建造计量经济学模型首先要找出研究建造计量经济学模型首先要找出研究对象中主要的经济变量，然后按照经济理对象中主要的经济变量，然后按照经济理论，用方程描述它们之间可能存在着的依论，用方程描述它们之间可能存在着的依存关系。存关系。21模型中的经济变量模型中的经济变量 1.1.解释变量与被解释变量（自变量与因变量）解释变量与被解释变量（自变量与因变量）2.2.内

16、生变量和外生变量内生变量和外生变量 内内生生变变量量的的值值由由模模型型来来决决定定，表表现现为为具具有有一一定定概概率率分分布布的的随随机机变变量量，其其数数值值受受模模型型中中其其他他变变量量的的影影响响，是是模模型型求求解解的的结结果果。外外生生变变量量是是由由模模型型系系统统外外部部决决定定的的，是是系系统统的的输输入入，表表现现为为非非随随机机变变量量，对对模模型型产产生生影响而自身不受模型的影响。影响而自身不受模型的影响。3.3.虚拟变量虚拟变量 虚拟变量通常只取虚拟变量通常只取0 0和和1 1两个值。两个值。例：对于性别，可令男性为例：对于性别，可令男性为1 1，女性为，女性为0

17、 0。例：气候环境对农业影响：灾年取例：气候环境对农业影响：灾年取1 1，正常年取，正常年取0 0。222.2.样本数据的收集：样本数据的收集：常用的数据：常用的数据：时间序列数据：指一组按时间顺序排列的数据序列；时间序列数据：指一组按时间顺序排列的数据序列；截面数据：同一时间截面上的；截面数据：同一时间截面上的；虚变量数据：二进制变量数据（虚变量数据：二进制变量数据（0 0，1 1）233.3.模型参数的估计（核心内容）模型参数的估计（核心内容）参数估计在计量经济学中可视为沟通理论和实参数估计在计量经济学中可视为沟通理论和实际的桥梁。因为理论表现为用来代表现实经济体际的桥梁。因为理论表现为用

18、来代表现实经济体系如何运转的结构模型，而实际则通过调查、观系如何运转的结构模型，而实际则通过调查、观测表现为统计资料。因此根据观测统计资料估计测表现为统计资料。因此根据观测统计资料估计出模型的结构参数的具体数值，就可以把理论和出模型的结构参数的具体数值，就可以把理论和实际结合在一起。实际结合在一起。24n参数表示在一定条件下因变量于解释变量之间关参数表示在一定条件下因变量于解释变量之间关系的常数。系的常数。n参数估计要根据具体情况采取方法。经常使用的参数估计要根据具体情况采取方法。经常使用的方法：最小二乘法和极大似然法。由于估计对象方法：最小二乘法和极大似然法。由于估计对象客观实际、模型和方程

19、的不同特点而有种种客观实际、模型和方程的不同特点而有种种变异，如广义最小二乘法和工具变量法等。变异，如广义最小二乘法和工具变量法等。n在模型的随机扰动因素遵循正态分布（实际上随在模型的随机扰动因素遵循正态分布（实际上随机扰动因素一般都接近正态分布，或在统计资料机扰动因素一般都接近正态分布，或在统计资料的样本容量大大增加时都接近正态分布）规律的的样本容量大大增加时都接近正态分布）规律的条件下对单一方程进行参数估计，用最小二乘法条件下对单一方程进行参数估计，用最小二乘法和极大似然法所得到的结果是完全一致的。和极大似然法所得到的结果是完全一致的。254.4.模型的检验：模型的检验：n目的：模型能否反

20、映所研究的经济活动中诸因素间关系，目的：模型能否反映所研究的经济活动中诸因素间关系，能否应用。能否应用。n四级检验：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、四级检验：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、预测检验。预测检验。例：当建立完经验的回归模型之后，接着就产生了一系列的例：当建立完经验的回归模型之后，接着就产生了一系列的问题：解释变量和因变量之间是不是存在事先所假设的那问题：解释变量和因变量之间是不是存在事先所假设的那种相关关系？用这种模型对未来的经济形势进行预测可信种相关关系？用这种模型对未来的经济形势进行预测可信不可信？所使用的数据资料合适不合适应用回归分析？这不可信？所使用的数据资料合适不合适应用回归分析？这些问题都可以通过一定的统计检验结果得到回答。些问题都可以通过一定的统计检验结果得到回答。常用的统计检验主要有回归方程的检验，回归系数的常用的统计检验主要有回归方程的检验，回归系数的检验和回归方程误差的检验以及一些其它的检验。检验和回归方程误差的检验以及一些其它的检验。26一元线性回归模型一元线性回归模型 ，多元线性回归模型多元线性回归模型 27